沪科版八年级上册一次函数复习及其训练

1、第 12 章一次函数复习及其试题训练（沪科版）一、知识回顾1.函数 y=的自变量的取值范围是。2.一次函数 y=（ m+2） x+1，若 y 随 x 增大而增大，则m的取值范围是；3.直线 y=2x-1与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是；4.一个长为 120米，宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是。5.如图 1，已知函数 y=2x+b 和 y=ax-3 的图象交于点p（-2 ，-5 ），根据图象可得方程 2x+b=ax-3 的解是.二、专题导练专题一函数及其图象例题 1 函数 y=中，自变量x 的取值范围是

2、。例题 2 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由处径直走到b 处，她在路灯照射下的影长y 与行走的路程x 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）a跟踪训练 11.已知函数 y=，当 x=2 时，函数值 y 为（）a.5b.6c.7d.82.函数 y=的自变量 x 的取值范围是；3. 图 3 中所反映的过程是：小强从家步行去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间， y 表示小强离家的距离。图象提供的信息，有以下四个说法：体育场离小强家2.5 千米；在体育场锻炼了15 分钟；体育场离早餐店4 千米；小强从早餐店回家的

3、平均速度是3 千米 / 时 .其中正确的说法为（只要填正确的序号）专题二一次函数的图象和性质例题 1 直线 l 1： y=kx+b 与直线 l 2： y=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是（）例题 2 已知 0 x 1，若 x-2y=6 ，则 y 的最小值是。跟踪练习21. 下图中，能表示一次函数y=mx+n 与正比例函数 y=mnx（m、 n 为常数，且 mn 0）的大致图象是（）2. 对于一次函数y=-x+4 ，下列结论错误的是（）a. 函数值随自变量的增大而减小b.点（ 4-a ， a）在该函数的图象上c.函数的图象与直线y=x+2 垂直d.函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是4.专

4、题三一次函数的图象与几何变换例题 1将一次函数y=-2x+4的图象平移到图象的函数关系式为y=-2x，则移动的方法为（）a. 向左平移4 个单位b. 向右平移 4 个单位 c. 向上平移 4 个单位 d.向下平移 4 个单位例题 2直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移6 个单位后与 x 轴的交点坐标是（）a(-4,0)b.（ -1,0） c .（ 0,2 ） d. （ 2,0 ）跟踪训练 31. 把直线 y=-x-1向上平移 2个单位后得到的直线解析式是（）a.y=-x+3 b.y=-x+2 c.y=-x+1d.y=-x-32. 在平面直角坐标系中，将直线l 1：y=-2x-2 平移后，得到

5、直线l 2： y=-2x+4 ，则下列平移作法正确的是（）a. 将 l 1 向右平移3 个单位长度b.将 l 1 向右平移6 个单位长度c.将 l 1 向上平移2 个单位长度d.将 l 1 向上平移4 个单位长度专题四一次函数解析式的确定例题 1 已知 y 是 x 的一次函数， 当 x=3 时，y=1；当 x=-2 时 y=-4，求这个一次函数解析式。例题 2 在直角坐标系中，一条直线经过a（ -1,5 ）， p（ -2 ， a）， b（3， -3 ）三点。（1）求 a 的值；（2）设这条直线与跟踪训练4y 轴相交于点d，求 opd的面积1.已知直线y=kx-4（ k 0）与两坐标轴索围成的三

6、角形面积等于4，则直线的解析式为 （）a.y=-x-4 b.y=-2x-4 c.y=-3x+4 d.y=-3x-42. 一次函数y=kx+b 的图象经过m（ 0,2 ），（ 1,3 ）两点，则该图象与x 轴交点的坐标为；3. 已知 y-2 与 x 成正比例，且 x=2 时， y=-6 ，求（ 1）y 与 x 的函数关系式；（ 2）当 y=14 时，x 的值。专题五一次函数与方程、不等式例题例题1 如图2 如图4 是一次函数y=kx+2 的图象，则方程5，表示阴影区域的不等式组为（kx=-2 ）的解为；ab.c.d.跟踪训练51. 如图6,是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（ a 0 ，

7、 b 0 ）在同一坐标系的图象，则的解中（）a.m 0， n 0b.m 0， n 0c.m 0 ， n 0d.m 0， n 02. 如图7，函数 y=kx 和y=-x+4 的图象相交于点a（ 3， m），则不等式kx - x+4 的解集为（）a.x 3 b.x 3. 已知关于x 3c.x 2d.x 2的方程 mx+n=0的解是 x=-2 ，则直线y=mx+n与x 轴的交点坐标是；专题六一次函数的应用例题 盘锦红海滩景区门票价格 80 元 / 人，景区为吸引游客， 对门票价格进行动态管理， 非节假日打 a 折，节假日期间， 10 人以下（包括 10 人）不打折， 10 人以上超过 10 人的部分

8、打 b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客 x（人）之间的函数关系如图 8 所示（1） a= ， b= ；（ 2）直接写出 y1、 y2 与 x 之间的函数关系式；（ 3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 a 旅游团， 6 月 20 日（端午节）带 b 旅游团到红海滩景区旅游， 两团共计50 人，两次共付门票费用3040 元，求 a、b 两个旅游团各多少人？跟踪训练61. 某通信公司的 4g上网套餐每月上网费用 y（单位：元）与上网流量 x（单位：兆）的函数关系的图象如图9 所示，若该公司用户月上网流量超过500 兆以

9、后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a 的值为。2. 位绿化校园，某校计划购进a、 b 两种树苗，共 21 棵，已知 a 种树苗每棵 90 元， b 种树苗每棵 70 元，设购进b 树苗 x 棵，购进两种树苗所需费用y 元。（1） y 与 x 的函数关系式为：；（ 2）若购买 b 种树苗的数量少于 a 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。三、易错反思（ 1）自变量范围； （ 2）比例系数 k 0；（ 3）根据图像不经过的象限求字母系数范围时，忽略了一次函数的特例 - 正比例函数；（ 4）当一次项系数不明确时，要对k 值分类讨论。例题 1已知每张电影票的售价为50 元

10、，中小学生持学生证购票可以打6 折某日电影院共售票200 张，其中售出 x 张学生票，其余按原价售出设票房收入为y 元，请用含 x 的式子表示 y，并写出自变量x 的取值范围例题 2已知一次函数y=（ k+1）+3，则 k=。例题 3直线 y=kx+b 不经过第二象限， 则 a.k 0，b 0b.k 0，b 0c.k 0b0 d.k0， b 0例题 4一次函数的图象y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点（ 0,2 ），求此一次函数解析式。四、自我检测（满分100 分）一、选择题（每小题3 分，共24 分）1.若 y=kx+2 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则k 的值可能是

11、（）a.0 b.1 c.-30 d.-22.一次函数 y=2x+3 的图象交 y 轴与点 a，则点 a 的坐标为（）a(0,3)b.（ 3,0 ） c . （1,5 ） d.（ -1.5， 0）3.一次函数y=-2x-1的图象不经过（）a. 第一象限b. 第二象限 c.第三象限d.第四象限4.函数 y=中自变量 x 的取值范围是（）a. 全体实数b.x 0 c.x 0 且 x1d.x 15.如图 1，在 abc中，已知 bc=16，高 ad=10，动点 c由 c沿 cb向点 b 移动（不与点b 重合），设 cc的长为 x， abc的面积为 s，则 s 与 x 之间的函数关系式为（）a.s=80

12、-5xb.s =5xc.s=10xd.s=5x+806.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 y=-x+1平行， 且过点（ 1，-2 ），那么此一次函数的解析式为（）a.y=-x+1 b.y=x-1 c.y=x+2 d.y=-x-17.如图 2，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由a 爬行到，那么蚂蚁爬行的高度y 随时间 x 变化的图象是（）8当 14:00 时，时钟中时针与分针的位置如图 3 所示（分针在射线 x 30），时针、分针与射线 oa所成的角度分别为 y1、 y2，则关系图象是（ ）oa上），设经过 xmin（ 0y1、 y2 与 x 之间的函数二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）9

13、. 在一定条件下， 若物体运动的路程s（米）与时间 t 的关系式为 s=3t 2+2t+1 ，则当 t=3时，该物体索经过的路程为；10 将直线 y= x+1 向下平移 2 个单位，那么得到的直线解析式是；10.已知点 a（ a， -2 ）， b（ b， -4 ）在直线 y=-x+6上，则 a、 b 的大小关系是a b ；12.已知正比例函数 y=（ 2-m）, 且 y 随 x 的增大而增大， 则 m的值是。13.如图 4，矩形 abco在平面直角坐标系中，且顶点o为坐标原点，已知点b（ 3,2 ），则对角线 ac所在的直线的解析式为。14. 如图5 所示 , 函数y1= x和y2= x+的图

14、象相较于（-1,1），（2,2）两点，当y1 y2 时，x 的取值范围是。三、解答题（共40 分）215. （ 6 分）已知函数y=（ k-3 ） x+k -9.（ 1）当 k 取何值时， y 是 x 的一次函数；（ 2）当 k 取何值时， y 是 x 的正比例函数。16.(8分 ) 已知 y 与 x+1 成正比例关系，当x=2 时， y=1，求当 x=-3 时， y 的值。17. （ 8 分）已知，直线y=2x-1沿 y 轴正方向平移3 个单位后，与直线y=-x+8交于点a，求点 a 的坐标。18. （ 8 分）李想大学毕业后，与同学进行自主创业，计划购进a、 b 两种新型节能台灯100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型进价（元 / 盏） 售价（元 / 盏）a 型4060b 型5080设 a 型台灯购进x 台，共获利w元，写出w与 x 的函数关系式若规定 b 型台灯的进货数量不超过 a 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能在销售完这批台灯时获利最多？此时 w为多少？19. （ 10 分）如图6，在平面直角坐标系中，直线l 1： y=- x+6 分别于 x 轴、 y 轴交于点b、c，且与直线l 2： y= x 交于点 a（ 1） 分别求出点 a、 b、