高三数学一轮复习考试试题精选数列

1、.山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编18：数列一、选择题 （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_ 【答案】 （山东省临沂市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在等差数列,则此数列前10项的和（）a45b60c75d90 【答案】a （山东省枣庄市2014届高三上学期期中检测数学（理）试题）在等差数列中,则的前5项和（）a15b7c20d25【答案】a （山东省单县第五中学2014届高三第二次阶段性检测试题(数理)）已知数列 an 的前n项和为sn,且sn=2(an1),则a2等于（）a4b

2、2c1d-2【答案】a （山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知an是由正数组成的等比数列,sn表示数列an的前n项的和,若a1=3,a2a4=144,则s5的值为（）ab69c93d189 【答案】c （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）设s是等差数列a的前n项和,若,则等于（）abc d精品.【答案】c （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）在各项均为正数的等比数列a中,若aa=9,则loga+loga+loga=（）a12b2+log5c8d10 【答案】d （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试

3、数学（理）试题）已知等差数列的公差,若(),则（）abcd【答案】c （山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值为（）abcd或【答案】c （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知数列的前n项和为,且则等于（）a4b2c1d-2【答案】a （山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）若数列的前项和,则数列的通项公式（）abcd 【答案】d （山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）若数列的通项为,则其前项和为（）abcd精品.【答案】d根

4、据题意,由于数列的通项为可以变形为,那么可知数列的前n项和为可知结论为,故选d （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）等差数列的前20项和为300,则+等于（）a60b80c90d120【答案】c （山东省威海市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,取得最小值时 的值为（）abcd 【答案】a （山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）已知,把数列的各项排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,则=（）abcd【答案】a （山东省德州市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知是首项为1的等差数列,是的前项和,且,则数列的前五项

5、和为（）abcd精品.【答案】b （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知数列的前项和为,且+=2(n*),则下列数列中一定是等比数列的是（）ab-1c-2d+2 【答案】c （山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）等差数列中,则（）abcd【答案】b （山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）设是等差数列的前项和,若,则=（）a1b-1 c2d【答案】a （山东省淄博一中2014届高三上学期10月阶段检测理科数学）数列中,前项和为,且 ,则=（）a2600b2601c2602d2603 【答案】a （山东省莱芜四中2014届高三第二

6、次月考数学理试题）设等比数列中,前n项和为,已知,则（）abcd【答案】a （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在正项等比数列中,则的值是（）abc d【答案】a 精品.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知各项均为正数的等比数列中,则-（）ab7c6d【答案】a （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）如果等差数列中,那么a+a+a的值为（）a18b27c54d36【答案】d 二、填空题（山东省威海市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）公比为的等比数列前项和为15,前项和为_.【答案】 （山东师大附中2

7、014届高三第一次模拟考试数学试题）已知递增的等差数列满足,则_ .【答案】（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题）在等比数列中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式_.【答案】 （山东省临沂市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）正项数列的前n项和满足,则数列的通项公式=_.【答案】 （山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）_. 【答案】 三、解答题（山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列.()求数列的通项公式;精品.()若,设,求数列的前n项和.【答案】解(1

8、)由题意知 当时, 当时, 两式相减得 整理得: 数列是以为首项,2为公比的等比数列. (2) , -得 （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）已知数列a的首项a=5,前n项和为s,且s=2s+n+5, 精品.且nn. (i)证明数列a+1是等比数列; (ii) 令f(x)=ax+ax+ax,求函数f(x)在点x=1处的导数f(1),并比较2f(1)与23n13n的大小.【答案】 (ii)由(i)知 因为所以 从而= 精品.（山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有小正三角形边

9、上黑点的总数为. 图1 图2 图3 图4(1)求出,;(2)找出与的关系,并求出的表达式;(3)求证:()【答案】(1)由题意有 , , , , (2)由题意及(1)知, 即, 所以, , , , 将上面个式子相加,得: 精品. 又,所以 (3) 当时,原不等式成立 当时,原不等式成立 当时, , 原不等式成立 综上所述,对于任意,原不等式成立 （山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.() 若,求数列的通项公式;() 记,且成等比数列,证明:().【答案】解()因为是等差数列,由性质知, 所以是方程的两个实数根,解得, 精品.或 即或

10、 ()证明:由题意知 成等比数列, 左边= 右边= 左边=右边()成立 （山东省威海市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知为等差数列,且.()求数列的通项公式及其前项和;()若数列满足求数列的通项公式.【答案】解()设等差数列的首项和公差分别为, 则,解得 , () -得 , 精品. （山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知等差数列an满足:an+1an(nn*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列bn的前三项.()求数列an.bn的通项公式an.bn;()设,求数列cn的前n项和sn .【答案】解()设d.q分别为数列an.bn

11、的公差与公比. 由题知,a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分别加上1,1,3后得2,2+d,4+2d是等比数列bn的前三项, (2+d)2=2(4+2 d) 得:d=2. 由此可得b1=2, b2=4,q=2, （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知公比为的等比数列是递减数列,且满足+=,=(i)求数列的通项公式;(ii)求数列的前项和为;()若,证明:.【答案】解:由=,及等比数列性质得=,即=, 由+=得+= 由得所以,即32-10+3=0 精品.解得=3,或= 因为是递减数列,故=3舍去,=,由=,得=1 故数列的通项公式为=(n*) (ii)由(i)知=,

12、所以=1+ =+ - 得:=1+- =1+2(+)- =1+2-=2- 所以=3- ()因为=+=, 所以=+ =2()+()+() =2(-) 因为1,-= , 所以 （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知数列满足,等比数列为递增数列,且,.()求;()令,不等式的解集为,求所有的和.精品.【答案】解:()设的首项为,公比为, 所以,解得 又因为,所以 则,解得(舍)或 所以 ()则, 当为偶数,即,不成立 当为奇数,即, 因为,所以 则组成首项为,公差为的等差数列 组成首项为,公比为的等比数列 则所有的和为 （山东省枣庄市2014届高三上学期期中检测数学（理）试题）

13、已知数列满足:,数列满足.(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式: (2)求数列的前项和;(3)在(2)的条件下,若集合,求实数的取值范围.【答案】精品. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题）(本小题满分12分)设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项.(l)求数列的通项公式;精品.(2)求数列的前n项和.【答案】解:(1)在递增等差数列中,设公差为, 解得 , - (2) 所求, （山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）已知递增的等比数列满足:,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,求.【答案】解:(1)设等比数列首项为,公比为

14、. 由已知得 代入可得 于是. 故,解得或 又数列为递增数列,故, (2) 两式相减得 精品. （山东省临沂市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知数列的前n项和为,且(i)求的通项公式;(ii)设恰有4个元素,求实数的取值范围.【答案】 精品. （山东省德州市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知是等差数列,其前项和为,是等比数列(),且,.(1)求数列与的通项公式; (2)记为数列的前项和,求.【答案】解:(1)设数列的公差为,数列的公比为,由已知,由已知可得 精品. 因此 (2) 两式相减得 故 （山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题）设曲线在点处的切线

15、与轴的定点的横坐标为,令.(1)当处的切线方程;(2)求的值.【答案】 精品.（山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）已知数列a中,a=1,a=a+2n+1,且nn.(1)求数列a的通项公式;(2)令b=,数列b的前n项和为t.如果对于任意的nn,都有tm,求实数m的取值范围.【答案】解:(1) a=a+2n+1, aa=2n1, 而 a=1, a=a+(aa)+ (aa)+(aa)=1+3+5+(2n1)= =n (2) 由(1)知:b= t=()+ ()+.+ ()=1 数列b是递增数列,最小值为1= 只需要 m m的取值范围是(,+) （山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）设数列的前n项和为,已知,数列是公差为d的等差数列,.(1)求d的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.【答案】 精品. （山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知数列an的前n项和为sn,且满足an+2snsn-1=0(n2),a1=. () 求证:是等差数列;()求an表达式;()若bn=2(1-n)an (n2),求证:b22+b32+bn21.精品.【答案】() () (), （山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且(是常数,),.()