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文档简介

1、.重庆三峡学院高等数学（ 2）期末考试 b 卷总 分题号一二三四核分人题分15125815复查人得分一、单项选择题（每题3 分，共 15 分）1级数n是（）lnn 1n1a 发散的b绝对收敛c条件收敛d无法判断2极限limxy2（ ）x2y4( x, y) (0,0)a 0b 1c 3d不存在3三个单位向量a ， b ， c满足 abc 0 ，则 a b b cc a （）1b1c3d 3a 22224若 an 与 bn 符合（），则可由an 发散推出bn 发散。n1n 1a an bnb anbnc anbnd anbn5函数 f ( x, y)3x23y 2x3 的极小值点是（）a (2,

2、0)b (0,0)c (0,1)d (1,0);.二、填空题（每题3 分，共 12 分）6给定两点 m 1 2, 3,1 ，m 24,1,5 ，与 m 1m 2 同向的单位向量为。1x22 x7 dxf (x, y)dydxf ( x, y)dy 交换积分次序后变为。00108幂级数xn。的收敛域是n 0 2n n9sin x 的幂级数展开式为 （包括收敛域）（写到前三项即可） 。三、计算题（共7 题，共 58 分）10已知 | a |3， |b |26 ， | ab |72 ，求 a 与 b 的点积。（分）2x3y6z4011求过点 p(2,1,1) 且与直线y5z2垂直的平面。（ 7 分）

3、4x0x2y2z23x0 在处的切线与法平面方程。 （ 7 分）12求曲线3y6z50(1,1,1)2x;.13计算二重积分ln( x2y 2 )dxdy ，其中 d 为 e2x2y2e4 。（ 7 分）d14计算三重积分( x2y2 ) dv ，其中是由曲面 x2y22z 及平面 z2 所围成的区域。（ 10 分）;.15计算对坐标曲线的积分dxdyydz ，为从 (1,0,0) 到 (0,1,0) 再到 (0,0,1) 再到 (1,0,0) 的封闭折线段。 （ 10 分）16计算曲面积分xz2 dydz( x2 yz3 )dzdx(2 xyy2 z)dxdy ，其中为上半球体 0z52x 2y 2 的表面外侧。（ 10 分）;.四、证明题（共15 分）17设 x2vw ， y 2wu ， z2uv 且f ( x, y, z)f (u, v, w)，其中

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