《数量方法(二)》自学考试复习提纲-附件1

1、.数量方法（二）（代码 00994）自学考试复习提纲第一章 数据的整理和描述基本知识点：一、数据的分类：按照描述的事物分类：1分类型数据：描述的是事物的品质特征，本质表现是文字形式；2数量型数据：事物的数量特征，用数据形式表示；3日期和时间型数据。按照被描述的对象与时间的关系分类：1截面数据：事物在某一时刻的变化情况，即横向数据；2时间序列数据：事物在一定的时间范围内的变化情况，即纵向数据；3平行数据：是截面数据与时间序列数据的组合。二、数据的整理和图表显示：1组距分组法：1) 将数据按上升顺序排列，找出最大值 max 和最小值 min；2) 确定组数，计算组距 c；3) 计算每组的上、下限（

2、分组界限） 、组中值及数据落入各组的频数 vim（频数组中值）的和1 vi yi( 个数 ) 和频率 f i（平均数频数的和m），形成1vi频率分布表；4)唱票记频数；5)算出组频率，组中值；6)制表。2饼形图：用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。注意：成分不要多于 6 个，多于 6 个一般是从中选出 5 个最重要的，把剩下的全部合并成为“其他” ；成分份额总和必须是 100；比例必须于扇形区域的面积比例一致。3条形图：用来对各项信息进行比较。当各项信息的标识（名称）较长时，应当尽量采用条形图。4柱形图：如果是时间序列数据，应该用横坐标表示时间，纵坐标表示数据大小，即应当使用柱形图，

3、好处是可以直观的看出事物随时间变化的情况。5折线图：明显表示趋势的图示方法。简单、容易理解，对于同一组数据具有唯一性。6曲线图：许多事物不但自身逐渐变化，而且变化的速度也是逐渐变化的。具有更加自然的特点，但是不具有唯一性。7散点图：用来表现两个变量之间的相互关系，以及数据变化的趋势。8茎叶图：把数据分成茎与叶两个部分，既保留了原始数据，又直观的显示出了数据的分布。三、数据集中趋势的度量：1平均数：容易理解，易于计算；不偏不倚地对待每一个数据；是数据集地“重心”；缺点是它对极端值十分敏感。;.全体数据的总和1n平均数xx1数据的个数n i 12中位数：将数据按从小到大顺序排列，处在中间位置的一个

4、数或最中间的两个数的平均数。它的优点是它对极端值不像平均数那么敏感，因此，如果包含极端值的数据集来说，用中位数来描述集中趋势比用平均数更为恰当。3众数：数据中出现次数最多的数。缺点是一个数据集可能没有众数，也可能众数不唯一；优点在于它反映了数据集中最常见的数值，而且它不仅对数量型数据（数据都是数值）有意义，它对分类型数据集也有意义；并且能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。4分组数据的平均数（加权平均） ：mm（频数组中值）的和1 vi yii为第 i 组频数，平均数频数的和m， 为组数，v1 viyi 为第 i 组组中值。5平均数，中位数和众数的关系：数据分布是对称分部时：

5、众数=中位数 =平均数数据分布不是对称分部时：左偏分布时：众数中位数平均数右偏分布时：众数中位数平均数四、数据离散趋势的度量：1极差 r最大值 max最小值 min2 四分位点：第二四分位点q2 就是整个数据集的中位数；第一四分位点q1是整个数据按从小到大排列后第n1 个（若 n 1 不是整数，取左右两个44的平均）；第三四分位点q3 是整个数据按从小到大排列后第3n1 个 （若43n1不是整数，取左右两个的平均） 。四分位极差 q3 q1 ，它不像极差 r 那么容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数据所有信息地缺点。3方差：离平均数地集中位置地远近；2 1 nxi2nx2vi y

6、i21 ( vi yi ) 2vi yi2ny 2x)2vi( xinvinn i 1vi 是频数， yi 是组中值， nv即数据的个数， yvi yi 即用分组数ivi据计算的平均数。4 标准差：2。变异系数：表示数据相对于其平均数的分散程度。;.v 100x基本运算方法：1、一组数据 3， 4， 5， 5， 6， 7， 8， 9， 10 中的中位数是（）a 5b5.5c 6d6.56，从而答案为 c。解析：按从小到大排列，此九个数中，正中间的是2、某企业 30 岁以下职工占25%，月平均工资为800 元； 3045 岁职工占 50%，月平均工资为 1000 元； 45 岁以上职工占 25%

7、，月平均工资 1100 元，该企业全部职工的月平均工资为（）a 950 元b967 元c 975 元d1000 元解析： 25%*800+50%*1000+25%*1100 975，故选 c。3、有一组数据的平均数和标准差分别为 50、25，这组数据的变异系数为 （）a.0.2b.0.4c.0.5d.0.7解析：变异系数 v100 250.5 ，故选 c。x504、若两组数据的平均值相差较大，比较它们的离散程度应采用（）a极差b变异系数c方差b。d标准差解析：考变异系数的用法，先5、一组数据 4， 4， 5， 5， 6， 6， 7， 7， 7， 9，10 中的众数是（）a 6b6.5c7d7.

8、5解析：出现最多的数为众数，故选c。6、对于峰值偏向左边的单峰非对称直方图，一般来说（）a平均数 中位数 众数b众数 中位数 平均数c平均数 众数 中位数d中位数 众数 平均数解析：数据分布是对称分部时：众数 =中位数 =平均数数据分布不是对称分部时：左偏分布时：众数中位数平均数右偏分布时：众数中位数平均数需要记住提，峰值偏向左边的单峰非对称直方图称为右偏分布，峰值偏向右边的单峰非对称直方图称为左偏分布，从而此题答案为b。第二章随机事件及其概率基本知识点：一、随机试验与随机事件：1随机试验：a) 可以在相同的条件下重复进行；;.b) 每次试验的可能结果可能不止一个，但是试验的所有可能的结果在试

9、验之前是确切知道的；c) 试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果。2样本空间：a) 所有基本事件的全体所组成的集合称为样本空间，是必然时间；b) 样本空间中每一个基本事件称为一个样本点；c) 每一个随机事件就是若干样本点组成的集合，即随机事件是样本空间的子集；d) 不包含任何样本点的随机事件就是不可能事件。3样本空间的表示方法：a)列举法：如掷骰子1,2,3,4,5,6b) 描述法：若掷骰子出现 1,3,5 可描述为：掷骰子出现奇数点。二、事件的关系和运算1. 事件的关系：a) 包含关系：事件 a 的每一个样本点都包含在事件 b 中，或者事件 a的发生必然导致事件b 的发生，成为事件b 包含

10、事件a，记做ab或者 ba 。若 ab且ba 则称事件 a 与事件 b 相等，记做ab。b) 事件的并：事件 a 和事件 b 至少有一个发生的事件称为事件 a 与事件 b 的并，记做 a b或者 a b 。c) 事件的交：事件 a 与事件 b 同时发生的事件称为事件 a 与事件 b 的交，记做 ab或者 ab 。d) 互斥事件：事件 a 与事件 b 中，若有一个发生，另一个必定不发生，则称事件 a 与事件 b 是互斥的，否则称这两个事件是相容的。ab。e) 对立事件：一个事件 b 若与事件 a 互斥，且它与事件 a 的并是整个样本空间 ，则称事件 b 是事件 a 的对立事件，或逆事件。事件a的

11、对立事件是 a ， aa， aa。f) 事件的差：事件 a 发生，但事件 b 不发生的事件，称为事件 a 与事件 b 的差，记做 a b。2运算律：a)交换律： abba， abb a;b)结合律： a(bc )( ab)c， a( bc) ( ab)c;c) 分配律：a(bc )( ab)( ac)， a( bc )( ab)( ac ) ：;.d)对偶律： abab， abab 。三、事件的概率与古典概型：1. 事件 a 发生的频率的稳定值p 称为事件 a 发生的概率，记做：p，p( a)0 p 1。2. 概率的性质：a) 非负性： p(a) 0 ；b) 规范性： 0 p 1；c)完全可加

12、性： p( ai )p( ai ) ；i 1i1d)p( )0 ；e)设 a， b 为两个事件，若a b ，则有 p( b a)p( b) p( a) ，且p( b)p( a) ；3. 古典概型试验与古典概率计算：a) 古典概型试验是满足以下条件地随机试验： 它的样本空间只包含有限个样本点； 每个样本点的发生是等可能的。b)古典概率的计算：p( a)n a ；nc) 两个基本原理：加法原理：假如做一件事情有两类办法，在第一类办法中有m种不同方法，而在第二类办法中有 n 种不同方法，那么完成这件事情就有 m+n种不同方法。加法原理可以推广到有多类办法的情况；乘法原理：假设做一件事情可以分成两步来

13、做，做第一步有m种不同方法，做第二步有 n 种不同方法，那么完成这件事情有mn种不同方法。乘法原理也可以推广到多个步骤的情形。4. 条件概率：在事件 b 发生的条件下（假定 p（b）0），事件 a 发生的概率称为事件 a 在给定事件 b 下的条件概率，简称 a 对 b 的条件概率，记做： p( a | b)p( ab) ；p(b)5. 概率公式：a) 互逆：对于任意的事件 a， p( a) p(a) 1；;.b) 广 加法公式： 于任意的两个事件 a和 b，p( ab)p( a)p(b)p( ab) ，广 加法公式可以推广到任意有限个事件的并的情形，特 地：p( abc )p( a)p(b)p

14、(c )p( ab)p( ac )p( bc )p( abc )c) 减法公式：p( ab)p( a)p( ab ) ab，则 p( ab)p( a)p( b) ；d) 乘法公式： p（ ab） p（ a） p（ b|a），p（a） 0；e)事件独立：若 p( ab)p( a) p(b) ， a与 b 相互独立。f) 全概率公式： 事件 a1，a2， , a n 两两互斥， a1+a2+ an（完 事件 ），且 p（ ai ）0，i 1，2， n 于任意事件 b，有：np(b)p( ai ) p( b | ai ) ；i 1g) 叶斯公式：条件同上 , 于任意事件 b，如果 p（b）0，有：p

15、( aj) p( b | aj)p( aj | b) n；p( ai ) p( b | ai )i1基本运算方法：1、事件的表示：例 1、 a、 b、 c 是三个随机事件，用a、 b、 c 的运算关系表示事件： a 不 生但 b 与 c 生 （）a abcb. abcc. abcd. abc解析：本 考察事件的表示方法， b。例 2、 随机事件a、b、c，用 e 表示事件： a、b、c 三个事件中至少有一个事件 生， e 可表示 （）a.aubucb. abcc. a ubu cd. a bc解析： a。2、古典概型例 1、正方体骰子六个面点数分 2、4、6、8、10、12， 二次所得点数之和

16、;.大于等于 4 的概率为 ()a. 1b. 13612c. 1d.16解析：样本空间中样本点一共有36 个，两次掷得点数和不可能小于4，从而选 d。例 2、在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了 3 次，则全部是正面向上的概率为（）a 1b 198c 1d 163解析：样本空间一共有8 个样本点，全部正面向上只有一次，故选 b。例 3、某夫妇按国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则两胎全是女孩的概率为（）a. 1b. 1168c. 1d. 142解析：生两胎，样本空间共有4 个样本点，故选 c。3、加法公式、减法公式、条件概率例 1、设 a、 b 为两个事件， p（a）=0.4 ，p

17、（b）=0.3 。如果 b a，则 p（ab）=（）a0.1b 0.3c0.4d 0.7解析： ba，则 p(ab)p(b) ，故选 b。例 2、设 a、b 为两个事件，p(a)=0.4 ，p(b)=0.8 ，p( a b )=0.5 ，则 p(ba)=（）a0.45b 0.55c0.65d 0.375解析：由 p( a b ) p(b) p( ab ) ，从而 p( ab ) 0.3 ，p(b a)=p(ab) 0.375,p(b)故选 d。例 3、事件 a 和 b 相互独立，且 p（ a ）=0.7 ，p（b）=0.4 ，则 p（ab）=（）a0.12b 0.21c0.28d 0.42解析

18、：事件 a 和 b 相互独立知事件a 与 b 独立，从而 p(ab)=p(a)p(b)=0.12,a 。例 4、事件 a，b 相互独立， p（a） =0.3 ， p（ b| a ） =0.6 ，则 p（a）+p（b）=;.（）a.0.b.0.3c.0.9d.1解析：由事件 a，b 相互独立知 p（b| a ）= p（ b） =0.6 ，从而选 c。4、事件的互斥、对立、独立关系：例 1、 a与 b为互斥事件，则 a为 ()ba.abb.bc.ad.a+b解析： a与b为互斥事件，即 ab=，从而选 c。例 2、事件 a、b 相互对立， p(a)=0. 3 ， p( b)=0.7 ，则 p(a-

19、b)= （）a.0b.0.2c.0.3d.1解析：由事件 a、b 相互对立知 ab= ，从而 p(ab)=p(a)=0.3 ，选 c。例 3、事件 a、b 相互独立， p(a)=0.2 ，p(b)=0.4 ，则 p(a+b)=( )a.0.50b.0.51c.0.52d.0.53解析： p(a+b) p(a)+p(b)-p(ab),由 a、 b 相互独立知 p(ab)p(a)p(b), 从而p(a+b) p(a)+p(b)- p(a)p(b)0.52 ，选 c。例 4、事件 a、b 互斥， p(a)=0.3 ，p(b| a )=0.6 ，则 p(a-b)= （）a0b0.3c0.9d1解析：事

20、件 a、b 互斥有 ab=，从而 p(a-b)=p(a)-p(ab)=p(a)=0.3,选 b。5、全概率公式和贝叶斯公式：例 1、在厂家送检的三箱玻璃杯中，质检部门抽检其中任一箱的概率相同。已知第一箱的次品率为 0.01 ，第二箱的次品率为 0.02 ，三箱玻璃杯总的次品率为0.02 。求第三箱的次品率。 若从三箱中任抽一只是次品， 求这个次品在第一箱中的概率。解析：设 ai 表示抽到第 i 箱， i 1，2，3. b 表示次品，则p( a1) p( a2 ) p( a3 )1 ， p( b | a1 )0.01 ， p(b | a2 ) 0.0233p( b)p( ai )p(b | ai

21、 )0.02，从而 p(b | a3 )0.03 ，即第三箱的次品率为 0.03.i1p( a1 | b)p( a1 )p( b | a1 )1n6p( ai )p(b | ai )i 1;.即从三箱中任抽一只是次品，这个次品在第一箱中的概率为1/6 。例 2、实战演习中，在甲、乙、丙三处射击的概率分别为0.2 ，0.7 ， 0.1 ，而在甲、乙、丙三处射击时命中目标的概率分别为0.8 ，0.4 ，0.6 。若最终目标被命中，求目标是由乙处射击命中的概率。解析：设 a1表示在甲处射击， a2 表示在乙处射击， a3 表示在丙处射击， b 表示命中，则 p( a1) 0.2, p( a2 )0.

22、7, p( a3 ) 0.1 ，p( b | a1 ) 0.8 ， p(b | a2 )0.4 ， p(b | a3 ) 0.6p( a2 | b)p( a2 )p( b | a2 )0.56np( ai )p( b | ai )i 1从而目标是由乙处射击命中的概率为0.56.第三章随机变量及其分布基本知识点：一、离散型随机变量：取值可以逐个列出1. 数学期望：1)定义： exxi pi ，以概率为权数的加权平均数；i2)性质： e(c)=c(常数期望是本身 )e(ax)=ae(x) (常数因子提出来 )e(ax+b)=ae(x)+b (一项一项分开算 )e（ax+by） =ae(x)+be(

23、y) (线性性 )2. 方差：1)定义： dx e( xex )2(xi ex )2 pi ；i2)性质： d(c)=0（常数方差等于0）d(ax)=a2d(x)（常数因子平方提）d (ax+b) =a2d(x)3) 公式： d ( x ) e( x 2 ) e 2 ( x ) （方差平方的期望期望的平方） ；3. 常用随机变量：1) 0-1 分布：a) 随机变量 x 只能取 0，1 这两个值；b) xb（1，p）；c) e(x) pd(x) p(1-p)2) 二项分布：a)分布律： p( xk)c nk p k (1p) n k， k0，1，2，n ；;.b) x b（n，p）c) e(x)

24、 =npd) d(x) =np(1-p)e)适用：随机试验具有两个可能的结果a 或者 a ,且 p（ a ）=p，p（ a ） 1p，将试验独立重复n 次得到 n 重贝努里试验。3)泊松分布：a) 分布律： p( x k)ke， k 0,1,2，0k!b) x p（ ）c) e(x) d) d(x) e) 适用：指定时间内某事件发生的次数。二、 连续型随机变量：1. 设 x 是一个连续型随机变量：1) x 的均值，记做，就是 x 的数学期望，即 ex；2)x 的方差，记做d(x) 或2 ，是 ( x) 2 的数学期望，即 :d ( x )e( x)2 e( x 2 )23)x 的标准差，记做，

25、是x 的方差2 的算术平方根，即2 ；2. 常用连续型随机变量：名称分布律或密度记法e(x)d(x)均匀分布1，（ a xb)x u a,ba b(b a) 2f (x)2b12a，其他0指数分布x0x e( )11f (x)，x2，x 0， 00正态分布1( x)2x n ( ，22p(x)22，0）22标准正态1分布（x）xx2x n（ 0， 1）0123. 正态分布的密度曲线 y=p(x) 是一条关于直线 x=的对称的钟形曲线， 在x=处最高，两侧迅速下降，无限接近 x 轴；越大（小），曲线越矮胖（高瘦）。4. 标准正态分布的密度曲线 y（ x），是关于 y 轴对称的钟形曲线。;.5.随

26、机变量的标准化xexx（减去期望除标差）。dx6.标准化定理：设 x n ( ，2），则 z x n (0,1) 。三、二维随机变量：1. 用两个随机变量合在一起（ x，y）描述一个随机试验，（ x，y）的取值带有随意性，但具有概率规律，则称（ x，y）为二维随机变量。2.x，y 的协方差： cov（ x， y） e （ xex）（ y ey）=e (xy)-ex ey，cov（x，y）0 说明 x 与 y 之间存在一定程度的正相关关系， cov（x，y）0 称 x 与 y 不相关， cov（ x，y）0 说明 x 与 y 存在一定程度的负相关关系；3.cov( x , y)，取值范围是 1r

27、x ,y 1，越接近x，y 的相关系数： rx, ydxdy1，表明 x 与 y 之间的正线性相关程度越强，越接近于1，表明 x 与 y之间的负线性相关程度越弱，当等于0 时， x 与 y 不相关。4. 随机变量的线性组合：1) e(ax+by)=ae(x)+be(y);2)d (axby)a 2 d ( x )2abcov ( x ,y)b 2 d (y )四、决策准则与决策树：1. 对不确定的因素进行估计， 从几个方案中选择一个， 这个过程称为决策；2. 决策三准则：1) 极大极小原则：将各种方案的最坏结果（极小收益）进行比较，从中选择极小收益最大的方案；2) 最小期望损失原则：选择期望损

28、失最小的方案；3) 最大期望收益原则：选择期望收益最大的方案。3. 决策树：使我们把不确定因素的过程以图解的形式表示出来，有简单、直观的优点。基本运算方法：1、随机变量的含义：例 1、某一事件出现的概率为1/4，试验 4 次，该事件出现的次数将是（）a 1 次b大于 1 次c小于 1 次d上述结果均有可能解析：答案为 d，此题考察对随机变量的理解。2、六种常见分布例 1、某企业出厂产品 200 个装一盒，产品分为合格与不合格两类， 合格率为 99%，设每盒中的不合格产品数为x ，则 x 通常服从（）a正态分布b泊松分布c均匀分布d二项分布解析：将任一个合格品记为0，不合格记为 1，则 x b（

29、200，0.01 ），选 d。例 2、一般正态分布n （ ， 2）的概率分布函数f（x ）转换为标准正态分布;.n（ 0，1）的概率分布函数 表示 （）a. （x）b. ( x)c. (x- )d. ( x )解析：本 考察正 分布的 准化x n (，2），则 z x n (0,1) ， b.例 3、 一枚不均匀硬 ，正面朝上的概率 3 ，将此硬 3 次， 恰好 24次正面朝上的概率是（）a 9b64c 27d6412643664解析： x 表示正面向上的次数 ,则 xb(3， 3 ), p( x2) c32 0.7520.2527, c。464例 4、若随机 量 x 服从正 分布， 随机 量

30、 y=ax+b(a 0)服从（）a正 分布b二 分布c泊松分布d指数分布解析：本 考察正 分布的 性 合仍 正 分布， a 。例 5、某 梯一星期 生故障的次数通常服从 ()a. 两点分布b.均匀分布c.指数分布d.泊松分布解析： d，泊松分布描述不常 生的事情。例 6、一个服从二 分布的随机 量，其方差与期望之比 13， 二 分布的参数 p 为()a.1 3b.23c.1d.3解析：此 考察二 分布的方差与期望，d( x )np(1p)1 p1 ，从而 b。e( x )np3例 7、 随机 量 x 的概率密度函数 (x)=1e (x2 )2/ 8 (x)则 x 的22方差 d(x)= （）a

31、 1b 2c 3d 4解析：此 考察正 分布的密度函数， d。例 8、随机 量 x 分布律 p（x=k）= 0.4 k e 0.4，k=0，1， 2，3， x 的方差k!d（ x） =（）;.a 0.4b2c 2.5d3解析：此题考察泊松分布的方差，选a 。例 9、据调查，某单位男性员工中吸烟者的比例为20%，在一个由 10 人组成的该单位男性员工的随机样本中，恰有3 人吸烟的概率是多少？解析：设 x 表示 10 人中抽烟的人数，则 xb(10, 0.2)，从而 p( x 3) c103 0.230.87 （自行用计算器计算出概率） 。例 10、某零件的寿命服从均值为 1200 小时，标准差为

32、 250 小时的正态分布。随机地抽取一个零件， 求它的寿命不低于 1300 小时的概率。（ （0.3）=0.6179,(0.4)=0.6554,(0.5)=0.6915）解析：设某零件的寿命为x ，则 xn(1200,2502 )，从而p x 1300 1 p x 1300 1 p x 12001300 12002502501(0.4) 0.34463、随机变量期望、方差及协方差的运算和性质：例 1、设 x 和 y 为两个随机变量， d(x)=10 ，d(y)=1 ， x 与 y 的协方差为 - 3，则 d(2x - y) 为（）a 18b24c 38d53解析：由 d (axby )a2 d

33、 ( x ) 2abcov ( x ,y)b2 d (y) 知，答案为 d。例 2、设 x 和 y 是两个相互独立的随机变量，已知 d(x)=60 ，d(y)=80 ，则z=2x-3y+7 的方差为（）a 100b960c 1007d1207解析：由于常数方差为0，且由 x 和 y 独立知其协方差为 0，从而由公式d( ax by) a2d ( x )b2 d (y ) 知答案为 b。例 3、设 x 为随机变量， e(x)=2 ，d(x)= 6 ，则 e(x 2)为（）a 5b10c 20d30解析：由方差的等价定义： d(x) e(x 2 2(x)知，答案为b。)e例 4、若已知 dx25,

34、dy9,cov (x ,y)10.5，则 x 与 y 相关系数 r 为a 0.2b 0.6c 0.7d 0.8解析：由相关系数计算公式cov( x ,y )知答案为 c。r x, ydydx;.例 5、设 x、 y 为随机变量， d(x)=6,d(y)=7,cov(x,y)=1, 试计算 d(2x 3y).解析：由 d (axby )a2 d ( x )2abcov ( x ,y)b2 d (y) 知d(2x 3y) 4d(x) 12cov(x,y)+9d(y)=75 。4、概率分布、密度函数：例 1、离散型随机变量x 只取 -1， 0， 2 三个值，已知它取各个值的概率不相等，且三个概率值组

35、成一个等差数列，设p(x=0)=，则 =()a.1 4b.1 3c.12d.1解析：由于三者成等差数列，故设 x 取 1 的概率为 d, 取 2 的概率为 +d，而三者相加为 1，从而 1/3，答案为 b。例 2、设随机变量 x 的概率密度函数为 p（ x）=21 x1.5 则 x 的数学期望 e(x)=0其它（）a 1b1.25c 1.5d2解析：显然，从概率密度函数知xu（ 1， 1.5），从而期望为 1.25，答案为 b。第四章 抽样方法与抽样分布基本知识点：一、抽样基本概念：1. 总体：研究对象的全体；2. 个体：组成总体的每一个个体；3. 抽样：从总体中抽取一部分个体的过程；4. 样

36、本：从总体中抽出的一部分个体构成的集合；5. 样本值：在一次试验或观察以后得到一组确定的值；6. 随机样本：1) 个体被抽到的可能性相同；2) 相互独立；3) 同分布。二、抽样方法：1. 简单随机抽样：总体中有 n 个单元，从中抽取 r 个单元作为样本，使得所有可能的样本都有同样的机会被抽中。有放回抽样的样本个数为n r ；无放回抽样的样本个数为cnr 。2. 系统抽样（等距抽样）：将总体单元按照某种顺序排列， 按照规则确定一个起点，然后每隔一定的间距抽取样本单元。3. 分层抽样：在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若干层，然后从各个层中独立地抽取一定数量的单元作为样本。4. 整群抽样：在总体

37、中由若干个总体单元自然或人为地组成的群体称为群，抽样时以群体为抽样单位，对抽中的各群的所有总体单元进行观察。;.三、抽 中 常遇到的三个 ：1. 抽 取不当；2. 无回答： 理无回答常用的方法：1) 注意 卷的 和加 的培 ；2) 行多次 ；3) 替 无回答的 本 元；4) 存在无回答的 果 行 整。3. 抽 本身的 差。四、抽 分布与中心极限定理：1. 不包含任何未知参数的 本函数称作 量；2. 常用的 量：1) 本均 ： x1nxi ；n12) 本方差： s21nx)2；n11 (xi3) 本 差： ss2。3. 量的分布叫做抽 分布，当 本容量n 增大 ，不 原来的 体是否服从正 分布，

38、其 本均 都将 向于正 分布，当n 30 ， 本均 就可以近似的服从正 分布。4. 中心极限定理： 随机 量 x1 ，x2， xn 独立同分布，且 exi ，dxi 2 ，i 1，2，n， x11 x i ； exe ( n11 x i) 11 ex i；nnnnnnnn1211d (1dx in2dxd ( n1 x i )n 21 x i )n 2n2ni 11) 随机 量 x1，x2， xn 独立同分布， 且 exi，dxi 2，i 1，n近似2x近似2， n， x1， x n（ ， n (0,1)；n1 x i）；n 30n n 302) 随机 量 x ，x ， x 独立同（ 0，1）分布， n1 x ib(n, p) ，1