上海市浦东新区届九年级数学9月月考试题

1、最新资料推荐上海市浦东新区2017届九年级数学 9 月月考试题初三班学号姓名一、选择题：（每题 4 分，共 24 分）1、在下列命题中，真命题是（）A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似2、已知两个相似三角形的相似比为 1:4 ，则它们的面积比为()A、1:4B、4:1C、1:2D、1:163、已知 a3 ，下列说法中，错误的是 ()b5A、 a b8B 、 a b2C 、 a 1aD 、 b 5b5b5b 1ba 34、已知ABC中，D、E分别是边 BC、AC上的点，下列各式中，不能判断 DE/AB的是( )A、 AEBDB

2、、 AEBDC 、 ACECD 、 DECEECDCACBCBCDCABAC5、如果 ABCD ，那么下列结论正确的是 （）A、 ACDB ； B 、 AC BD ； C 、 AD BC ；D 、 AD CB 6、如图，在ABCD中，AC、BD相交于 O，F在 BC延长线上，交 CD于 E，如果 OE=EF，则 BF: CF等于（）A、3:1B、2:1C 、5:2D 、3:2ADO二、填空题：（每题 4 分，共 48 分）EBCF7、已知线段 a=2 厘米，c=8 厘米，则线段 a 和 c 的比例中项 b 是厘米8、已知点P是线段的黄金分割点，=4 厘米，则较长线段的长是厘米ABABAP9、已

3、知 a 与单位向量 e 的方向相反，且长度为 2，那么用 e 表示 a =.10、计算： 2 ab3 a 1 b =.311、在比例尺为 1：10 000 的地图上，相距 4 厘米的两地 、B的实际距离为米A12、已知ABCABC，顶点 A、B、C分别与 A、B、C 对应，AB: A B=3:5，AE11111111DBE、B1E1分别是它们的对应中线，则 BE:B1E1=_.BC13、如图，已知 ，交于点 ，若 AD2 ，则 DE =AE BC AC、BED3BEDCAC14、如图，已知 ， =1，=3，=2，则 =EAC BD AEABACBDDB15、如图，在平行四边形 ABCD中，点

4、E在边 BC上，EC=2BE, 联结 AE交BD于点 F，若BFE的面积为 2，则AFD的面积为_.ADFBEC1最新资料推荐AD16、如图，梯形 ABCD中，AD/ BC，AC交 BD于点 O若 S=4，OAOD =6，则COD的面积是_BCSAOBA17、如图，已知 ABBD，EDBD，C是线段 BD的中点，且 ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB=.18、 ABC中， ACB=90， AC=6， BC=8， G为 ABC的重心，B则点 G到 AB中点的距离为 _ .三、解答题：（共 78 分）19、（10 分）已知： abc ，且 a+b+c=27，求 a、b、c 的值23420、（

5、 10 分）如图，在ABC中，D是 AB 上一点，且 AD3 ，E、F是 AC上DB2的点，且 DEBC，DFBE，AF=9求 EC的长ECD第 17 题图AFDEBC21、（10 分）如图，已知 AD/ BE/ CF，它们依次交直线 l 1、l 2 于点 A、 B、C和点 D、E、F如果 AB=6，BC=8，DF=21，求 DE的长；l1l2ADBE2CF第 21 题图最新资料推荐22、（12 分）如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE(1) 求证：ABCADE；(2) 判断ABD与ACE是否相似？并证明 .AEDBC第 22 题图23、（10 分）如图，已知ABC，延长

6、BC到 D，使 CD=BC取 AB的中点 F，联结 FD交 AC于点 E求 AE 的值；AC3最新资料推荐24、（12 分）如图，点 P是菱形 ABCD对角线 BD上一点，联结 CP并延长交 AD于点 E，交 BA的延长线于点 F2(1) 求证：PC=PEPF；(2) 若菱 形边长为 8，PE=2，EF=6，求 FB的长DCPECFFAB第 24 题图25、（14分）如图，在 Rt ABC中，C=90，AC=BC=6，点 D为 AC中点，点 E为边 AB上一动点，点 F 为射线BC上一动点，且 FDE=90.(1) 当 DF/ AB时，联结 EF，求 DE：DF值；(2) 当点 F在线段 BC

7、上时，设 AE=x，BF=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；(3) 联结 CE，若CDE为等腰三角形，求 BF的长.CFDAEB第 25 题图4最新资料推荐初三数学月考参考答案一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、D2 、D 3、C 4、D5 、B6 、A二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、48 、 2 529 、2e10 、 a3b 11 、40012 、3:513 、 14 、415、1816、617、41810、3三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19. 解：设 abck ，则234a2k

8、 ， b3k ， c4k （ 3 分） a b c 272k3k 4k27（ 2 分） k3（ 2 分） a6， b9 ， c12（ 3 分）20. 解： DF BE， AFAD （2 分） AD3FEDB， AF=9， FE=6（3 分）DB2DE BC， AEAD （2 分）ECDBAE= AF+ FE=15， EC 10 （3 分）21、 AD BE CF DEAB （ 4 分）DFAC AB6, BC8, DF21 DE6（ 4 分）2168 DE9 （ 2 分）22（1）证明：BADCAE ， BACDAE （ 2 分）ABCADE ， ABC ADE （ 2 分）（2）ABD AC

9、E （ 2 分）证明：由（1）知 ABC ADE ABAC 即 AB AD （ 2 分）ADAEACAEBADCAE ， ABD ACE （2 分）23、解：过点 F作 FM/AC，交 BC于点 M （1 分）F为 AB的中点，M为 BC的中点，FM= 1 AC （ 2 分）25最新资料推荐FM/AC，CED=MFD，ECD=FMD，FMDECD，（ 2 分） DCEC2 ，（ 2 分）DMFM3EC= 2 FM= 2 1 AC= 1 AC，（ 1 分）3323 AEAC ECAC1AC2 , （ 2 分）3ACACAC324（1）证明：法 1：四边形 ABCD 是菱形 DCDA ，ADPCD

10、P ， DC AB又 DP 是公共边 DAP DCP PAPC ，DAPDCP （ 2 分）由 DC FA 得，FDCPFDAP又EPAAPFAEP FAP （ 2 分） PA2PE PF ， PC 2PE PF （ 2 分）法 2：四边形 ABCD 是菱形， DC AB ， AD BC （ 2 分） PCDP， DPPE 2 分）PFPBPBPC PCPE ， PC 2PE PF （2 分）PFPC（2）解： PE2 ， EF6 PF8 ， PC2PEPF PC 216 PC4 （2 分） DC FB ， FBPF （ 2 分）DCPC又 DC8 FB8 ， FB 16（ 2 分）84C25

11、解：（1） ACBC 6， ACB 90DF AB 6 2 DF AB ， CDAEB1 AC1 AB 32第 25 题图 DF2 （ 1 分）26最新资料推荐 DE32 （ 1 分）2DE321在 RtDEF 中， cot2DEF3（ 2 分）DF2 2（2）过点 E 作 EHAC 于点 HC可求得 HEHA2 x （1 分）F2DH HD32 xAE2第 25 题图HDE CFD又可证 HDHE （ 1 分）CFDC32 x2 x226y3 y929(2x 3 2) （ 2 分,1 分）x（3） CE1 AB323 ， CD3 CE CD2若 DCE 为等腰三角形，只有 DCDE 或 EDEC 两种可能 . （1 分） 当 DCDE 时，点 F 在边 BC 上，C (F)过点 D 作 DG AE 于点 G （如图）可得： AE2AG3 2，D