初二下学期难题、易错题集锦

1、初二下学期错题档案 周全福 2014、22014、71、平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC16第2题图2、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）图甲，DEAC，BFAC 图乙，DE平分ADC，BF平分ABC图丙，E是AB的中点，F是CD的中点图丁，E是AB上一点，EFAB A。3个 B。4个 C1个 D。2个 3、如图，在ABCD 中，DE平分ADC，BF平分ABC交AC于E、F，求证：四边形BFDE为平行四边形。ABCDEF4

2、、如图，在ABCD 中，EF是对角线AC的垂直平分线交AB于E，交CD于F，求证：四边形AECF是菱形。EFABCDO5、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D6、下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.7、如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？

3、并说明理由 （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在8、如图，已知ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中能用字母表示的平行四边形共有( )个.A.10B.14C.16D.189、若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或1 D、1若一个正数的平方根是2a1和a2，则a_已知x的平方根是2a3和13a ，y的立方根为a ，求x+y的值.10、已知，ab+8=0(ab，c0),那么a+b= 11、直角三角形有一条直角边长为11，另两条边

4、长是连续的自然数，则三角形周长为 ( ) A130 B131 C132 D133一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的长为 12、如图,ABCD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是()A.4 B.3 C.2D.1ABCDEM图，已知M是RtABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E。求证：E=AM13、如图，已知M是RtABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E。求证：E=AHE DGFCBA14、如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF

5、=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？15、若ax+b0的解集是x，则bx-a0的解集是（ ）A. x-3 B. x-3 C. x3 D. x316、某校中学生篮球比赛中，小亮共打了10场球。他在第6,7,8,9场比赛中的得分分别为：22,15,12和19分，他的前9场比赛的平均分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分。（1）用含x的代数式表示y；（2）小亮在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小亮在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？17、如果关于x的一元一次不等式组的任何一个解均不在1x8

6、的范围内，求a的取值范围。若不等式2x4的解都能使关于x的不等式（a-1）xa+5成立，则a的取值范围 18、八年级的几位同学拍了一张合影，已知冲一张底片的价格为0.8元，洗一张照片的价格为0.35元。每位同学都有一张照片，大家共用一张底片。这样每人平均分摊的钱不到0.5元，参加合影的人数（）A. 至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人19、在ABC中，已知ab，周长p满足的不等关系为 20、已知a是负数，那么下列数据-5、-2、8、11、a的平均数不可能是（ ）A. B. C. 0 D.21、下图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，ABDC，BCDF从B站乘车到E站只有两

7、条路线有直接到达的公交车，路线1是B-D-A-E，路线2是B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明22、如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14 cm2四边形ABCD面积是11 cm2，则四个平行四边形周长的总和为 ( ) A48 cm B36 cm C24 cm D18 cm（第22题）22题类题训练：（07柳州中考）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 BCADPEF

8、O23、如图，矩形ABCD的长AD=4，宽CD=3，P为AD上任意一点，则P到对角线AC和BD的距离之和为 24、找规律题观察下列各数，第n个数是 ，2，2，观察下列各数，第2n-1和2n个数是 ， 。，观察下列各数，第n个数是 ，25、计算：（2+3-）（3-2+）（3-）（+2）26、如图，把边长为1的正方形适当剪去4个角后，得到一个正八边形。求这个正八边形的周长和面积。27、化简得（ ），化简得（ ） A. B. C. -1 D. 028、无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 29、计算：（）330、化简求值：，其中a=，b=（x-2-，x=-4+31、某仓库调拨一批物资，

9、调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A8.4小时B8.6小时C8.8小时D9小时32、一次函数y=kx+b,当1x4时，y的值2y12，则其解析式为 。33、已知一次函数y=(2a+4)x+3-a，当a取何值时，图像不经过第二象限？34、如图，有一种电子游戏，屏幕上正方形ABCD是绿色区域（含正方形边界），其中A（1,1），B（2,1），C（2,2），D（1,2），用电子枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到绿色区域时，区域便由绿变红。求能

10、够使绿色区域变红的b的取值范围。1221yxODCBA35、（05重庆）直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，（1）点B的坐标；（2）直线AM的解析式。36、直线y=2x+1上到两坐标轴距离相等的点的坐标是 。37、已知a，b为实数，则解可以为 2 x BC，取线段AE的中点M 。 （1）求证：MD=MF,MDMF（2）若RtCEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变。（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。47、如图，已知四边形ABDE、ACFG都是ABC外侧的正方形，连接DF，若M、N分别为DF

11、、BC的中点，求证：MNBC且MN BCCAFBDEGMN参考答案：1、D；2、A；4、需要证明OFCOEA，得到OE=OE，所以EF与AC垂直平分，四边形AECF是菱形。5、A；6、C；7、平行四边形当ABAC即ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形ABC中BAC=60时，四边形ADEF不存在。8、D；9、C，A=-1，185，（注意：一个正数的平方根必须有两个，它们互为相反数，但是可以说一个数是某数的平方根，例如：是5的平方根是正确的，但是5的平方根是就是错误的）；10、由得a-b=4，所以a2+b2-2ab=16，所以ab=，代入ab+8=0得a2+b2+=0，所以a=b=c=0；1

12、1、C，112=（a+1）2-a2=(a+1+a)(a+1-a)=2a+1=121,a=60。5cm或cm G12、提示：连接CF并延长交AB于G。13、连接CM，所以CM=BM=BD所以1=2，3=4又因为4=A+AMD=A+BME，3=2+E=1+E=E+BME+E=2E+BME，所以A=2E即E=A4ABCDEM13214、解析：将四边形BCGF沿BF折叠到与四边形ABEF在一个平面上，如图AG=cm，同理，沿EF折叠到同一平面上，AG1=cm，沿BC折叠到同一平面上，AG1=cmHE DGFCBAGC所以最短路程是10cm.15、B；16、解：（1）y=(2)由yx可得x，解得x17，

13、所以5x85，所以前5场总分可得到的最大值是84分；（3）设第10场得分为z分，要求第10场得分的最小值，前五场总分须取最大值84，84+68+z1810，解得z28，所以第10场的得分最小值为29分。17、由已知得：axa+2，因为任何一个解均不在1x8的范围内，所以a8或a+21，所以a8或a-1.解析：由已知得：x2，x，所以，根据“同小取小”， 2，且a-10，解得1a7.18、B；19、2ap2(a+b)；20、设平均数为x，则x=，所以a=5x-12，因为a是负数，所以5x-120，x2.4，故选B。G21、解析：延长FD交AB于G，由EC为AF的垂直平分线可得FD=DA，所以DA

14、F=DFA，因为DAF+DAG=90，DFA+DGA=90，所以DAG=DGA，所以DA=DG，易证四边形BCDG为平行四边形所以BC=DG=DF，又因为BCDF，所以四边形BCFD为平行四边形，所以BD=CF。22、解析：由已知得菱形EFGH的面积是11+=18，因为F=30所以菱形的高是边长的一半，所以FGFG=18，可得FG=6，所以四个平行四边形周长的总和菱形EFGH周长的两倍为48cm。（第22题）类题训练：解：阴影部分的面积=20-322=4cm2S正方形EFGH=S阴影+S甲乙丙丁的面积和=4+32=36cm2FG=6cm正方形EFGH的周长=24cm甲、乙、丙、丁四个长方形周长

15、的总和=242=48cm故答案为48BCADPEFO23、，提示，连接OP，SOAD=OAPE+ODPF=OA(PE+PF)= (PE+PF)=, PE+PF=24、提示：需要把化简后的二次根式还原，或把根号外面的数移到根号里面去找规律；，；25、周长为8（），面积为2（）。解析：设四个等腰直角三角形的直角边长为x，则斜边即正八边形的边长为，2x+=1，解得x=，正八边形的边长为1-2x=-1，从而求得正八边形周长8（），面积为1-4（）2=2（）。27、D，B；28、m0；29、4，-30、略；31、C，解析：调进物资的速度是604=15吨/时，当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小

16、时时库存20吨，所以调出速度是=25吨/时，所以剩余的20吨完全调出需要2025=0.8小时故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8小时32、解析：由已知可得直线过点（-1，2）、（4，12）或（-1，12）、（4，2）所以或解得 所以y=2x+4或y= -2x+1033、解析：有已知得2a+40且3-a0，所以a3。34、解析：因为直线y=-2x+b与y=-2x平行，而直线y= -2x必过二、四、象限，由图形可知当直线y=-2x+b过点A、C时，能使绿色区域变红，把A（1,1），C（2,2）代入y= -2x+b，得b=3,6所以3b6.35、解析：（1）令x=0得y=8，

17、所以B（0,8）令y=0，得x=6,所以A（6,0），所以AB=35题图C 所以OB= AB-OA=4，所以B（-4,0）（2）作MCAB于C，由折叠可得AM为OAB的角平分线所以MO=MC，OAOM+ABOM =OAOB，所以OM=3，所以M（0,3）设直线AM的解析式为y=kx+b,把M（0,3）、A（6,0）代入得k= -，b=3,所以y= -x+336、解析：到两坐标轴距离相等的点必须在两轴夹角的角平分线上，即在直线y=x或y= -x上所以或解得或，所以点的坐标为（-1，-1）或（，）37、D解析方法一：特殊值实验法，因为 2 x 2，所以当x=0时,A、B、C都错，故选择D。解析方法

18、二：解：A、所给不等式组的解集为2x2，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得x，x，原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；B、所给不等式组的解集为2x2，那么a，b同号，设a0，则b0，解得x，x，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；C、理由同上，故错误，不符合题意；D、所给不等式组的解集为2x2，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得x，x，原不等式组有解，可能为2x2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意。38、由已知可得APFADF，从而EE=BE+DF，所以CEF的周长=CE+CF+EF=CE+ B

19、E+DF=2BC。39、答案：3520元；租4辆甲车，4辆乙车。40、矩形；41、4；42、解析：设A队有出租车x辆，则B队（x+1）辆，由题意得：，解得18.2x19.2，因为x取整数，所以x=1943、解析：设需要甲原料x吨，乙原料y吨。由题意得： 由式得y= 代入得x设这两种原料费用为W万元，由题意得：W=2.5x+6y= -1.25x+1.5 k= -1.250，W随x的增大而减小。x=时，W最小=1.2.答：该厂购买这两种原料的费用最少是1.2万元。44、解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h（2）甲船在逆流中行驶的路程为6（2.5-2）=3 (km)（3）方法一：设甲船顺流的

20、速度为km/h，由图象得2a-3+(3.5-2.5)a=24 解得a=9当0x2时， 当2x2.5时，设把，代入，得当2.5x3.5时，设把，代入，得方法二：设甲船顺流的速度为km/h，由图象得 解得a9当0x2时，令，则当2x2.5时，即令，则 当2.5x3.5时，（4）水流速度为(km/h)设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中根据题意，得 解得即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km45、（3）参考答案：解析：（3）过B作BEAC且BE=AC，连接DE、CE，则易证BDE为等边三角形，四边形ABEC为平行四边形，所以AB + CD ACE46、解答：（1）证明：如图1，延长DM交CE于点N，M是AE的中点，AM=ME，CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，ADCE，DAM=NEM，在ADM与ENM中，DAM=NEM；AM=EM；AMD=EMNADMENM（ASA），DM=MN，AD=NE，连接DF、FN，