北师大版_八年级下期末数学试卷(含答案)

1、八年级数学下期末试题1一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1ABCABC，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。2. 若a 2（4x+3）的解集为【 】 A、x4.5 B、x9 10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是 （ ）A、 B、C、 D、第12题图BPCA二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）11分解因式： x2y-y3= 。12如图，在ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是 。13如图

2、，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m, l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小“E”的高度b2为 mm.Ol1l2b1b2桌面 114 如图1，图中的 度15. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。 16将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 17已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为= cm2.18题图18、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ax - 3的解集是 . 19（本题共7分）解不等式组，

3、并把解集在数轴上表示出来。 20（本题7分） 当时，求的值21. （本题8分）已知如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。求证：A= 2H证明： ACD是ABC的一个外角，ACD=ABC+A （ ） 2是BCD的一个外角，2=1+H ( )CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线1= ABC ，2=ACD （ ） A =ACD-ABC= 2 （2 - 1） （等式的性质） 而 H=2 - 1 （等式的性质） A= 2H （ ）22. （本题10分）叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)BCA23.（本题满分10分）将某雷达测速区监测

4、到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）24（本题10分） 一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆25（本题12分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达

5、E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。（1） 求路灯A的高度；（2） 当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?ABCDEFMN26（本题12分） 在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒yxOPQA B(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形AOB相似？ (3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？题号12345678910答案CDBCABCA

6、BB一、二、11y（x+y）(x -y)；12B=ACP,C=APC或；1320；1465；15 2；16。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。45；18。x-219不等式的解集是x-24分在数轴上表示为6分原不等式组的解集为-2x27分20解：原式=（4分）当时，原式=（7分）21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。角平分线的定义等量代换每空2分22. 三角形的三个内角的和为180. （2分）BCAMN已知：ABC求证: A+B+C=180（4分）证明：（方法较多）证法一：过点A作直线MN,使MNBCMNBCB=MAB, C

7、=NBC(两直线平行，内错角相等)MAB+NBC+BAC=180（平角定义）B+C+BAC=180（等量代换）即A+B+C=18023解：(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. （10分）24解:设汽车有n辆，根据题意得（1分）05n+21-8（n-1）5 （5分）解得（7分）因为n为正整数，所以n=9这批物资共有多少吨5n+21=66t（9分）答; 这批物资共有66吨，汽车有9辆. （10分）25. 解：（1）设BC=x米,AB=y米，由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高MC=NE=1.5米ABDMCD, ABFNEFABCDEFMNGH, 解得路灯A的高度为6米。（12分）（2）连接AG交BF延长线于点H,ABHGFH,GF=1.5米，BH=8+FH解得, (米)答：当王华在向前走2米，到达F处时，他的影长是米。（12分）26、解：(1)设直线AB的解析式为 y=kx+b将点A（0，6）、点B（8，0）代入得解得直线AB的解析式为： （4分）(2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8勾股定理可得，AB=10AP=t,AQ=10-2t.分两种情况， 当APQAOB时 当AQPAOB时 综上所述，当或时，以点A、P、Q为顶点的三角形AOB相似（8分）