4第2课时平抛运动

1、一、平抛运动 1.定义:水平方向抛出的物体只在_作用下所做的 运动. 2.性质:平抛运动是加速度为g的_曲线运动,其 运动轨迹是_. 3.平抛运动的条件:v00,沿_；只受 _作用.,第2课时 平抛运动 考点自清,重力,匀加速,抛物线,水平方向,重力,二、平抛运动的实验探究 1.如图1所示,用小锤打击弹性金属片C，金属片C把 A球沿_方向抛出,同时B球松开,自由下落，A、 B两球_开始运动.观察到两球 落地,多次 改变小球距地面的高度和打击力度,重复实验，观 察到两球_落地，这说明了小球A在竖直方向 上的运动为_运动. 图1,水平,同时,仍同时,自由落体,同时,2.如图2所示,将两个质量相等的

2、 小钢球从斜面的同一高度处由 静止同时释放,滑道2与光滑水 平板吻接，则将观察到的现象 是A、B两个小球在水平面上_ 图2 _,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重 复实验,A、B两球仍会在水平面上_,这说明平 抛运动在水平方向上的分运动是_运动.,相,遇,相遇,匀速直线,三、平抛运动的研究方法 运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法.根 据运动的合成与分解,可以把平抛运动分解为水平 方向的_运动和竖直方向的_运动,然后 研究两分运动的规律,必要时可以再用合成方法进 行合成. 四、平抛运动规律 以抛出点为坐标原点,水平初速度v0方向为x轴正 方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图3所

3、 示的坐标系,则平抛运动规律如下表.,匀速,自由落体,图3,v0t,gt,名师点拨 (1)应用平抛运动的上述规律时，零时刻对应的位 置一定是抛出点. (2)当平抛物体落在水平面上时,物体在空中运动 的时间由高度h决定,与初速度v0无关,而物体的水 平射程由高度h及初速度v0两者共同决定. 五、斜抛运动 可以看成是水平方向速度为v0cos 的_ _和竖直方向初速度为v0sin 、加速度为g的 _,其中v0为抛出时的速度,为v0与水 平方向的夹角.,匀速直线,运动,竖直上抛运动,热点一 平抛运动的速度变化和两个重要推理 1.平抛运动是匀变速曲线运动a=g,故相等时间 内速度变化量相等,且必沿竖直方

4、向( ), 如图4所示.任意两时刻的速度与速度变化量v 构成三角形,v沿竖直方向. 图4,热点聚焦,由平抛运动的规律可以得到速度大小的表达式v= 显然平抛运动的速度大小并 不均匀变化,所以我们所说的匀变速运动只是说速度 是随时间均匀变化的,而速度大小并不随时间均匀变 化,其原因是速度为矢量. 平抛运动的速度大小和方向都时刻改 变,其轨迹为曲线,平抛运动可看做匀变速运动,其理 论依据是什么?在相同时间内速度的改变有何规律? 判断物体做匀变速运动的依据是加速度是否 恒定.若加速度恒定,则物体一定做匀变速运动,与物 体的轨迹无关,因此平抛运动是匀变速运动.根据v= gt可以判断在相同时间内速度的改变

5、是恒定的.,交流与思考,提示,2.物体从抛出点O出发,经历时间为t,做平抛运动的 轨迹如图5所示. 图5,特别提示 1.平抛运动是匀变速运动,但其合速度大小v= 并不随时间均匀增加. 2.速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为 tan =2tan ,不能误认为=2 .,热点二 类平抛运动的分析 1.类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直. 2.类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动,在合外力方向做 初速度为零的匀加速直线运动,加速度 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方 向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力 的

6、方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互 不影响,且与合运动具有等时性.,(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适 当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0 分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解. 特别提示 1.类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移,是高考 命题的热点问题. 2.高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理 等知识,以电场或复合场为背景考查学生运用所学知 识处理综合问题的能力.,题型1 平抛运动规律的基本应用 【例1】一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有 一架敌机正在沿水平直线向他飞来,当侦察兵观察 敌机的视线与水平线间的夹角为30时,发现

7、敌机 丢下一枚炸弹,他在战壕内一直注视着飞机和炸弹 的运动情况并计时,他看到炸弹飞过他的头顶后落 地立即爆炸,测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时 间为10 s,从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音 之间的时间间隔为1.0 s.若已知爆炸声音在空气 中的传播速度为340 m/s,重力加速度g取10 m/s2.,题型探究,求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受 到的空气阻力). 解析 设炸弹飞过侦察兵后在水平方向上的位移为 s1,如右图所示,因声音在空气中 匀速传播得s1=v声t1,t1=1.0 s 设敌机丢下炸弹时水平飞行速度 的大小为v机,由炸弹的平抛运动得: 设炸弹飞过侦察兵前的水平位移

8、为s2 由几何关系得s2=htan 60,s=s1+s2 联立以上各式得:v机=120.6 m/s 答案 120.6 m/s,变式练习1 如图6所示,从地面上 方D点沿相同方向水平抛出的三 个小球分别击中对面墙上的A、 B、C三点,图中O点与D点在同一 水平线上,知O、A、B、C四点在 图6 同一竖直线上,且OA=AB=BC，三球的水平速度之 比vAvBvC为 ( ),解析 设D点到墙的水平距离为s,则s=v0t,对落在A点 的小球,s=vAtA,hA= gtA2,同理，对落在B、C两点的 小球有:s=vBtB,hB= gtB2,s=vCtC,hC= gtC2,由以上 各式得 答案 D,题型2

9、 平抛运动与斜面的结合应用 【例2】如图7所示，在倾角 =37的斜面底端的正 上方H处，平抛一个物体,该物体落到斜面上的速 度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度. 图7,思维导图,解析 如右图所示,设水平分位 移为s,末速度的竖直分速度为vy, 由题意知vy、v夹角与斜面倾角 相等,则 由平抛运动规律得:vy=gt s=v0t 由上面三式得到: 从图中可以看出: 将两式代入式有:,答案 研究平抛运动的基本思路是: 1.突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之 间的关系. 2.突出末速度的大小和方向问题的,一般要建立水平 速度和竖直速度之间的关系. 3.要注意挖掘和利用好合运动、分运动及

10、题设情景 之间的几何关系.,规律总结,变式练习2 如图8所示,AB为斜面, 倾角为30,小球从A点以初速度 v0水平抛出,恰好落到B点.求: (1)物体在空中飞行的时间. (2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最 大?最大距离为多少? 解析 (1)小球在水平方向做匀速直线运动x=v0t 在竖直方向做自由落体运动得 由以上三式解得小球在空中的飞行时间,(2)当小球的速度方向与斜面平行 时,小球与斜面间的距离最大. 由速度的合成与分解得 小球在空中的运动时间 此过程中小球的水平位移 小球的竖直位移 最大距离 答案,题型3 类平抛问题 【例3】在光滑的水平面内,一质量 m=1 kg 的质点以速

11、度v0=10 m/s 沿x轴正方向运动，经过原点后受 一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力 图9 F=15 N作用,直线OA与x轴成=37,如图9所示 曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2,sin 37=0.6, cos 37=0.8).求: (1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质 点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标. (2)质点经过P点的速度大小.,思路点拨 求解此题应把握以下三点: (1)判断出质点做类平抛运动,求得加速度. (2)写出水平位移x,竖直位移y的表达式. (3)利用 求解. 解析 (1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线 运动,竖直方向受恒力F和重力mg作用做

12、匀加速直线 运动. 由牛顿第二定律得,设质点从O点到P点经历的时间为t,P点坐标为 (xP,yP),则xP=v0t,yP= at2 联立解得:t=3 s,xP=30 m,yP=22.5 m (2)质点经过P点时沿y方向的速度vy=at=15 m/s 故P点的速度大小 答案 (1)3 s (30 m,22.5 m) 类平抛运动问题的求解思路,根据物体受力特点和 运动特点判断该问题 属于类平抛运动问题,求出物体 运动的加 速度,根据具体问题选择 用常规分解法还是 特殊分解法求解,规律总结,变式练习3 如图10所示,光滑斜 面长为a,宽为b,倾角为 ，一 物块A沿斜面左上方顶点P水平 射入,恰好从下

13、方顶点Q离开斜 面,求入射初速度. 图10 解析 物块A沿斜面向下的加速度 由题意可得: 以上三式联立可得: 答案,题型4 平抛运动模型的应用 【例4】在发生的交通事故中,碰撞占了相当大的比 例，事故发生时,车体上的部分物体(例如油漆碎 片、车灯、玻璃等)会因碰撞而脱离车体,位于车 辆上不同高度的两个物体散落在地面上的位置是 不同的,如图11所示,据此可以测定碰撞瞬间汽车 的速度，这对于事故责任的认定具有重要作用, 中国汽车驾驶员杂志第163期发表的一篇文章 中给出了一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式, 在式中L是事故现场散落在 路面上的两物体沿公路方向上的水平距离,h1、h2,是散落物在车上时的

14、离地高度.只要用米尺测量出事 故现场的L、h1、h2三个量,根据上述公式就能计 算出碰撞瞬间车辆的速度.(g取9.8 m/s2)你认为上 述公式正确吗?若正确,请说明正确的理由;若不正确, 请说明不正确的原因. 图11 解题示范 解析 据平抛运动的知识 散落物A的落地时间 ,散落物B的落地时间 散落物A的水平位移 散落物B的水平位移 据以上各式可得 故上述公式正确. 答案 见解析,【评分标准】本题共16分.其中式各3分, 式2分,得出结论2分. 【名师导析】 本题的创新是在传统平抛问题的基础上联系交通事 故的处理,从而构建了一个新的情景,让学生依据实 际问题构建出物理模型来进行解题.这类试题在

15、近年 高考中常有出现,以考查学生灵活应用知识来解决实 际问题的能力,使考题更加贴近实际,更有生活气息. 解决这类题目就要求同学们在平时深刻领会基础知 识、基础方法等，这样在考场上才可以以不变应万 变.,自我批阅 (16分)如图12所示，水平屋顶高H=5 m，墙高h= 3.2 m,墙到房子的距离L=3 m,墙外马路宽s=10 m, 小球从房顶水平飞出,落在墙外的马路上,求小球 离开房顶时的速度v0.(取g=10 m/s2) 图12 解析 设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度 为v1,由平抛运动规律可知:H-h= gt12 (3分) L=v1t1 (3分),由得 (2分) 又设小球恰落到路沿时的初

16、速度为v2 由平抛运动的规律得: 由得: (2分) 所以球抛出时的速度为5 m/sv013 m/s (1分) 答案 5 m/sv013 m/s,1.从一定高度以初速度v0水平抛出一个物体,物体落 地时速度为v，则物体从抛出到落地所用的时间为 ( ) A. B. C. D. 解析 将v分解成水平分速度v0和竖直分速度vy, 则由,素能提升,C,2.在同一平台上的O点抛出的3个物 体,做平抛运动的轨迹如图13所 示,则3个物体做平抛运动的初速 度vA、vB、vC的关系及落地时间 tA、tB、tC的关系分别是 ( ) 图13 A.vAvBvC,tAtBtC B.vA=vB=vC,tA=tB=tC C

17、.vAtBtC D.vAvBvC,tAtBtC,解析 竖直方向上物体做自由落体运动由图可知 hAhBhC,又h= gt2,所以tAtBtC;水平方向上做 匀速直线运动，由图可知sAsBsC而 所以 vAvBvC,所以选项C正确. 答案 C,3.如图14所示,某一小球以v0=10 m/s的 速度水平抛出，在落地之前经过空中 A、B两点，在A点小球速度方向与水 平方向的夹角为45，在B点小球速 度方向与水平方向的夹角为60(空 图14 气阻力忽略不计,g取10 m/s2).以下判断中正确的 是 ( ) A.小球经过A、B两点间的时间 B.小球经过A、B两点间的时间 C.A、B两点间的高度差h=10

18、 m D.A、B两点间的高度差h=15 m,解析 vyA=v0tan 45=10 m/s vyB=v0tan 60= 由v2=2gh可知 h=hB-hA=10 m,选项C对,D错. 又由v=gt可知 t=tB-tA= 选项A对,B错. 答案 AC,4.如图15所示,在一次空地演习 中，离地H高处的飞机以水平 速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地 面目标P,反应灵敏的地面拦截 系统同时以速度v2竖直向上发射 图15 炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，若 拦截成功,不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足 ( ),A.v1=v2 B. C. D. 解析 由水平方向分运动, 炮弹运动的时间 由竖直方向

19、分运动, 答案 D,5.一个人水平抛出一小球,球离手时的初速度为v0, 落地时的速度是vt,空气阻力忽略不计，下列哪个 图象正确表示了速度矢量变化的过程 ( ) 解析 平抛运动各时刻速度的水平分量均相同,等 于v0,又由v=gt知,速度的变化方向总是与重 力加速度的方向相同，即竖直向下,结合平行四边 形定则知,B正确.,B,6.如图16所示,跳台滑雪是一项勇 敢者的运动,它是在依靠山体建 造的跳台进行滑行.比赛时运动 员要穿着专业用的滑雪板,不带 图16 雪杖在水平助滑路A上获得初速度v0后高速水平飞 出,在空中飞行一段距离后在B点着陆.如果在运动 员飞行时,经过时间t后的速度的大小为vt,那

20、么,经 过时间2t(运动员仍在空中飞行)后的速度大小为 ( ),A.v0+2gt B.vt+gt C. D. 解析 运动员在空中做平抛运动,水平方向匀速, vx=v0,竖直方向做自由落体运动,vy=gt.故在t时刻速 度 从而求得D项正确. 答案 D,7.如图17所示,水平地面上有P、 Q两点,A点和B点分别在P点和 Q点的正上方，距离地面高度 分别为h1和h2.某时刻在A点以 速度v1水平抛出一小球,经时间 图17 t后又从B点以速度v2水平抛出另一球,结果两球同 时落在P、Q连线上的O点,则有 ( ),A.POOQ=v1h1v2h2 B.POOQ=v1h12v2h22 C.POOQ= D.h1-h2= 解析 答案 C,8.如图18所示,以9.8 m/s的水平 初速度v0抛出的物体，飞行一 段时间后,垂直地撞在倾角为 30的斜面上，可知物体完成 这段飞行的时间是(g=9.8 m/s2)