比例的基本性质

1、比例的意义【学习内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第3233页的内容。【学习目标】：1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。【学习重点】：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。【学习难点】：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学过程一、复习旧知、导入新课同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。二、比较分析，探究新知1、出示情景图，说一说各幅图的情景。第一幅：天安门前的升国旗仪式第二幅：学校每周一的升旗仪式

2、第三幅：教室前面的红旗第四幅：谈判桌上的红旗（对学生进行爱国主义教育）问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？2：你们想知道这些长和宽是多少吗？出示国旗的长宽数据。3：请同学们观察、计算一下，国旗的长和宽的比值是多少？板书：2.4：1.660：404、探求共性，概括意义师：比较一下，你什么发现？师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生：用等号（师把左右两个中间板书=）师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？生：表示相等的两个比。生：表示两个比值相等的比（师板书：比相等）师：像这样表示两个比相等的式子叫做

3、比例。板书同桌互相说说这个就是今天我们学习的比例的意义（板书：比例的意义）三、合作探究，进一步理解比例。1、探索组成比例的条件师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）2、寻找比例师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.41.61510 60405 ）3、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）4、区分比和比例师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）从形式

4、上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。四、根据意义，判断比例师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？生：看比值是不是相等1、完成“做一做”。下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？5、处理

5、做一做第二题。6、处理练习六第一题。四、目标检测1、判断： （1）、有两个比组成的式子叫做比例 （） （2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。 （ ）（3）、比值相等的两个比可以组成比例（）（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例 （ ）（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比 （ ）2、写出比值是5的两个比，并组成比例。3、练习六第二题。4、拓展练习：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？五、总结师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学

6、生自由说）六、板书设计：比例的意义操场上的国旗：2.41.61.5教室里的国旗：60401.52.41.66040 也可以写成表示两个比相等的式子就叫做比例。比例的基本性质教学设计浙江省瑞安市新纪元实验学校张鸿森【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根

7、据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理

8、念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学预设】一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面

9、比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4: =:5 （2） = 【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法

10、？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可

11、以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5 （2）:和: （3）和学法指导：假设两个比能组成比例，根据比

12、例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（3）班智聪同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a2b4，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？

13、为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？ 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获 畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？五、板书设计第二课时解比例导学案By jfl-zhangji 发表于 2012-2-

14、27 16:42:00 0推荐第二课时 解比例导学案一、学习目标 1使学生理解解比例的意义2使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式二、预习学案（一）解下列简易方程，并口述过程2x 89 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和62（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式381540 三、导学案（一）揭示解比例的

15、意义1将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由2学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项3教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例 （二）教学例2 出示教材35页的例2 1讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是1：102组织学生交流并明确（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的

16、高度）：3201：10（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程解：设这座模型的高度x米X：3201：10 10X3201 X X320答语。（三）教学例3 例3解比例1组织学生独立解答2学生汇报3练习：解下面的比例X:102:5 0.4:X1.2:2 (四)、全课小结这节课我们学习了解比例想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可四、课堂检测（一）解下面的比例 0.8：4x：8（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例15和8的比等于40与 的比2 和 的比等于 和 的比3等号左端的比是1.5 ，等

17、号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8五、课后作业（一）解比例 312（二）育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1模型的高度是多少厘米？（三）把下面的等式改写成比例3408 5 2.50.40.5 2六、板书设计成正比例的量预习学案预习目标：1.知道什么样的两种量是相关联的量，能举例说明。2.什么是成正比例的量，什么是正比例关系。预习重点提示：能写出几组相对应的两个量的比，并求出比值，观察它们的比值有什么特点。预习学案：一、基础知识回顾我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？1.已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？2.已知路程和时间，怎样求速度？3.已知总价和数

18、量，怎样求单价？4.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新知预习：1.自己看课本，对照39页上图，完成下表。高度/cm24681012体积/cm50100150200250300观察上表，回答下列问题：（1）杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？（2）写出表中相对应体积和高度的比，并求出它们的比值，观察比值有什么特点。（3）表中相对应的体积和高度的比的比值是（ ），这个比值表示的是圆柱体杯子的（ ）。比值一定也就是圆柱体的底面积一定。写出数量关系式是：（ ）2.什么是成正比例的量和正比例关系？如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值一定，则正比例关系式可以怎样表示。成

19、正比例的量导学案学习目标：1.理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；2.养成仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。一、自主学习：1.正比例关系还可以用图像来表示。在作业纸上，根据39页统计表中的数据，描出高度和相对应体积的点，顺次连接后观察。（1）说一说正比例关系的图像是什么样子的。（2）不计算，判断高度是7cm时水的体积是多少立方厘米？2.观察表格完成下面问题。时间（时）123456路程（千米）80160240320400480表中有（ ）和（ ）两种相关联的量，相对应的路程和时间的比值等于（ ），这个比值表示的意义是（ ）。用关系式表示是（ ）。所以路程和时间是成正比例的量，

20、它们之间的关系就叫做( ）比例关系。3.下面的说法对吗？为什么？（1）如果长方形的长一定，那么它的面积和宽成正比例关系。 （2）圆的周长和直径成正比例关系。 （3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例关系。 三、课堂检测判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。1.小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。2.小新跳高的高度和他的身高。3.小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。4.每天读书的页数一定，总页数和需要的天数。四、课后拓展生活中还有哪些成正比例的量？举例说明第四课时成反比例的量导学案By jfl-zhangji 发表于 2012-2-27 16:43:00 1推荐

21、第四课时 成反比例的量导学案一学习目标1理解反比例的意义2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力教学重点引导学生理解反比例的意义教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 二、预习学案（演示课件：成反比例的量）1下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469 总价（元）0.801.603.204.807.20 2回忆：成正比例的量有什么特征。 三、导学案（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量教师板书：成反比例的量（二）教学例3 1投

22、影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？ 2那么这里相关联的两个量是什么？ 3根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是 300，是一定的，就说明什么是一定的呢？ 5这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度地面积= 圆柱体积（一定） 6哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？三，教学自编例题 1投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512 加工时间（小时）510152025 2要求学生

23、看题目，思考以下问题。（投影出问题）（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？（指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数加工时间零件总个数，（一定） 3小结反比例的意义和特征。（1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ，两个量的乘积一定。（2）那

24、么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的定义试着概括以下？（指名说，教师板书）。（3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y 表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？学生口答，教师板书：XYK（一定）四课堂检测 1投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你填写下表。 每页的本数152025304060 订的装本数40 2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答） 3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用60015） 4.如果每本是20页，你能计算出可以

25、装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？ 5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名回答） 小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？五课后作业 1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ）（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ）（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ）（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（ ） 2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？举例

26、说明。六板书设计 成反比例的量圆柱体积：圆柱高底面积（一定）水高底面积水的体积（一定）定义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。 XYK（一定）七反思第五课时比例尺导学案By jfl-zhangji 发表于 2012-2-27 16:45:00 0推荐第五课时 比例尺导学案一学习目标 1使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺2使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离教学重点理解比例尺的意义，能根据比例尺正确

27、求出图上距离或实际距离教学难点设未知数时长度单位的使用二、预习学案（一）填空1千米（）米1分米（ ）厘米1米（）分米1厘米（）毫米30米（）厘米300厘米（）分米15千米（）厘米40毫米（）厘米（二）解比例 10：X=1：500000 三、导学案谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、我省地图在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比今天我们就来学习这方面的知识-比例尺板书课题：比例尺（一）通过观察教材48页图

28、1.揭示比例尺的意义教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字-比例尺（教师在“图上距离实际距离”的后面板书：比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式有时候地图上也用线段比例尺 如：教材48页的地图上： 就是表示地图上1厘米的距离相当地面上50千米。板书： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比再生产中，有时由于机器零件比较小，需要把距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上，例教材49页图。你知道2：1表示什么吗？2.教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量

29、单位（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”（二）1.教学例1（课件演示：比例尺）例1把上页的线段比例尺改为竖直比例尺. 图上距离：实际距离 =1cm：50km= = 学生自己完成 教师提示注意单位名称的统一。2.教材49页做一做(三)、课堂小结这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺并能根据比例尺求出图上距离或实际距离应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的四、课堂检测1.同学们拿出自己的地图说说什么叫比例尺？它表示什么意思？2. 是什么比例尺？表示什

30、么意思？五、课后作业教材练习八的1.2题六、板书设计 比例尺的意义图上距离：实际距离 =1cm：50km= = 七反思第六课时 用比例尺计算及画平面图导学案一、学习目标1. 进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。2. 充分发挥学生的主动性和动手能力。3. 巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。二、预习学案1. 什么叫做比例的性质？2. 求下面各比例中的未知项X。1：45012：X X:405:8 11:X25:2253. 什么叫做比例？三、导学案1. 教学例2（1）让学生读题并思考问题：题目已知什么？求什么？（2）根据比例尺的定义写

31、出比例尺的关系式，是什么？（3）已知比例和图上距离，那么我们先把已知的写上，比例是多少？表示什么意思？图上距离是多少？（4）那么现在这个比例，有三项是已知的，求其中一个未知项，这是我们学过的什么啊？（5）在解比例前对于这个未知项，我们该怎么处理？（6）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？（7）这里的500000是什么单位？那么是多少千米呢？（8）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？1. 教学例3。 （1）要在这张纸上原原本本地画一个长80m，宽60m的操场的平面图，可能吗？应该怎么做呢？首先应该注意什么？ （2）

32、那么这个比例尺怎么来确定呢？用多少合适呢？ （3）比例尺的确定应该要根据实际情况，比如说根据要画的实际距离大小及我们画平面图的纸的大小的限制。我们如果用1：100的比例尺的话，大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少？我们这纸能画下吗？（4）那说明我们还得把比例尺缩小一些还是放大一些？用多少呢？（5）如果用1：1000，操场的长图上距离是多少？宽呢?怎么算？（6）大家求出了操场长和宽在图上分别为8cm和6cm，那么现在大家就把这个平面图在纸上画出来，表明长和宽，以及比例尺。（7）画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表在图上，教师行间巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例

33、尺的意思，其他同学评判法。四. 课堂检测1.做“做一做”第一题。先指名学生说明线段比例尺的含义，然后指名学生板演，其他学生写在练习本上，集体订正。2.做“做一做”第二题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。五、课后作业一.填空。1.在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米，这个零件实际长（ ）.2.把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是（ ）平方米。3.0 50 100 150 200米的地图商量的两地之间的距离是9厘米，那么在比例尺是1：300000的地图上，两地的图上距离是( )六、板书设计用比例尺计算及画平面图 比例尺=图上距离：实际距离 练习：一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。把它画在比例尺是的设计图上，长.宽各是多少厘米？七、反思用比例解决问题教学