概率中的几何概率.ppt

1、几何概型,制作人:张平,填写下表,有限个,等可能,1/n,m/n,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,问题1：家润多商场进行有奖销售活动，购物满500元可摇奖一次，规则如下： 奖电视机一台； 奖高压锅一个；奖食用油一桶；奖肥皂一块；奖铅笔一支；谢谢惠顾。,图1,1)若你是商家，你怎样设定电视机中奖区域？ 2）你若作为顾客，你希望抽到什么？抽到每一种奖品的概率相同吗?为什么？若转盘改成2呢？ 3

2、）抽中电视机的概率能用古典概型的方法来计算吗？这种概率模型有什么特点？你能否给出比较理想的概率模型？,图2,探究结论：,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,问题2：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。从外向内分为白色、黑色、蓝色、红色、靶心是金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm。运动员在70m外射箭。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？,分析： 记“射中黄心“为事件A，由于中靶点随机地落在面积为(1/4）1222cm2的靶面内时

3、，而当中靶点落在面积 为（1/4）12.22cm2的黄心内时，事件A发生，,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,问题3： 在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。,分析：草履虫在水中的分布可以看作是随机的，总的基本事件个数可以用500ml水来刻画，事件A包含的基本事件个数可以用取得2ml水来刻画。即用区域体积刻画基本事件。 解：取出2ml中“含有这个草履虫”这一事件记为A，则：,探究公式 ：,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分

4、析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,.几何概型的概念: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型 .几何概型的基本特点: ()试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; ()每个基本事件出现的可能性相等.,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,几何概型的概率计算公式：事件A发生的概率：,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,4几何概型

5、与古典概型比较（列表）,有限个,等可能,1/m,n/m,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,例题： 某人午睡醒后，发现表停了，于是打开收音机等候整点报时，那么等待时间不多于10分钟的概率是多大？,讨论交流：,1）这是什么概型，为什么？ （几何概型） 2）借助什么样的几何图形来表示随 机事件与所有基本事件？ （圆或线 段） 3）该如何建立数学模型？,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,解：设A=“等待时间不超过10分钟”,则,复习

6、回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,（分组试验）使用抽奖游戏中六等分的转盘。可以用固定转盘不动，旋转指针的方法；或固定指针不动，旋转转盘的方法，得到打开收音机的时间，做N次试验可以得到该事件概率的估计值。,同学们能用圆盘等设计一种方法模拟试验吗？,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的半径为1）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为2.1的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获大奖. 不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏，却很少有人得到奖品，请用今天所学知识解释这是为什么。,抛阶砖游戏,学以致用,复习回顾 新课铺垫,创设情景 引入新课,归纳探索 形成概念,例题分析 推广应用,回顾小结 提高认识,布置作业 能力升华,若中奖，金币圆心必位于右图的绿色区域A内.圆