2019高考数学（艺考生文化课）第四章全真模拟试卷第一次模拟考试数学（文）试题课件.pptx

1、一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A=xN|y= ,B=x|x=2n+1,nZ,则AB=( ) A.(-,4B.1,3C.1,3,5D.1,3,江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题,B,2.欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知, 表示的复数位于复平面中的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,A,

2、3.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+)上单调递增, 则( ) A.f(0)f(log32)f(-log23)B.f(log32)f(0)f(-log23) C.f(-log23)f(log32)f(0)D.f(-log23)f(0)f(log32),C,4.已知a0,bR,那么a+b0是a|b|成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,B,5.设不等式组 表示的平面区域为M,若直线y=kx经过 区域M内的点,则实数k的取值范围为( ),C,6.已知函数 (0)的部分图象如图所示,则的值可以为( ) A.1 B.2 C.3

3、D.4,B,7.执行如图所示的程序框图,则输出的n等于( ) A.1B.2C.3D.4,B,8.设函数 ,若f(1)是f(x)的最小值,则实数a的取值范围为( ) A.-1,2) B.-1,0 C.1,2 D.1,+),C,9.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示,图中网格是单位正方形,那么组合体的侧视图的面积为( ),B,10.函数 (-x)的图象大致为( ) A. B. C. D.,A,11.已知F1,F2为双曲线C:(b0)的左右焦点,点A为双曲线C右支上一点,AF1交左支于点B,AF2B是等腰直角三角形, AF2B= ,则双曲线C的离心率为( ),D,12.已知台风中心位

4、于城市A东偏北(为锐角)度的150公里处,以v公里/小时沿正西方向快速移动,2.5小时后到达距城市A西偏北(为锐角)度的200公里处,若cos= cos,则v=( ) A.60 B.80 C.100 D.125,C,二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.设函数f(x)在(0,+)内可导,其导函数为f(x),且f(lnx)=x+lnx,则f(1)= .,14.已知平面向量a=(1,m),b=(4,m),若(2a-b)(a+b)=0, 则实数m= .,15.在圆x2+y2=4上任取一点,则该点到直线x+y-2 =0的距离d0,1的概率为 .,16.已知函数f(x)=x3+sin

5、x,若0, ,且f( -)=f(2),则cos( +)= .,三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.) (一)必考题(共60分.),17.(本小题满分12分) 已知等比数列an的前n项和为Sn,满足S4=2a4-1,S3=2a3-1. (1)求an的通项公式;,17.(本小题满分12分) 已知等比数列an的前n项和为Sn,满足S4=2a4-1,S3=2a3-1. (2)记 ,求b1+b2+bn的最大值.,18.(本小题满分12分)某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源

6、情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整,绘制成如下茎叶图,规定不低于85分(百分制)为优秀,甲班同学成绩的中位数为74. 参考公式和数据,(1)求x的值和乙班同学成绩的众数;,(2)完成表格,若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话,那么学校将扩大教学改革面,请问学校是否要扩大改革面?说明理由.,19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD, ABCD为直角梯形,AC与BD相交于O点,ADBC,ADAB, AB=BC=AP=3,三

7、棱锥P-ACD的体积为9. (1)求AD的值;,19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD, ABCD为直角梯形,AC与BD相交于O点,ADBC,ADAB, AB=BC=AP=3,三棱锥P-ACD的体积为9. (2)过O点的平面平行于平面PAB,与棱BC,AD,PD,PC分别相交于点E,F,G,H,求截面EFGH的周长.,20.(本小题满分12分)已知椭圆C: (ab0)的下顶点为A,右顶点为B,离心率e= ,抛物线E: 的焦点为F,P是抛物线E上一点,抛物线E在点P处的切线为l,且lAB. (1)求直线l的方程;,20.(本小题满分12分)已知椭圆C: (ab0)

8、的下顶点为A,右顶点为B,离心率e= ,抛物线E: 的焦点为F,P是抛物线E上一点,抛物线E在点P处的切线为l,且lAB. (2)若l与椭圆C相交于M,N两点,且SFMN= ,求C的方程.,21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ex-alnx-e(aR),其中e为自然对数的底数. (1)若f(x)在x=1处取到极小值,求a值及函数f(x)的单调区间;,21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ex-alnx-e(aR),其中e为自然对数的底数. (2)若当x1,+)时,f(x)0恒成立,求a的取值范围.,(二)选考题(共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.),22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C的极坐标方程;,22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系. (2)若直线l1,l2的极坐标方程分别为= (R),= (R),设直线l1,l2与曲线C的交点为O,M,N,求OMN的面积,23.(本小题满分10分)选修4-5