2019高考数学（艺考生文化课）第一章专题二复数课件.pptx

1、专题二 复数,【考试内容】 复数的概念;复数的四则运算;复数的几何意义 【近5年新课标卷考点统计】,重要考点回顾,一、复数的概念 1.定义:形如a+bi(a,bR)的数叫做复数,记作z=a+bi,其中i是虚数单位,i2=-1;a与b分别叫做复数z=a+bi的实部和虚部. 2.分类:设复数z=a+bi(a,bR) (1)当b=0时,z为实数; (2)当b0时,z为虚数; (3)当a=0,且b0时,z为纯虚数.,3.复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等. 4.共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时.这两个复数互为共轭复数,也即z=a+bi,则 =a-bi.,5.z=a

2、+bi(a,bR)的模(或绝对值): 6.复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴(不包含原点)叫虚轴. 则复数z=a+bi(a,bR)与复平面上的点(a,b)建立了一一对应的关系.,二、复数的运算 设复数z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则 1.(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 2.(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; 3.(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; 4.(a+bi)(c+di)=(c+di0).,1.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=(

3、 ) A.-2B.-C.D.2 2.设(1+2i)(a+i)的实部和虚部相等,其中a为实数,则a=( ) A.-3B.-2C.2D.3,考点训练,3.i是虚数单位,1+i3等于( ) A.iB.-iC.1+iD.1-i 4.i是虚数单位,若集合S=-1,0,1,则( ) A.iSB.i2SC.i3SD. S,5.设a,bR,则“ab=0”是“复数a+ 为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,6.设z的共轭复数是 ,若 ,则 等于( ) A.iB.-iC.1D.i 7.复数 的共轭复数是( ) A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-

4、i,8.设a,bR,a+bi= (i为虚数单位),则a+b的值为 . 9.i是虚数单位,复数 对应的点所在的象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,10.已知0a2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是( ) A.(1,5)B.(1,3)C.(1, )D.(1, ) 11.若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则|z|为( ) A.4B.-4C.D.-,12.在复平面内,复数 对应的点的坐标为( ) A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(3,-1) 13.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=( ) A.-iB.iC.-1D.1,14.若a为实数,且,则a=( ) A.-4B.-3C.3D.4 15.复数( ) A.iB.-iC.D.,16.已知复数z=1-i,则( ) A.2B.-2C.2iD.-2i 17.i是虚数单位,i(1+i)等于( ) A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i,18.设z=1+i(i是虚数单位),则( ) A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-I 19.设复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m+6)i,(mR),则当z表示实数时,m的值为( ) A.3 B.5 C.3或5 D.2或3,20.复数z=(