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文档简介

1、3.1勾股定理（1）,八年级(上册),初中数学,苏科版八年级数学,勾股定理（1）,江南学校八年级数学,2x14,x,6,8,复习导入,6,8,x,复习导入,1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合的思想； 2、会用勾股定理解决简单问题； 3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达。,学习目标,这是1955年希腊发行的一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是为了纪念二千五百年前希腊著名的数学家毕达哥拉斯而设计的. 观察这枚邮票图案,你会有哪些发现呢?,观察发现,1955年希腊发行,画一个你喜欢的直角三角形,并量出该三角形三边的长. 根据所度量的结果,猜想直角三角形的三边的长度

2、a、b、c之间的关系并相互交流.,操作验证,左图是一块正方形瓷砖拼成的地面,观察图中画出的三个正方形,你会有哪些发现?,P,R,Q,(图中每个小方格的边长都是1个单位),操作验证,说说你的计算方法：,R,P,Q,可以用“补”的方法,可以用“割”的方法,方法归纳,根据观察或计算,你发现了什么?,P=4,R=8,Q=4,SP +SQ = SR,(图中每个小方格的长是1个单位),操作验证,观察左图,如果每一个小方格表示1平方厘米,那么可以得到: (1)正方形P的面积=_平方厘米; (2)正方形Q的面积=_平方厘米; (3)正方形R的面积=_平方厘米,9,16,25,R,P,Q,操作验证,P=9,Q=

3、16,R=25,1、三个正方形的面积之间有什么关系？,SP +SQ = SR,2、由此你联想到直角三角形三边之间会有怎样的数量关系？,勾,股,弦,A,B,C,交流归纳,例1:在直角三角形ABC中,C=90, (1)已知: a=5, b=12, 求c; (2)已知: b=6,c=10 ,求a.,解:(1)在RtABC中,C=90, 由勾股定理得,研讨释疑,例2：如图, 一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生请问：,1“捷径”比正路近多少？,研讨释疑,2你想对同学们说什么？,1求下列直角三角形中未知边的长：,练习巩固,2求下列图中未知数x、y、z的值：,练习巩固,完成课堂练习,课堂演练,本节课，你学到了什么？ 你还有哪些疑问、感想?,归纳小结,勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出， 将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、 弦五”它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经中在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式这一发现，至少早于古希腊人500多年作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！,勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华

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