2015中考数学冲刺复习课件-第40课时-分类思想.ppt

1、,数学,第40课时分类思想,第40课时分类思想,知识考点对应精练,分类思想初中数学主要的数学思想方法，根据研究对象性质的差异，分各种不同情况进行讨论。而产生分类的因素很多：由数学概念、性质、定理的限制条件引起讨论；由数学变形所需要的限制条件所引起的讨论；由于图形的不确定性引起讨论；由于题目条件开放或结论引起讨论。分类必须遵循不遗漏且不重复的原则。,【解析】本题需分类讨论：对于一元一次方程在一次项系数不为0时有唯一解，而一元二次方程根的情况由根的判别式确定,【答案】C.,第40课时分类思想,2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰

2、三角形，则PB的长为 ,【解析】等腰三角形的分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况,第40课时分类思想,3.如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为 ,第40课时分类思想,真题演练层层推进 基础题,1.（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A、17 B、15 C、13 D、13或17,2.（2014佛山）把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体(要全部用完)，则不同的拼法(不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法)的种数是( ) A.5B.6C.7D

3、.8,4(2014深圳)如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（） AACDFBA=DCAC=DFDACB=F,3.（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A5 B6 C11 D16,D,C,C,B,A,第40课时分类思想,提高题,6.（2014佛山）现有不等式的性质： 在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； 在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变 请解决以下两个问题： （1）利用性质比较2a与a的大小

4、（a0）； （2）利用性质比较2a与a的大小（a0）,解：（1）a0时，a+aa+0，即2aa， a0时，a+aa+0，即2aa； （2）a0时，21，即2aa； a0时，21，即2aa,7.（2014珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠 （1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？,解：（1）方案一：y=0.95x； 方案二：y=0.

5、9x+300； （2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586， 方案二：y=0.9x+300=5592， 55865592 选择方案一更省钱,第40课时分类思想,拔高题,第40课时分类思想,第40课时分类思想课时作业,一、选择题,1.已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使BC5 cm，则线段AC的长度为() A.3 cm或13 cm B.3 cm C.13 cm D.18 cm,2.如果一个等腰三角形的两边长分别是5 cm和6 cm，那么此三角形的周长是() A.15 cm B.16 cm C.17 cm D.16 cm或17 cm,3.如图，反比例函数 和正比例函数 的

6、图象交于A ，B(1,3)两点，若 ，则x的取值范围是() A1x0 B1x1 Cx1或0 x1 D1x0或x1,4.当a0时，函数yax1与函数 在同一坐标系中的图象可能是() A B C D,5.在直径为10cm的O中，弦AB8cm，弦CD6cm，且ABCD，则AB与CD之间的距离是（ ） A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.3cm或4cm,A,C,D,C,C,第40课时分类思想课时作业,二、填空题,6.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm,7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 ,9.过反比例函数 (k0)图象上

7、的一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，C.若ABC的面积为3，则k的值为_,10.设抛物线 过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数思路分析式为 .,35,63或27,60或120,6,第40课时分类思想课时作业,三、解答题,11.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，C为坐标轴上一点，且ABC为等腰三角形，求点C的坐标.,解：当x=0时，y=4 ，当y=0时，x=-4 ， A(-4,0)，B(0,4) ， AB= ， 要使ABC是等腰三角形，还应分三种情况讨论： 当AB=AC时，点C的坐标为(- -4

8、,0)或( -4,0) ； 当BA=BC时，点C的坐标为 (4,0)； 当AC=BC时，点C的坐标为(0,0) ； 综上所述，点C坐标为(- -4,0)或( -4,0)或(4,0)或(0,0).,第40课时分类思想课时作业,12.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： （1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？,解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件， 得x=2(10-x)=14，解得x=6 10-x=10-6=4（件） 答：生产A种产品6件，B种

9、产品4件. （2）设生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件， 得 ；解得3x6 又x为整数， x的值可为3或4或5 共有三种方案： 生产A种产品3件，B种产品7件； 生产A种产品4件，B种产品6件； 生产A种产品5件，B种产品5件.,第40课时分类思想课时作业,13.如图，AB是O的直径，C，P是 上两点，AB=13，AC=5 （1）如图，若点P是 的中点，求PA的长； （2）如图，若点P是的 中点，求PA的长,解：（1）如图(1)所示，连接PB， AB是O的直径且P是 的中点， PAB=PBA=45，APB=90， 又在等腰三角形ABC中有AB=13， PA= ； （2）如图(2)所示：连接BCOP相交于M点，作PNAB于点N， P点为弧BC的中点，OPBC，O