辽宁省六校协作体2021届高三第一次联考 数学

1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”辽宁省六校协作体2021届高三第一次联考数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1“”是“”成立的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分也非必要条件2函数的零点所在区间为（ ）A B C D 3某医院拟派甲、乙、丙、丁四位专家到3所乡镇卫生院进行对口支援，若每所乡镇卫生院至少派1位专家，每位专家对口支援一所医院，则选派方案有（ ）A.18种B.24种C.36种D.48种4若，使得成立，则实数的最大值为（ ）ABCD5已知，则的

2、值为（ ）AB CD6已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）A B C D 7为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（分制）的频数分布表如下：得分频数3设得分的中位数，众数，平均数，下列关系正确的是（ ）ABCD8已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，在上单调递增，则（ ）ABCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9设全集，集合，集合，则（ ）AAB=(0,1) B CAB=(0,+) D AB=R10已知函数的图象的一个

3、最高点为，与之相邻的一个对称中心为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）A为偶函数 B的一个单调递增区间为C为奇函数 D在上只有一个零点11下列说法正确的是（ ）A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍；B.若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形的概率为；C.线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；D.设两个独立事件和都不发生的概率为，发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相同，则事件发生的概率为.12定义：若函数在区间上的值域为，则称是函数的“完美区间”另外，定义的“复区间长度”为，已知

4、函数则（ ）A0，1是的一个“完美区间” B是的一个“完美区间”C的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为D的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13已知随机变量服从正态分布，若，则_14 的展开式中的系数为_.15若是函数的极值点，则的极小值为 16已知函数若，则不等式的解集为_；若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是_.（本题第一个空分，第二个空分）四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(10分)已知sin()，(0，)(1)求的值；(2)求cos(2)的值18（本题12分）设函数，其中（1）若，且为

5、R上偶函数，求实数m的值；（2）若，且在R上有最小值，求实数m的取值范围；（3），解关于x的不等式19（本题12分）“新高考方案：”模式，其中统考科目：“3”指语文、数学、外语三门，不分文理：学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，“1”指首先在在物理、历史2门科目中选择一门；“2”指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门。某校根据统计选物理的学生占整个学生的；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为；在选历史的条件下，选地理的概率为（1）求该校最终选地理的学生概率；（2）该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X求随机变量的概率； 求X的概率分布表以及数学期望20.已知函数（）求f（

6、x）的最小正周期和单调递减区间；（）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域21. 某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分，具体如下表：质量指标值M等级三等品二等品一等品现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”， 试估计事件A的概率；（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数

7、的估计值（精确到001）22已知函数：（I）当时，求的最小值；（II）对于任意的都存在唯一的使得，求实数a的取值范围数学试题答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1-8: A B C C D B D B 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。9：AB； 10：BD ； 11：BD； 12：AC三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 0.4 14. 280 15. ； 16. （，0 （，2）（4，）四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：(1)sin()，(0，)cos ，(0，)sin .。5分(2)c

8、os ，sin sin 2，cos 2.cos(2)cos 2sin 2.。10分18.解：（1），所以，所以，检验，此时，所以，为偶函数；。4分（2），令，所以，设在上有最小值，所以，m0；。8分（3），所以，所以，因为，所以（1）即m0，解集为R；（2）即，解集为.12分.19.解：（1）该校最终选地理的学生为事件A，；答：该校最终选地理的学生为；.。6分（2） ， ，X0123P答：数学期望为。12分20.解：（）函数1cos（2x）所以函数的最小正周期为，令（kZ），整理得（kZ），所以函数的单调递减区间为（kZ）。6分（）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）2cos（

9、2x）+1的图象，由于x，所以，故，所以0g（x）3，故函数值域为0，3。12分21.解：（1）记B表示事件“一件这种产品为二等品”，C表示事件“一件这种产品为一等品”，则事件B，C互斥，且由频率分布直方图估计，又，所以事件的概率估计为。6分（2）由（1）知，任取一件产品是一等品、二等品的概率估计值分别为，故任取一件产品是三等品的概率估计值为，从而10000件产品估计有一等品、二等品、三等品分别为1900，6500，1600件，故利润估计为元（3）因为在产品质量指标值M的频率分布直方图中，质量指标值的频率为，质量指标值的频率为，故质量指标值M的中位数估计值为。12分22.解：（I）(1)时，递增，,(2) 时，递减，(3) 时，时递减，时递增，所以综上，当；当当。6分（II）因为对于任意的都存在唯一的使得成立,所以的值域是的值域的