六年级下数学教案-成反比例的量人教新课标2014

1、成反比例的量的教学设计张鸿森供稿【教学内容 】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第42-43 页成正比例的量。【教学目标 】1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。【教学重点 】反比例的意义。【教学难点 】正确判断两种量是否成反比例。【教学准备 】多媒体课件【自学内容 】见预习作业【教学预设 】 听课随想一、自学反馈1、揭题今天这节课，我们一起学习成反比例的量。板书：成正比例的量2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量

2、相应减少；一个量减少，另一个量相应增加；（3）两个量的乘积一定。4、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？二、关键点拨1、正比例的意义（1）说明正比例的意义。长方形的面积一定，长随着宽的变化而变化。长增加，宽相应减少，长减少，宽相应增加，长和宽的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）用字母表示。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。x y=k（一定）2、判断反比例关

3、系的量（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。3、你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征， 教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（1）反比例关系也可以用图像来表示。（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3）图像特征不要求掌握。三、巩固练习1、课本第 43 页做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说

4、明这个积表示什么？（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、练习七第 46 页第 9、 10 题。学生独立完成后交流汇报。四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？反思与体会：因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的

5、教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。练习七（一）的教学设计张鸿森供稿【教学内容 】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第44-47 页练习七。【教学目标 】1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。【教学重点 】正、反比例的意义。【教学难点 】正确判断两种量是否成比例，成什么比例。【教学准备 】多媒体课件【自学内容 】见预习作业【教学预设 】 听课随想一、基础练习1、

6、填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数 / 箱481632总个数 / 个3264 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么

7、知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订 xx 学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数 / 份5040302010应付的钱数 / 元15001200 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2、正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1）学生独立思考，尝试归纳。（2）同学之间互相交流，学会表达。（3）全班交流。使学生明确几个要点：正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量；

8、一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。二、综合练习1、判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字， 面粉的总质量和袋数。 （2）一个人的年龄和体重。（）（3）长方形的周长和宽。（）（4）长方形的长一定，面积与宽。（）（5）三角形的高一定，面积与底。（）（6）圆的面积与半径。（）过程要求：（1） 逐一出示以上各题。（2） 学生判断，并说明理由。三、分享收获畅谈感想）这节课，你有什么收获？反思与体会：练习七（二）的教学设计张鸿森供稿【教学内容 】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第44-47 页练习七。【教学目标 】通过比较

9、，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。【教学重点 】正、反比例的意义。【教学难点 】正确判断两种量是否成比例，成什么比例。【教学准备 】多媒体课件【自学内容 】见预习作业【教学预设 】听课随想一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比

10、较出示表格。表一：路程 / 千米4080160200320时间 / 时12458表二速度 / 每时行多少千米12090604030时间 / 时3469121、说一说。提问：从表 1 中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2 中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2、想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度时间=路程路程路程速度时间时间速度师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3、比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生