金属晶体堆积模型复习及计算

1、第三节 金属晶体,金属晶体的四种堆积模型及简单计算,第三课时,教学重点,（1）简单立方堆积：,复习：金属晶体基本构型,非最紧密堆积，空间利用率低（52%）,配位数是 个。,只有金属钋（Po）采取这种堆积方式,6,每个晶胞含 个原子，空间利用率不高（68%），配位数为 ， 许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种堆积方式。,1,2,3,4,5,6,7,8,8,2,（ IA，VB，VIB）,（2）钾型,(体心立方堆积),非密置层堆积,金属晶体的两种最密堆积方式镁型和铜型,（3）镁型和铜型,镁型,铜型,镁型,铜型,此种立方紧密堆积的前视图,A,配位都是数 12 ( 同层 6， 上下层各 3 ),铜型,

2、A,镁型,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,这种堆积晶胞空间利用率高（74%），属于最密置层堆集，配位数为 ，许多金属（如Mg、Zn、Ti等）采取这种堆积方式。,平行六面体,回顾镁型的晶胞,找铜型的晶胞,回顾：配位数,每个小球周围距离最近的小球数,简单立方堆积：,体心立方堆积：,六方紧密堆积：,面心立方紧密堆积：,6,8,12,12,空间利用率的计算,1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积 空间利用率 = 100% 晶胞体积,三、金属晶体中有关计算,（1）计算晶胞中的微粒数,2、空间利用率的计算步骤：,（2）计算晶胞的体积,

3、空间利用率的计算,3、复习：,三、金属晶体中有关计算,（1）计算晶胞中的微粒数,(一)简单立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，,空间利用率：,(2r)3,4r3/3,= 52.36%,微粒数为：81/8 = 1,1.晶体中原子空间利用率的计算,（2）计算晶胞的体积,（2）体心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。,1个晶胞所含微粒数为：81/8 + 1 = 2,请计算：空间利用率？,以体心立方晶胞为例，计算晶胞中原子的空间占有率。,配位数：8,小结：（2）钾型,(体心立方堆积),（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。,

4、微粒数为： 81/8 + 61/2 = 4,请计算：空间利用率？,计算面心立方晶胞中 原子的空间占有率:,面 心,小结：（3）面心立方：,属于1个晶胞微粒数为： 81/8 + 61/2 = 4,空间利用率：,(21.414r)3,44r3/3,= 74.05%,解：,（4）六方密堆积（镁型）的空间利用率计算,四点间的夹角均为60,在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是 平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积： 平行六面体的高：,先求S,再求S,练1：金属钨晶胞是一个立方体，在该晶胞 中每个顶角各有一个钨原子，中心有一个 钨原子，实验测得金属钨原子的相对原子 质量为183.9,半径为

5、0.137nm。 求晶胞的边长；计算金属钨的密度。,晶胞中每个顶角各有一个钨原子，这个钨原子为8个晶胞 共用，每个钨原子有1/8属于该晶胞，体心有一个金属 原子，那么，这个晶胞中含钨原子为2 个， 则=2183.9/6.021023(0.31610-7)3 =19.36g/cm3,钾型 体心立方晶胞,金属钨的晶胞与已经学过的哪种晶型类似？,1nm=10-9m=10-7cm,复习1pm=10-12m,现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为；乙晶体 的化学式为 ；丙晶体的化学式为 ；丁晶体的化学式为。,A,B,C,D,F,E,Z,X,Y,1:1,DC2,或C2D,EF或FE,X

6、Y2Z,甲,乙,丙,丁,练2：,上图甲、乙、丙分别为体心堆积、面心立方堆积、六方堆积的结构单元，则甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为。,1:2:3,乙晶胞中所含金属原子数为81/8+61/2=4,晶胞中所含金属原子数为121/6+21/2+3=6,练3：,面心立方最密堆积,堆积方式及性质小结,简单立方堆积,体心立方密堆积,六方最密堆积,面心立方,六方,体心立方,简单立方,74%,74%,68%,52,12,12,8,6,Cu、Ag、Au,Mg、Zn、Ti,Na、K、Fe,Po,体心立方堆积,配位数：8,面心（铜型）堆积方式的空间利用率计算,面心,1、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，

7、铜的相对原子质量为63.54，密度为8.936g/cm3，试求 （1）图中正方形边长 a， （2）铜的原子半径 R,a,R,R,o,r,r,课外练习,a,R,R,1、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为63.54，密度为8.936g/cm3，试求 （1）图中正方形边长 a， （2）铜的原子半径 R,晶胞中每个顶角各有1个铜原子，这个铜原子为8个晶胞 共用，每个铜原子有1/8属于该晶胞，面心有6个金属 原子，有1/6属于该晶胞，1个晶胞中含铜原子4 个， 则= 463.54/6.021023(R10-7)3 =8.936g/cm3,1nm=10-9m=10-7cm,复习1pm=10-12m,R=