2第二章机械传动系统的运动分析

1、第二章 机械传动系统的运动分析,第一节 机构的组成及运动简图,第二节 机械传动机构,第三节 平面机构具有确定运动的条件,第四节 传动机构运动方案分析实例,机械传动系统运动分析的目的：,通过分析机构运动的可能性及其具有确定运动的条件，了解常用机构及其传动系统的运动特性、传动形式及基本功用。,第一节 机构的组成及运动简图,三、平面机构运动简图,一、构件的运动及运动副,二、运动链与机构,（一）构件的运动形式,一、构件的运动及运动副,1构件的平动（或移动）,平面机构所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。,本章主要讨论平面机构（工程中常见）。,构件作平动（或移动）时，其上任一条直线始终与初始

2、位置保持平行。,实例：,内燃机气缸中活塞的运动：直线平动,摆式送料机料槽的运动：曲线平动,活塞的平动,料槽的平动,构件平动时的特征：, 其上各点的轨迹形状相同；, 在同一瞬时其上各点的速度和加速度相同。,工程实例：,车轮联动机构中连杆,内燃机推杆和气门,转轴构件转动时，其上固定不动的直线。,构件作转动时，其上（或其延伸部分）有唯一的一条直线固定不动。,例如：齿轮、凸轮、带轮、电机转子、机床主轴等。,2构件的定轴转动,齿轮,飞轮,构件定轴转动时的特征：,除转轴上的点不动外，其余各点都在垂直于转轴的平面内作圆周运动；,圆心在转轴上，圆周的半径为点到转轴的距离。,实例：,构件作平面运动时，其上任一点

3、始终在某一平面内运动。,车辆的车轮沿直线轨道的滚动。,3构件的平面运动,车轮的平面运动,内燃机连杆的运动。,平动和定轴转动是平面运动的特殊情形。平面运动可视作平动和转动的合成。,活塞的平动,一个作平面运动的自由构件S 可有三个独立运动，即：,构件的自由度构件所具有的独立运动数目。,沿x轴方向的移动； 沿y轴方向的移动； 绕任意点A的转动。,（二）运动副及其分类,可见，一个作平面运动的自由构件有三个自由度。,作平面运动的构件，其约束不能超过2个，否则就不可能产生相对运动。,约束对构件独立运动的限制。,按两构件的接触情况，运动副分为：低副和高副。,运动副两构件直接接触并能产生确定相对运动的联接。,

4、（1）转动副,两构件以面接触构成的运动副。,构成转动副的两构件只能绕某一轴线作相对运动。,1低副,铰链由圆柱销和销孔构成的转动副。,轴与轴承,圆柱销与销孔,此动画不动？,（2）移动副,构成移动副的两构件只能沿一个方向作相对移动。,滑板与导轨,活塞与气缸,两构件以点或线接触构成的运动副。,2高副,组成平面高副的两构件可沿接触点切线tt方向的相对移动和绕接触点A的相对转动。,车轮与钢轨,凸轮与顶杆,两轮齿啮合,空间运动副空间运动。,平面运动副两构件在同一平面内作相对运动构成的运动副。,螺旋副,球副,应用：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节等。,1运动链,闭式运动链各构件构成首末封闭的系统。,应用：传

5、统的机械中多采用闭式运动链。,应用：随着生产线中机械手和机器人的应用日趋普遍，开式运动链也逐渐增多。,二、运动链与机构,开式运动链各构件未构成首末封闭的系统。,两个或两个以上的构件通过运动副联接而成的系统。,固定某一构件，并让另一个（或几个）构件按给定运动规律相对于固定构件运动，其余构件能随之作确定相对运动的运动链。,机架机构中固定的构件。,2机构,原动件（或主动件）机构中按给定运动规律作独立运动的构件。,从动件机构中随原动件而运动的构件。,可见，机构是由机架、原动件和从动件组成的传递机械运动和力的构件系统。,用简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，以表示机构

6、中各构件间相对运动关系的简化图形。,三、平面机构运动简图,此动画不动？,运动副的表示方法,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,球面副球销副,空间运动副,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,机构示意图只反映机构组成情况及其运动的传递方式，不要求严格地按比例绘制的运动简图。,例如： 单缸四冲程内燃机,单缸四冲程内燃机示意图,例如： 牛头刨床,牛头刨床示意图,常用机构示意图符号,绘制机构运动简图的一般步骤为：, 分析机构的组成和运动。确定机架、原动件和从动件。, 从原动件

7、开始，沿运动传递路线，确定运动副的类型和数目。, 选择绘制简图的视图平面；测量各运动副相对位置的实际尺寸。, 选择合适的比例尺，按比例定出各运动副的相对位置；用规定符号绘制出构件和运动副；并以箭头表示原动件的运动方向。,常用的比例尺为：,【例2-1】,绘制卡车翻斗自动卸料机构的运动简图。,自动卸料机构,解：,（1）分析机构的组成和运动原理,组成：,运动原理： 利用油压推动活塞杆2撑起翻斗3，使翻斗绕支点B翻转，物料便自动卸下。,车体机架；活塞杆原动件； 翻斗和油缸体从动件。,车体1,、活塞杆2、,翻斗3,、油缸体4。,（2）依次确定运动副的类型,活塞杆与油缸体构成移动副D；,（3）选择视图平面

8、，测量确定各运动副相对位置的实际尺寸。,活塞杆与翻斗、翻斗与机架、油缸体与机架分别构成转动副A、B、C。,（4）根据卸料机构的真实尺寸和图幅大小，确定长度比例尺l = a mm/mm，并绘制机构运动简图。,箭头表示原动件（活塞杆）的运动方向。,【例2-2】,绘制液压泵的机构示意图。,解：,（1）分析机构的组成和运动原理,组成：,偏心轴 1,、圆套 2、,隔板 3,、泵体4。,液压泵,运动原理： 该液压泵运转时，偏心轴1的几何轴线B绕固定轴线A作圆周运动； 圆套2活套在偏心轴1上，可相对转动； 隔板3的下端呈圆弧状与构件2铰接，泵内空间被隔板3隔为、两腔；,泵体机架； 偏心轴原动件； 其余构件从

9、动件。,随着液压泵的运转，、 两腔的压力发生变化， 从而形成吸液和排液过程。,（2）依次确定运动副的类型,偏心轴1与泵体4构成转动副A；,圆套2与偏心轴1构成转动副B；,圆套2与隔板3构成转动副C；,隔板3与泵体4构成移动 副，移动导路通过转动副 C的中心。,（3）选择视图平面，按大致比例绘图。,以回转副A为基准，目测回转副A、B及C的相对位置；,从偏心轴1开始依次画出各构件及运动副；,图中箭头表示原动件（偏心轴）的运动方向。,【例2-3】,绘制压力机的运动简图。,解：压力机由多种机构组成，仍按上述步骤绘制其运动简图。,（1）分析机构的组成和 运动原理,组成：,偏心轮 1,、齿轮1 、,连杆2

10、,、滑杆3,压力机,、连杆4 、,滚子5,、槽凸轮6,滑块7,、冲杆8,、机座9。,、齿轮6 、,其中，偏心轮1和齿轮1 固联；槽凸轮6和齿轮6固联。,运动原理： 运动由偏心轮1输入，一路经杆件2和3传至杆件4； 另一路由齿轮1经齿轮6、槽凸轮6、滚子5传至杆件4。,两路运动经杆件4合成， 由滑块7传至冲杆8，实现 冲压动作。,机座9机架； 构件1-1原动件； 其余构件从动件； 其中冲杆8为输出构件。,（2）依次确定运动副的类型,转动副：机架9与构件1-1；构件1与2；构件2与3；构件3与4；构件4与5；构件6-6与9；构件7与8。,移动副：构件3与9； 构件8与9。,高副：齿轮1与6； 滚子

11、5与槽凸轮6。,（3）选择视图平面和比例 尺；测量各构件尺寸和各 运动副间的相对位置。,（4）设偏心轮1相对机架9处于某一位置，并从偏心轮1开始，分别沿着两条运动路线，用规定的符号依次画出各个构件和运动副。,图中箭头表示原动件1-1的转动方向。,O2,D,O3,6,5,4,3,例：图示颚式碎矿机。当曲轴2绕轴心O1连续回转，动颚板6绕轴心O3往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。,1,1,2,3,4,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,返回,第二节 机械传动机构,一、机械传动的运动和动力参数,二、机械传动机构的基本功能,三、常用机构的类型、特性及应用,一、机械传动的运动和动力参

12、数,动力参数功率、转矩、效率等。,运动参数速度、传动比等。,1构件的速度,（1）角速度,实例：绕定轴z转动的摩擦轮,绕定轴z转动的摩擦轮,转角固定平面和动平面（固联在摩擦轮上）的夹角。,则任一瞬时摩擦轮的位置可以用转角来确定。,转角是代数量。规定：自z轴的正端看，摩擦轮逆时针方向转动时转角为正值；反之为负值。,角速度构件转动时，转角随时间t变化的变化率，即：,角速度是代数量，它能够反映构件转动的快慢和转动的方向。,当0时，构件逆时针转动； 当0时，构件顺时针转动。,角速度的单位：rad/s（弧度/秒）。,转速n每分钟转过的圈数。单位：r/min（转/分）,工程上常用转速n表示构件转动的快慢。,

13、角速度和转速n之间的关系为：,绕定轴z转动的摩擦轮,转动构件上任一点的线速度（m/s）等于其转动半径r（m）与构件角速度（rad/s）的乘积。即：,=r,可见，转动构件上任一点线速度的大小与该点的转动半径成正比，方向垂直于转动半径，指向与角速度的转向一致。,显然，在同一构件上，越靠近轴心O，线速度越小，轴心上的线速度为零；边缘上的线速度最大。,若以转速n（r/min）表示构件转动快慢，则在直径为d(mm)的圆周上，各点的线速度（即圆周速度）可表示为：,2传动比,在机械传动中，常通过齿轮传动、带传动、链传动、摩擦轮传动或它们的组合来实现构件变速、换向的需要。,传动比能够反映机械传动增速或减速的能

14、力。,主动轮1与从动轮2的转速（或角速度）之比，为两轮的传动比i12，即：,式中：n1、n2主、从动轮转速； z1、z2主、从动轮齿数； d1、d2主、从动轮计算直径。,减速传动时i121；增速传动时i121。,传动系统总传动比等于各级传动比的连乘积，即：,i1k= i12i23ijk,3功率,在机械传动中，所能传递功率的大小代表着传动系统的传动能力。,功率P是单位时间内力F（N）所作的功，即：,式中：线速度，m/s； N转速，r/min； T转矩，Nm；即作用在转动构件上的力F对转轴O点之矩， T=Fr。,4机械效率,机械传动过程中，运动副中的摩擦会损耗部分传动功率。,机械效率能够反映输入功

15、率在机械传动中的有效利用程度。,机械传动系统总效率为：,则： P输出=P输入,为各级传动和各处轴承、联轴器的效率之乘积，即：,=122k,其中：各类传动效率可查教材表2-4； 一对轴承效率为0.980.995； 联轴器的效率为0.990.995。,对各零件进行工作能力计算时，均以其输入功率作为计算功率。,若已知传动系统的P输入或P输出以及各运动副的效率，便可求出各零件的计算功率。,【例2-4】,在二级齿轮传动系统，已知：P输入、P输出及齿轮和轴承，试求：、轴的计算功率及两齿轮副的计算功率。,解：根据题意所求，设：,P轴的计算功率； P轴的计算功率； P轴的计算功率。 P11、2齿轮副的计 算功

16、率； P23、4齿轮副的计 算功率。,功率流：,（1）若由P输入计算，可得：,（2）若由P输出计算，可得：,5转矩,已知： 运动件的输入功率P（kW）； 运动件的转速n（r/min）。,运动件的转矩T为：,在传动系统中，转矩的普遍关系式为：,式中： T1 、T k主、从动轴转矩； i1k主、从动轴间传动比； 1k主、从动轴间机械效率。,【例2-5】,汽车发动机的额定功率P=74kW，若不考虑功率损耗，当传动轴的转速n=1000r/min时，试求传动轴所输出的转矩；当驾驶员换档以后，传动轴的转速降为n1=650r/min，试求此时传动轴输出的转矩。,解：,（1）转速n=1000r/min时，传动

17、轴的输出转矩为：,（2）当转速降为n1=650r/min时，传动轴的输出转矩则为：,计算结果说明：,当功率P一定时，转矩T与转速n成反比。,汽车上坡时，需要较大的驱动力矩T，故驾驶员换用低速档，以便在功率一定的情况下产生较大的驱动力矩。,机械传动系统中重要规律减速增矩（或升速减矩）。,二、机械传动机构的基本功能,机械传动系统由基本传动机构组合而成，其构成形式不同，作用和功能也各异。,1实现运动形式的变换,原动机输出匀速的回转运动，而机械执行构件要求的运动形式是多种多样的。,传动机构功能之一： 可把匀速的回转运动转变为移动、摆动、间歇运动、平面复杂运动等形式。,外啮合齿轮机构,内啮合齿轮机构,从

18、动件连续回转，实现变向、变速,实例：,圆锥齿轮机构,蜗杆蜗轮机构,带传动机构,链传动机构,原动件连续回转,电影放演机（槽轮机构）,不完全齿轮机构,圆柱凸轮分度机构,从动件间歇回转,实例：,原动件连续回转,摆动导杆机构,摆动圆柱凸轮机构,从动件往返摆动,实例：,原动件连续回转,内燃机气门机构,圆柱凸轮输送机,从动件移动,实例：,原动件连续回转,揉面机,连杆步进输送机构,从动件作平面复杂运动,实例：,原动件连续回转,原动件摆动,鹤式起重机（双摇杆机构）,棘轮机构,手摇唧筒,从动件摆动或移动或间歇回转,实例：,传动机构功能之二： 能够实现减速、增速或变速。,机械执行构件的转速一般与原动机转速是不相符

19、合的。,2实现运动速度的变换,在较大传动比的情况下需要将多级齿轮、带、链、蜗杆传动等组合起来满足速度变化的要求。,减速器,实例一： 二级齿轮减速器,减速器由几对齿轮安装在一个箱体内，可以由专门的工厂生产，它作为通用部件应用在机械传动系统中，其输入输出轴可用联轴器与有关轴相联。,实例二：汽车齿轮变速箱。,组成： 为动力输入轴，为输出轴；,滑移齿轮4、6通过花键与轴形成可动联接，既能随轴转动，变速时又能沿轴移动；,离合器A、B由司机操纵。,该变速箱利用滑移齿轮和离合器完成的有级变速传动。,低速档：,齿轮5与齿轮6相啮合，同时齿轮3、4和离合器A、B均脱开；,传动路线为 （1）2（5）6（）。,中速

20、档：,齿轮3与齿轮4相啮合，同时齿轮5、6和离合器A、B均脱开；,传动路线为（1）2（3）4（）。,高速档：,离合器A与离合器B相嵌合，同时齿轮3、4和齿轮5、6均脱开；,传动路线为。,低速倒车档：,齿轮6与齿轮8相啮合，齿轮3、4和齿轮5、6以及离合器A、B均脱开；,传动路线为（1）2（7）86（）；,由于齿轮8的作用，输出轴反转。,应用：这类齿轮变速箱也广泛用于各类机床。,3实现运动合成和分解,机械传动中，常需要将两个运动合成为一个输出运动或将一个运动分解为两个输出运动。,传动机构功能之三： 传动机构能够实现运动合成和分解。,实例一：电风扇摇头机构。,功能要求：, 电风扇通过风扇叶轮的旋转

21、搅动空气，使空气流动形成风；, 叶轮的轴线能作一定角度的摆动，使整个房间能吹到风。,电扇摇头机构,功能原理：,一方面，将叶轮直接安装在可调速电机轴上转动，获得不同风速；,另一方面，将叶轮及其转动系统装在构件4上；蜗杆5装在电机轴上；蜗轮6固定在构件1上。,目的： 使构件1以较低的速度相对构件4（2）绕转动副A（B）作360整周转动，带动构件4（2）往复摆动，实现风扇摇头的要求。,电扇摇头机构,实例二：平板印刷机吸纸机构。,功能要求：,完成吸纸和送纸两个主要动作。,功能原理：,凸轮1从动件2吸纸盘P,凸轮1从动件3吸纸盘P,经两条路线传递运动，至吸纸盘P实现运动合成，并走出一个矩形轨迹，实现吸纸

22、和送纸功能。,平板印刷机吸纸机构,4获得大的机械效益,根据一定功率下减速增矩的原理，通过减速传动可实现用较小的驱动转矩产生较大的输出转矩。,传动机构功能之四： 能够增矩、增力，获得大的机械效益 。,实例：手动蜗杆传动起重机构。,该起重机构的卷筒半径为R，重物重量为W。起重时，作用在卷筒上的转矩为T2=WR。,用人力直接驱动时： 若T2较大，往往不能实现。,采用蜗杆蜗轮减速传动时：,在手柄上用力F驱动蜗杆轴转动，其驱动转矩为T1，角速度为1；,蜗轮与卷筒固联在同一轴上，其转矩为T2 ，角速度为2。,该机构的输入和输出转矩T1 、T2 间的关系为：,式中： i12蜗杆蜗轮的传动比； 12蜗杆蜗轮的

23、传动效率。,T2= T112i12,由于 T1=FL ； T2=WR,则有,式中，蜗杆蜗轮的传动比i12（=z2/z1）远远大于1。,结论：若不考虑传动效率12，并合理的控制R和L尺寸，便可用较小的驱动力F 提起较大的重量W，达到省力的目的。,三、常用机构的类型、特性及应用,常用机构的主要性能特点及应用,常用机构的主要性能特点及应用（续表）,常用机构的主要性能特点及应用（续表）,返回,第三节 平面机构具有确定运动的条件,一、平面机构自由度的计算 二、运动链的可动性及运动确定性的条件 三、平面机构自由度计算中的特殊情况,机构具有确定运动是有条件的。,例如：,若原动件1回转，即给定一个独立运动，

24、则构件2、3、4的运动并不确定；（实线或虚线）,五杆机构： 若原动件1和4回转，即给定两个独立运动，其运动完全确定。即成为机构。,四杆机构：,如果使1和3都为原动件按各自运动规律回转，除非损坏构件，否则无法运动。,可见，运动链成为机构时必定是可动并具有运动的确定性；其条件与机构的独立运动数目即自由度有关。,只允许给定一个独立运动（如原动件1回转）。,一、平面机构自由度的计算,在一个平面机构中： 设n个活动构件，PL个低副，PH个高副。,每一个自由构件有3个自由度， n个自由构件共有3n个自由度。,每一个高副具有一个约束，使机构失去1个自由度。,组成机构之后：,每一个低副具有两个约束，使机构失去

25、2个自由度；,则平面机构自由度F为：,F=3n2PLPH,即： F取决于机构中活动构件数、运动副的类型和个数。,【例2-6】,计算图示机构的自由度。,解：,n4， PL5(A、B、C、D、E)， PH0,则： F3n2PLPH 34250 2,【例2-7】,计算图示机构的自由度。,解：,n3， PL4(A、B、C、D)， PH0,则： F3n2PLPH 3324 1,例：计算曲柄滑块机构的自由度。,n3， PL4(A、B、C、D)， PH0，,则： F3n2PLPH 3324 1,解：,运动链可动性的必要条件：自由度F0,二、运动链的可动性及运动确定性的条件,否则，构件系统没有运动的可能性。例

26、如：,运动链的自由度F=0，该运动链不可动。,运动链的自由度F=1，该运动链也不可动。,桁架,超静定桁架,桁架：,超静定桁架：,综上分析可知，机构的自由度也即是机构具有的独立运动数目。,只有原动件才能独立运动，且通常每个原动件只具有一个独立运动。,因此，机构的原动件数自由度F。,若原动件数小于F，运动链的运动不确定，例如：,五杆运动链：,必须给两个原动件，若只给一个原动件，则运动链作无规则运动而不能成为机构。,结论： 机构具有确定运动的条件是： F0， F等于原动件数。,三、平面机构自由度计算中的特殊情况,在计算机构自由度时，有些特殊情况需要处理，否则导致错误结论。,1复合铰链,两个以上构件汇

27、集在同一处以转动副相联接，组成包含多个转动副的复合铰链。,K个构件汇集而成复合铰链应有（K1）个转动副。,处理方法： 计算自由度时应识别复合铰链，并确定所包含的转动副个数。,【例2-8】,计算圆盘锯机构的自由度，并判定其原动件数是否合适。,解：,n=7；A、B、C、D都是复合铰链，各包含两个转动副，故 PL10； PH0。,则： F3n2PLPH 37210 1,因该机构中的构件1为原动件，故原动件数等于自由度，合适。,2局部自由度,机构中与输出构件运动无关的自由度。,例如：凸轮机构,n3， PL3(A、B、C)， PH1(a),则：F3n2PLPH332312,即：该凸轮机构应有两个原动件才

28、有确定运动，但事实上只需凸轮一个原动件。,原因：滚子2绕其中心的独立转动是局部自由度。,即无论滚子2绕转动副C中心是否转动或转动快慢都不影响输出构件3的运动。,处理方法： 在计算平面机构自由度时应预先排除局部自由度。,设想：将滚子与从动件3焊接成一个构件。,结果： n2， PL2(A、B)， PH1(a)。,则： F3n2PLPH322211,计算结果与实际一致。即当凸轮为原动件时，机构的运动确定。,局部自由度虽不影响整个机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，以减小磨损。,因此在实际机械中常有局部自由度出现。,3虚约束,处理方法： 在计算机构的自由度时应当除去虚约束。,对机构

29、的运动不起独立限制作用的约束（即与其它约束的作用重复）。,虚约束对机构的运动虽不起作用，但可增加机构的刚度、改善受力情况、保持传动的可靠性等。,因此，在机构中引入虚约束是工程实际中经常采用的主动措施。,常见虚约束的引入情况,常见虚约束的引入情况（续表）,可见，机构中的虚约束都是在一些特定几何条件下出现的，这些几何条件给制造和装配提出了必要的精度要求。,若这些几何条件不能满足，则引入的虚约束就成了真约束，“机构”将不能运动。,【例2-9】,试计算冲压机构的自由度，并判断原动件数目是否恰当。,解：,共有10个构件，从小齿轮开始编号其中构件10为机架；,低副和高副分别用大、小写英文字母排序。, 除去

30、滚子处局部自由度：设想滚子与摆杆3焊接成一个构件。,特殊情况处理：, 除去推料杆5与机架的重复移动副（虚约束）。, 构件6、7及8之间是复合铰链，包含2个转动副。,冲压机构,合计有12个低副、2个高副。,则： F3n2PLPH 392122 1,弧线箭头表明：小齿轮是原动件。,即原动构件数与机构自由度相等，故原动件数恰当。,冲压机构,例：计算图示大筛机构的自由度。,n7， PL9， PH1,则：F3n2PLPH372912,解：,共有7个构件，C处为复合铰链，E处为虚约束，还有1个局部自由度。,返回,第四节 传动机构运动方案分析实例,机械传动系统的作用：,通过变速、换向或变换运动形式，将原动机的运动或动力传递并分配给机械的执行构件，使之获得所需的运动形式和生产能力。,实例一：分析电动玩具马主体运动机构。,（1）功能分析,模仿马飞奔前进的奔腾势态。可分解为： 运动形态和前进运动。,电动玩具马主体运动机构,（2）机构方案分析,杆件1、2、4