[初三数学]九年级数学全等三角形的识别

1、精选文档全等三角形的识别（5）【教学目标】：1、帮助学生总结一般三角形全等的识别条件，使他们自觉运用各种全等识别法进行说理；2、通过一般三角形全等识别条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系。【重点难点】：1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来识别三角形全等。2、难点：灵活应用各种识别法识别全等三角形。【教学准备】：卡纸剪出的图1、2中的六个三角形。I II I IIIIII II（图1） （图2）【教学过程】：一、复习1、识别两个三角形全等的条件有哪些？（有SAS、ASA、AAS、SSS四种）2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这

2、样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗？比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗？二、新授1、演示（1）演示图1中的I、II三角形，它们间有两边及一对角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形。但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。“SSA”不是识别三角形全等的方法。（2）演示图2中的I、II三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形，但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合，不是全等形。因此我们进一步证实了：三个角

3、对应相等的两个三角形不一定全等“AAA”也不是识别三角形全等的方法。2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）。两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等依据的识别法反例SSSSSSSASSASSSAX可举反例ASAASAAASAASAAAX可举反例3、范例例：如图，点F是CD的中点，吗？试说明理由。教学要点： （1）分析题目结论假定，可转化为，需证它们所在的两个三角形全等； （2）观察图形，、中，并不在三角形中，为此添辅助线AC、AD； （3）在ACF与ADF中，已知AF是公共边，CF=FD，尚缺一条件，它只能是AC与AD相等； （4）为证AC与AD相等。又要找它们分别在的ACB

4、与ADE；（5）ACB与ADE，由已知条件可由SAS证它们全等；（6）书写范例。解：连结AC、AD，由已知AB=AE，BC=DE由SAS三角形全等识别法可知：ABCAED根据全等三角形的对应相等可知由，（公共边），根据SSS可知ACFADF根据全等三角形的对应角相等可知又由于F在直线CD上，可得，即。你们可有其他方法吗？三、巩固练习1、如图，在ABC中，试说明AED是等腰三角形。 2、如图，ABCD，ADBC，与，与相等吗？说明理由。四、小结由学生对本节的学习过程进行总结。五、作业 （一）、填空题：1、有一边对应相等的两个 三角形全等；2、有一边和 对应相等的两个三角形全等；3、有两边和 一角对应相等的两个三角形全等；4、如图，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O。（1）由ADBC，可得 = ，由ABCD，可得 = ，又由 ，于是ABDCDB； （2）由 ，可得AD=CB，由 ，可得AODCOB； （3）图中全等三角形共有 对。 （二）、选择题： 1、若ABCBAD，A和B、C和D是对应顶点，如果，则BC的长是（ ）A、 B、 C、 D、无法确定2、下列各说法中，正确的是（ ）A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等。（三）、解答题：1、如