数学：《2.1随机抽样第一课时》课件(人教A版必修3)

1、数学教学PPT,2.1随机抽样,2.1.1简单随机抽样,要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,考察对象是什么？,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体,全国每位高中学生的视力情况。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这15000名学生的视力情况又组成一个集体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,全国高中生的视力,案例1,随堂训练1：现从80件产品中随机抽出15件进行质量检验，下面说法正确的是 A.80件产品是总体B.15件产品是样本 C.样本容量是80D.样本容量

2、是15,分析：个体是产品的质量，而不是产品.,D,案例2,如何认定一批袋装牛奶的质量是否合格？,统计问题中，应该包括两个方面的信息：问题所涉及的总体、问题所涉及的变量,细菌含量,重量,蛋白质含量,脂肪含量,钙含量,总体：整批袋装牛奶细菌含量,一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？,个体：一袋袋装牛奶细菌含量,普查？抽样调查？,普查：优点是可以得到这批牛奶的真实细菌含量缺点是已开封，失去意义；费时费力；工作量大，引起失误的可能性增加,抽样调查：优点是省时省力、易操作缺点是估计结果存在误差，但可以通过科学的方法使得误差尽可能小,用样本估计总体的必要性,怎样抽样才能正确判断牛奶的细菌含量？,用样本估计总体

3、的代表性,样本数据应能很好的代表总体数据，即样本应该具有好的代表性,如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？,搅拌均匀,要收集高质量的样本数据，就要求样本有代表性，最重要的就是把总体“搅拌均匀” ，使得每个个体都有相同的机会被抽到,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查Alf Landon 和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示Alf Landon非常受欢迎于是此杂志预测Al

4、f Landon将在选举中获胜实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜其数据如下：,案例3,一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查,检查的目的是决定能否让这批小包饼干出售，而普查的结果确使得所有袋装饼干开封，从而不能出售，与检查目的相背,问题,普查？,一般地，如果检验对个体具有破坏性，如产品的寿命、合格率等问题的检查，则需要通过抽样来推断总体特性由此可见抽样的重要性和用样本估计总体的必要性,检查袋装饼干卫生是否合格要进行抽样，那么如何获取具有代表性的样本呢？,简便易行,将小包装饼干放入一个不透明的袋子里，搅拌均匀，然后不放回地摸取(每一袋饼干被抽中的

5、机会相等)这样就可以得到一个简单随机样本，这种抽取的方法就是简单随机抽样,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,特点：,等概率抽样含义,思考1：从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的可能性(概率)是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的可能性(概率)是多少？,思考2：从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的概率是多少？,思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？,某工厂共有n名工人，为了调

6、查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为 ，则n= .,思考4：,抽签法,为了了解高一（5）班51名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,（2）如何抽取呢？,请问：,抽签法,实 例 一,（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？,抽签法,开始,51名同学从1到51编号,制作1到51个号签,将51个号签搅拌均匀,随机从中抽出10个签,对号码一致的学生检查,结束,为了了解高一（5）班51名同学的视力情况，从中抽 取10名同学进行检查。,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的

7、号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,对号入座,结束,抽签法的特征 适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行,思考：

8、你认为抽签法有哪些优点和缺点？,当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.,简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,优点：,缺点：,随机数表法,假设我们要考察某公司生产的500克袋 装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶 中抽取60袋进行检验,如何抽取？,实 例二,用抽签法还可行吗？,随机数表法,随机数表的制作方法：,抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法.,一个有效的办法是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做随机数表法.

9、,随机数表,教材103页,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001, 799 .,第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行 第7列的数7.,(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.,第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.,随机数法抽取样本的步骤：,将总体中的所有个体编号（每个

10、号码位数一致）； 在随机数表中任选一个数作为开始； 从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止； 根据选定的号码抽取样本。,思考：你认为随机数表法有哪些优点和缺点？,优点：,缺点：,:假设要从高一年级全体同学(450人)中随机抽出50人参加一项活动请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程,(1)抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器里，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的

11、50名学生的编号,例1：,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对,C,想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？,简单随机抽样：,例2：,在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ） A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C.与第几次抽样无关，最后

12、一次抽中的可能性大一些； D.与第几次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；,B,例3：,练习：,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对,四个特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。,C,2:某市为了了解本市13850名高中毕业生的数学毕业会考的情况,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次考察的总体数为_,样本容量是_.,13850,500,3:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40,D,1、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？ （1）某班45名同学，指定个子最高的5