数学：3.1《指数函数1》sh课件(新人教A版必修1)_第1页
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1、（必修1）第二章 基本初等函数,2.1.2 指数函数及其性质,2020年10月25日星期日,假设一张纸足够大，可以让你不停地对折下去，你能得出对折次数x与所得的层数y之间的关系吗？,如果改成对折的次数x与折后最上层纸的面积y之间的关系（记折前纸张面积为1），你能写出他们的关系式吗？,那些实现远大目标的人，也是在这样一次次重复而单调的行动中创造奇迹的！,提出问题： 能否构 成函数?,这两个函数有什么共同特征？,都是指数幂形式,底数都是常数,自变量都在指数位置上,一般地,函数 叫做指数函数,它的定义域是 .,一、指数函数的定义：,例1、下列函数中指数函数有( )个,（1）幂式前的系数为1,指数函数

2、解析式特征：,（2）指数为单变量x,（3）底数a是常数，a0且a1,0,动手在同一坐标内画下列函数的图像：,二、实践操作，探求新知,1,2,4,8,8,4,2,1,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,观察“几何画板课件” 归纳指数函数的图像及性质,跷跷板原理，支撑点 （0 , 1） 底数越大，右端图像越向上翘 底数越小，右端图像越向下,归纳特征：,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是,在 R 上是,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 )

3、 ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,二、指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,0,1,三、深入探究，加深理解,在第一象内限底数越大图像越靠近y轴,例1：已知指数函数 的图像经过点 求,思考：确定一个指数函数需要什么条件？,想一想,四、当堂训练，共同提高,五、小结归纳，拓展深化,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识 ？,（2）你又掌握了哪些研究数学的学习方法？,六、布置作业,提高升华,(1)必做题 ：课本P59，5、7,(2)选做题：课本P59，8,例2 比较下列各题中两个值的大小：,，,解 ：利用函数单调性,与 的底数是1.7，,它们可以看成函数 y=,因为1.71，所以函数y=,在R上是增函数， 而2.53， 所以，,；,当x=2.5和3时的函数值；,，,解 ：利用函数单调性,与,的底数是0.8，它们可以看成函数 y=,当x=-0.1和-0.2时的函数值；,因为00.81，所以函数y=,在R是减函数，,而-0.1-0.2，所以，,，,解 ：根据指数函数的性质，得,且

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