华东师大版初中八下18函数及其图象复习

1、第十八章 函数及其图象复习课,实际问题,变量与函数,一次函数,反比例函数,函数的图象,直角坐标系,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量 。,如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 。,表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法，如观察3中的f= ，观察4中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式,（2） 列表法,（3） 图象法,求自变量的取值范围 （1）分母0 （2）开偶次方时，被开方数0,函数相同的条件：,（1）函数表达式相同； （2)自变量的取值范围相同。,在平面上画两条原点重合、互

2、相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;,P,(3,1),图中点P的坐标是多少？,请在图中标出Q（3，2）的位置.,Q（3，2）,在四个象限及坐标轴上的点的特征：,（，）,（，）,（，）,（，）,（a，0）,（0，b）,若点P（a,b)在第四象限，则点 M（a-b，b-a)在第( )象限。 点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（）,(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；,(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；,(3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数,关于x轴、y轴、坐标原点对称的点的特

3、征：,若点P（a,-2),Q(3,b)关于原点对称，则a-b=( ),一次函数知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,K0,已知函数 , 问 （1）当m为何值时，它是一次函数？ (2)当m为何值时，它是正比例函数？,概括： （1）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,概括： （2）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；,4、正比例函数y

4、=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限； y随x的增大而 _。 当k0时，图象过_象限； y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,直线y=5x-10过点（ ，0）、（0， ） 直线y+2x=1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .,2,-10,(0.5,0),(0,1),反比例函数的定义,一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫

5、做比例系数.,反比例函数的变形形式：,1、若双曲线 经过点A（m,-2m),则m 的值为 .,2、若反比例函数 的图象上有两点,A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数,2,A,3. 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升， y随x的增大而增大.,0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,

6、y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数的图象大致位置不可能是 （ ）,利用待定系数法求函数的关系式,1、按题目条件设函数的一般表达式 2、代入已知条件，得到方程组 3、解这个方程组 4、写出所求表达式,如果双曲线 经过点（2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A.(-2,-3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2),已知一次函数的图象如下图， （1）求出这个函数的关系式； （2）求ABO的面积,A,B,利用函数图象解方程组,（1，1）,利用函数图象解不等式 当x为何值时，,（1，1）,利用函数图象分析函数类型 （1）画出函数图