第一章集合xin

1、1.1.1 集合的含义与表示,2020/10/25,1,（1）你能举 出一些集合的例子吗 ？,（2）对于教科书中的例子你能概括出它们具有的共同特征吗？,2020/10/25,2,集合的含义：一 般地 ，我们把研究对象统称为元素，把一些元素的集体组成的总体 叫做集合 。（简称为集 ）,2020/10/25,3,你能 说说集合中元素的特点吗？,集合元素特点: 1 确定性 2 互异性 3 无序性,2020/10/25,4,元素与集合 的关系应当如何描述？,1 如果a 是集合A的元素 ，就说a属于集合A ,记作 2如果a 不是集合A的元素 ，就说a不属于集合A ,记作,2020/10/25,5,你知道

2、常用数集的记号吗？,1 全体非负整数组成的集合称为非负整数集 （或自然数集 ），记作N; 2所有正整数组成 的集合称为 正整数集，记作 3全体整数组成的集合称为整数集 ，记作Z . 4 全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 5全体实数组成的集合称为实数集，记作R。,2020/10/25,6,你能用列举法表示例1中的集合吗？,（1 ）A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2） A=9，8，7，6，5，4，3，2，1，0 （3） C=2，3，5，7，11，13，17，19 列举法特点：集合的元素是有限的。,2020/10/25,7,课堂总结,1. 集合的概念 2 。元素与集合的表示

3、3.元素的特征 4 . 集合的分类 5.特殊集合的记号,2020/10/25,8,作业布置,课本11面 A 组 2 题,2020/10/25,9,复习 1. 元素与集合的关系是什么？ 2 . 集合的元素具有哪些特征？ 3 常用数集的记法是什么？,1.1.2 集合的表示方法,集合的表示方法有哪些？分别适用于什么情况？,阅读课本思考？,列举法： 1 集合 是有限集，元素又不太多 。 2 集合有限，元素较多，有一 定规律。列出几个，其他元素用省略号表示。 3 有规律的无限集 注意 ： 用列举法表示集合，不必考虑用元素的前后顺序，要注意不重不漏 。,1 小于 20 的所有质数组成的集合 2， 3，5，

4、7，11，13，17，19 2 正的奇数集 D 1， 3，5，7，9， 3 前 100个自然数组成的集合C . 1，2, 3，4,5，6,7，8,9，,例1 : 用列举法表示下列集合,描述法： 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 一般的，如果在集合I 中，属于集合的A中的任意元素 都具有性质 (),而不属于集合A中的元素都不具有性质 (),。则性质()叫做集合A的一个特征性质。,描述法,1。特征性质必须明确 2 。若元素的范围为R，“可以省略不写” 3。 有的集合也可以直接写出元素的名称，并用 大 括号括起来表示这类元素的集合。,描述法注意,1 . A=X /X+32， B= Y / Y

5、+ 3 2 2. A= （1，2 ） ，B= （2，1）； 3. R , 实数集 ， 实数 集 ,例2 判断下列各组集合是否为同一集合？,1 A = X/05 2 B = X / 2 5+6=0,例3 ：用列举法表示下列集合,（1） 1,1 ; （2 ） 大于3 的全体偶数组成的集合 ； (3 )哪些性质可以作为集合 0 5 的特征性质。,例4 ： 用描述法表示下列集合,看课本,课堂练习,1 列举法 2 描述 法,归纳小结,1 课堂 作业 ： 课本第 5面 第 2 大题 2 。 课外作业 ： 资料,布置作业,1.2.1 集合的之间 的关系（1课时）,复习,1 举例说明集合有哪些表示方法？,研究

6、集合与集合之间的关系？,观察实例 它们有什么共同的特征？前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系？ =1,3,=1,3,5,6 C=x/x是长方形， D= 是平行四边形 3 = 3,= 3 60 4 = ( +1)(+2)=0,=1,2,子集 ：一般地 ，对于集合A,B ,如果集合A中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为集合B的子集 。记作 （ 或） 如果集合P 中存在不是集合Q中的元素，那么集合P不包含集合Q记作 ， 以规定， ,A,B,区分元素和集合之间的关系用的符号 集合和集合之间的关系符号 下列各组两个的对象是什么？用适当的符号表示出来。

7、 1 0与 0 0与 与 0 0,1,2, 与 2,1,0 0,1 与 0,1 6 , 与 ,例1：= 1,2,3 求它的子集 。 真子集 集合= , ，则集合B子集的个数为,若由个元素构成的集合有 2 个子集， 2 1真子集 ， 2 1非空子集 ， 2 2非空真子集。,集合相等： 例子2 ：已知集合= 2, ，集合= 2,2, 2 ，若=，求,的值,例3 ：设集合= = 5 ，= +8 ,若，求的取值范围,例4：设集合= = 2 , ,= =+ 1 2 , 则与B 的关系为？,1.1.3 集合的基本运算,1 = 1,3,5 ，= 2,4,6 ，= 1,2,3,4,5,6 2= 是有理数 ，=

8、 是无理数 ， = 是实数 。,观察 回答问题？,并集 ： 一般的 ，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集 。记作B。 即 B= A或B,用维恩图表示为： B= A或B,A,B,B,例1 设集合= , ，= , ，则=,第一课时：交集与并集,1.你能说出集合与集合、 你之间 的关系吗？ （1）= 2,4,6,8 ，= 3,5,6,7 ，= 6 。 （2）= 1 ，= 3 ， = 1 3 。,交集 的定义：= 且 = 且 。 用韦恩图表示,A,B,你能根据交集定义填写下面空格吗？,1 = 2 A= 3 =，A= 4 若B，则AB=,例子 1设集合= 1,1,2,4 ，= 1,0,2 ， 则,拓展题 集合运算与方程 已知 集合T 是方程 2 +=0( 2 40 的 解集组成的集合， = 1,3,5,7,9 ， = 1,4,7,10 ，且=,=，试求实数和的值。,2 集合运算与求参数范围或值 已知集合= 5或1 ，集合= +8 ，若=，求的取值范围,初中我们学过补角,补集,思考 它们之间有什么关系？,请同学们看韦恩图，观察它们之间的关系,U,A,B,全集的定义 补集的定义： = 且,思考补集的性质, = = ( )= = 记住： )( )= ( )( )= (,例题精讲：,1例1： 设=