三角函数相关几何计算训练(附参考答案)

1、position-related consumption of civil servants has been swept by finance, consumer, regardless of cost, extravagance and waste in the civil service position-related consumption, abuse, corruption and embezzlement, corruption is important. Then, under the conditions of market economy, how to reform t

2、he existing civil duty consumption management, explores a source to prevent and curb the post consumption corruption way, is currently a major issue faced by honest work. Recently, I conducted research on this issue, this problem on some humble opinions. First, the existing public servants duty cons

3、umption the main problems seen from the investigation and reasons, in recent years, public servants duty consumption caused by the abuses and not a person of integrity, is one of the major problems in the party in Government, its operation order have a negative effect on the party and Government org

4、ans, seriously damaging the image of the party and the Government, undermining the relationship between party and the masses, effect, opening up and economic construction. From I County in recent years of governance situation see, positions consumption in the produced of two not phenomenon rendering

5、 four a features: a is positions consumption system lost has due of binding, right is greater than rules, and right is greater than method of phenomenon more highlight; II is in positions consumption in the Camera Obscura operation, using terms, will positions consumption into has personal consumpti

6、on, will corporate points to into personal points to, makes positions consumption in some aspects has into positions enjoy and self-dealing of means; three is to positions consumption for name, fraud, false impersonator, Trend of negative corruption phenomena such as corruption and misappropriation;

7、 four palaces, follow the fashion, rivalries, wasteful, and post consumption became a symbol of showing off their individual capacities. Caused by public servants duty consumption of many two phenomenon in which people reflect the biggest problems are: (a) the official car problems. Mainly in three

8、aspects: one is the larger buses cost expenditure. According to statistics, until November 2003, XX County township Department bus 159 cars, which department owns the bus 145 vehicles, and showed an increasing trend. Financial expenses cost per bus per year to 35,000 yuan, and in fact every cost up

9、to 50,000 yuan. Some units also hiring temporary drivers and expenditure on wages and subsidies. Necessary to keep a car, but also dependants, leading to larger expenses. Second, gongchesiyong breed unhealthy tendencies. Some people believe that now some bus drivers use one-third, one-third leading

10、private one-third used for official purposes. Some public servants, especially leading officials motoring, cars for private purposes, violating the self-discipline regulations, and even lead to traffic accidents. According to statistics from related departments, since 2004, the correct investigation

11、 in our County serves nearly 30 cars for private purposes, only the first half of this year, cars for private purposes or三角函数相关几何计算训练1（2011南宁）如图，在ABC中，ACB=90，A=15，AB=8，则ACBC的值为（）A14B16C4D162如图，在ABCD中，AB：AD=3：2，ADB=60，那么cosA的值等于（）ABCD3（2013遵义模拟）如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanCtanB=（）A2B3C4D

12、54路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2m，灯杆与灯柱BC成120度角，锥形灯罩轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正过道路路面的中心线（D在中心线上），已经点C与D点之间的距离为12m，则BC的高（）mAB12CD5如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD6（2011西城区一模）如图，点A在半径为3的O内，OA=，P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于（）ABCD7将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连AD，则tanDAC的值为（）ABCD8如图，在ABC中，A=30，E为AC上

13、一点，且AE：EC=3：1，EFAB于F，连接FC，则tanCFB等于（）ABCD9（2007临沂）如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是（）A15kmB15kmC15（+）kmD5（+3）km10（2004武汉）已知：如图，O1与O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC设O1的半径为R，O2的半径为r，若tanABC=，则的值为（）ABC2D311如图在梯形ABCD中，ADBC，ADCD，BC=CD=2AD，E是CD

14、上一点，ABE=45，则tanAEB的值等于（）A3B2CD12（2008资阳）如图，已知RtABCRtDEC，E=30，D为AB的中点，AC=1，若DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与RtABC的直角边BC相交于M，N则当DMN为等边三角形时，AM的值为（）ABCD113（2014奉贤区二模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=_14在RtABC中，C=90，AB，则sin=_15（2013道里区三模）如图，在ABC中，C=90，AC=16，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若cosBDC=，则BC的长是_16如图，

15、在RtABC中，C=90，A=30，在AC上取一点D，使得CD=BC，则sinABD=_17（2013宝应县二模）如图，在ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA=_18（2013成都一模）如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连接AB、AC，ABC=，ACB=，则=_19如图，在正方形PQRS中，M、N分别为QR、RS上的点，且MPN=30若PMN为等腰三角形，且面积为1，则正方形PQRS的面积为_20（1998绍兴）已知：如图，面积为2的四边形ABCD内接于O，对角线AC经过圆心，若BAD=

16、45，CD=，则AB的长等于_21ABC中，D为AC边中点，EDF=90，tanB=，若FC=5，EF=，则AE=_22. 如图，CD，BE是ABC的角平分线，A=60，BD=2CE=2，则ABC的周长是_23.（1）如图，ABC位于68的方格纸中，则=_（2）如图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点如果MC=n，CMN=那么P点与B点的距离为_【附加练习】1.如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为 . 2.若E、F是等腰直角ABC斜

17、边上的三等分点，则tanECF= . 3.如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2，则AE= . 4.在等腰ABC中，D是腰AC的中点，若sinCBD=，则sinABD= .参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1（2011南宁）如图，在ABC中，ACB=90，A=15，AB=8，则ACBC的值为（）A14B16C4D16考点：锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：解法一：利用二倍角公式sin2=2sincos、锐角三角函数的定义解答解法二：作ABC的中线CD，过C作CEAB于E，求出AD=CD=BD=2，求出CE、DE、

18、BE，根据勾股定理求出BC、AC，代入求出即可解答：解：sin30=2sin15cos15=，A=15，2=；又AB=8，ACBC=16解法二：作ABC的中线CD，过C作CEAB于E，ACB=90，AD=DC=DB=AB=4，A=ACD=15，CDB=A+ACD=30，CE=CD=2，SABC=ACBC=ABCE，即ACBC=82，ACBC=16故选D点评：本题考查了锐角三角函数的定义解答该题的关键是熟记二倍角公式2如图，在ABCD中，AB：AD=3：2，ADB=60，那么cosA的值等于（）ABCD考点：解直角三角形；平行四边形的性质菁优网版权所有分析：作出辅助线，构造直角三角形，运用三角形

19、面积相等，求出三角形的高，然后运用sin2+cos2=1，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，由角的余弦值与三角形边的关系求解解答：解：作AFDB于F，作DEAB于E设DF=x，ADB=60，AFD=90，DAF=30，则AD=2x，AF=x，又AB：AD=3：2，AB=3x，于是BF=x，3xDE=（ +1）xx，DE=x，sinA=，cosA=故选A点评：本题考查了解直角三角形、平行四边形的性质解题时，利用了三角函数的定义及三角形面积公式3（2013遵义模拟）如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanCtanB=（）A2B3C4D5考点：锐角三角

20、函数的定义；三角形的外接圆与外心菁优网版权所有专题：压轴题分析：由DE=2，OE=3可知AO=OD=OE+ED=5，可得AE=8，连接BD、CD，可证B=ADC，C=ADB，DBA=DCA=90，将tanC，tanB在直角三角形中用线段的比表示，再利用相似转化为已知线段的比解答：解：连接BD、CD，由圆周角定理可知B=ADC，C=ADB，ABECDE，ACEBDE，=，=，由AD为直径可知DBA=DCA=90，DE=2，OE=3，AO=OD=OE+ED=5，AE=8，tanCtanB=tanADBtanADC=4故选C点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，或者利用同角（或余角

21、）的三角函数关系式求三角函数值4路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2m，灯杆与灯柱BC成120度角，锥形灯罩轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正过道路路面的中心线（D在中心线上），已经点C与D点之间的距离为12m，则BC的高（）mAB12CD考点：解直角三角形的应用菁优网版权所有分析：设灯柱BC的长为h米，过点A作AHCD于点H，过点B作BEAH于点E，构造出矩形BCHE，RtAEB，然后解直角三角形求解解答：解：设灯柱BC的长为h米，作AHCD于点H，作BEAH于点E四边形BCHE为矩形ABC=120，ABE=30又BAD=BCD=90，ADC=60在RtAEB中，AE=ABs

22、in30=1，BE=ABcos30=，CH=又CD=12，DH=12在RtAHD中，tanADH=，解得，h=124故选A点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答此题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，将求灯柱高的问题转化为解直角三角形的问题解答5如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD考点：翻折变换（折叠问题）；三角形的外角性质；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：压轴题；探究型分析：先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF，设CD=1，C

23、F=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解解答：解：DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中6（2011西城区一模）如图，点A在半径为3的O内，OA=，P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长

24、等于（）ABCD考点：解直角三角形菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：当PAOA时，PA取最小值，OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可解答：解：在OPA中，当OPA取最大值时，OA取最大值，PA取最小值，又OA、OP是定值，PAOA时，PA取最小值；在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，PA=故选B点评：本题考查了解直角三角形解答此题的关键是找出“当PAOA时，PA取最小值”即“PAOA时，OPA取最大值”这一隐含条件7将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连AD，则tanDAC的值为（）ABCD考点：锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析：欲求DAC的正切值

25、，需将此角构造到一个直角三角形中过C作CEAD于E，设CD=BD=1，然后分别表示出AD、CE、DE的知，进而可在RtACE中，求得DAC的正切值解答：解：如图，过C作CEAD于EBDC=90，DBC=DCB=45，BD=DC，设CD=BD=1，在RtABD中，BAD=30，则AD=2在RtEDC中，CDE=BAD=30，CD=1，则CE=，DE=tanDAC=故选C点评：本题主要考查的是解直角三角形，正确地构造出与所求相关的直角三角形，是解题的关键8如图，在ABC中，A=30，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EFAB于F，连接FC，则tanCFB等于（）ABCD考点：解直角三角形菁优网

26、版权所有专题：计算题分析：要求tanCFB的值，可以作辅助线CDAB，将tanCFB的值转化为CD与FD的比，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正切值与三角形边的关系，代入三角函数进行求出CD与FD的长解答：解：如图，作出CDAB，垂足为D，则EFCD，设EC=X，则AE=3X，sinA=sin30=EF：AE=1：2，EF=X，cosA=cos30=AF：AE=，AF=XEFCD，=3，=，FD=X，CD=EF=2X，tanCFB=故选C点评：本题综合考查了比例线段性质和锐角三角函数的概念以及作辅助线的能力9（2007临沂）如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B

27、处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是（）A15kmB15kmC15（+）kmD5（+3）km考点：解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有专题：压轴题分析：过点B作BDAD于点D，根据三角函数分别求BD，AD的值，从而不难求AC的长解答：解：过点B作BDAC于点D过C作方位线，由平行得到1=2=25，又3=20，BCD=45，BCD为等腰直角三角形，BD=CD=30=15AD=BDtan30=5，CA=15+5=5（+3）故选D点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三

28、角形的问题，解决的方法就是作高线10（2004武汉）已知：如图，O1与O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC设O1的半径为R，O2的半径为r，若tanABC=，则的值为（）ABC2D3考点：锐角三角函数的定义；弦切角定理菁优网版权所有分析：根据切线长定理先证明ACB=90，得直角三角形ABC；再由tanABC=，得两圆弦长的比；进一步求半径的比解答：解：如图，连接O2B，O1A，过点C作两圆的公切线CF，交于AB于点F，作O1EAC，O2DBC，由垂径定理可证得点E，点D分别是AC，BC的中点，由弦切角定理知，ABC=FCB=BO2C，BAC=FCA=AO1C，AO

29、1O2B，AO1C+BO2C=180，FCB+FCA=ACB=90，即ACB是直角三角形，ABC=BO2D=ACO1，设ABC=BO2D=ACO1=，则有sin=，cos=，tan=，（tan）2=2故选C点评：本题综合性较强，综合了圆的有关知识，所以学生所学的知识要系统起来，不可单一11如图在梯形ABCD中，ADBC，ADCD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，ABE=45，则tanAEB的值等于（）A3B2CD考点：锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析：过B作DC的平行线交DA的延长线于M，在DM的延长线上取MN=CE根据全等三角形及直角三角形的性质求出BNM两直角边的比，即可解答解答：

30、解：过B作DC的平行线交DA的延长线于M，在DM的延长线上取MN=CE则四边形MDCB为正方形，易得MNBCEB，BE=BNNBE=90ABE=45，ABE=ABN，NABEAB设EC=MN=x，AD=a，则AM=a，DE=2ax，AE=AN=a+x，AD2+DE2=AE2，a2+（2ax）2=（a+x）2，x=atanAEB=tanBNM=3故选A点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，利用数形结合解答12（2008资阳）如图，已知RtABCRtDEC，E=30，D为AB的中点，AC=1，若DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与RtABC的直角

31、边BC相交于M，N则当DMN为等边三角形时，AM的值为（）ABCD1考点：解直角三角形；全等三角形的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：要求AM的长，可以考虑在直角ACM中利用勾股定理求解，这样就转化为求CM的长解答：解：在RtABC中，E=30，D为AB的中点，则BCD中，BC=，CDB=120，CD=BD，过点D作DPBC于P点，则PC=，DP=PCtan60=在RtDMP中，MP=DPtan30=，CM=PCMP=在直角ACM中，CAM=30AM=2CM=故选B点评：解决本题的关键是能够正确理解题意，正确作出旋转后的图形，把求线段长的问题转化为三角函数或勾股定理的内容二、填空题（共11小

32、题）（除非特别说明，请填准确值）13（2014奉贤区二模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=考点：三角形中位线定理；勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据中位线的性质得出EFBD，且等于BD，进而得出BDC是直角三角形，求出即可解答：解：连接BD，E、F分别是AB、AD的中点，EFBD，且等于BD，BD=4，BD=4，BC=5，CD=3，BDC是直角三角形，tan C=，故答案为：点评：此题主要考查了锐角三角形的定义以及三角形中位线的性质以及勾股定理逆定理，根据已知得出BDC是直角三角形是解题关

33、键14在RtABC中，C=90，AB，则sin=考点：勾股定理；特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题：计算题分析：用c和a表示出b，代入到直角三角形满足的勾股定理中求得a与c之间的关系，并由此求得角A的正弦值，再根据角的取值范围确定角的具体度数即可解答：解：由已知得，a2+b2=c2，由得，代入得，AB，ab，0A90，A=60，sin=sin30，=故答案为：点评：本题考查了勾股定理及三角函数值的问题，解题的关键知道不是求出具体的某两条边的值，而是求出正两条边的关系即可15（2013道里区三模）如图，在ABC中，C=90，AC=16，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若cosBDC=，

34、则BC的长是8考点：解直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理菁优网版权所有分析：由于cosBDC=，可设DC=3x，BD=5x，由于MN是线段AB的垂直平分线，故AD=DB，AD=5x，又知AC=16，即可据此列方程解答解答：解：cosBDC=，设DC=3x，BD=5x，又MN是线段AB的垂直平分线，AD=DB=5x，又AC=16，3x+5x=16，解得x=2，在RtBDC中，CD=6，DB=10，BC=8故答案为：8点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理、解直角三角形的相关知识，综合性较强，计算要仔细16如图，在RtABC中，C=90，A=30，在AC上取一点D，使得CD=BC，

35、则sinABD=考点：相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：由C=90，A=30，CD=BC，求出ABC=60，CBD=CDB=45，过D点作AB的垂线，垂足为E，利用AEDACB对应边成比例得DE，然后即可求出sinABD解答：解：过D点作AB的垂线，垂足为E，C=90，A=30，CD=BC，CBD=CDB=45，设BC为1，则AB=2，AC=，BD=，AD=，由AEDACB，得=，ED=，sinABD=故答案为：点评：此题主要考查学生利用锐角三角函数求得几个直角三角形的边长，然后再根据相似三角形的判定与性质来解题的此题难度不是很大，属于中档题17（201

36、3宝应县二模）如图，在ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA=2考点：三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理；正方形的判定与性质；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：根据勾股定理的逆定理求出C=90，连接OE、OF、OQ，证四边形CEOF是正方形，求出半径OE，求出QA，求出DQ、OQ的长度，即可求出答案解答：解：AB2=100，AC2+BC2=100，AC2+BC2=AB2，C=90，连接OE、OF、OQ，O为ABC的内切圆，C=OEC=OFC=90，OE=OF，BE=BQ，AQ=AF，CE=CF，四边形CEOF是正方

37、形，CE=CF=OE=OF，BCOE+ACOE=AB，OE=OQ=（6+810）=2，AQ=AF=62=4，D为AB的中点，AD=AB=5，DQ=54=1，tanODA=2故答案为：2点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能求出OQ、OD的长度是解此题的关键18（2013成都一模）如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连接AB、AC，ABC=，ACB=，则=考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：综合题；压轴题分析：过A作ADBC于

38、D，则得到三角形ABD和ACD为直角三角形，然后由角P为公共角，根据弦切角等于夹弧所对的圆周角得到角CAP等于角B，由两组对应角相等得到两三角形相似，得到对应边成比例，根据锐角三角函数定义表示出sin和sin的比值，将已知的PA和PC的长代入即可求出值解答：解：作ADBC于D则sin=，sin=，P=P，CAP=B，ACPBAP，=，又PA=8，PC=4，则=；故答案是：点评：此题切线的性质，三角形相似的判别与性质，以及锐角三角函数的定义作出AD垂直于BC构造两直角三角形是解本题的关键解答此类题的方法是仔细审题，结合图形，找到突破点19如图，在正方形PQRS中，M、N分别为QR、RS上的点，且

39、MPN=30若PMN为等腰三角形，且面积为1，则正方形PQRS的面积为3考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；正方形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形面积计算公式即可求得PM的长度，根据PM的长度和MPQ即可求得PQ的长度，根据正方形面积计算公式即可解题解答：解：SPMN=PMPMsin30，PMPM=4，PM=2，MPQ=NPS，MPQ=NPS=30PQ=PMcos30=，正方形面积为PQ2=3故答案为 3点评：本题考查了三角形面积的计算公式，考查了特殊角的三角函数值，考查了直角三角形中三角函数的应用，考查了正方形面积的计算，本题中求PQ的长是解题的关键20（1998绍兴）已知

40、：如图，面积为2的四边形ABCD内接于O，对角线AC经过圆心，若BAD=45，CD=，则AB的长等于考点：圆周角定理；梯形；解直角三角形菁优网版权所有专题：压轴题分析：延长BC、AD交于点E可得等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形DEC，设AB为x，则BC=x2，CE=2，DE=，AD=x，由四边形ABCD面积为2得（x）+x（x2）=2，解得x=，即求AB的长解答：解：延长BC、AD交于点EBAD=45，ABE和DEC是等腰直角三角形CD=，设AB为x，则BC=x2，CE=2，DE=，AD=x四边形ABCD面积为2，（x）+x（x2）=2，解得x=即AB=点评：把有一个直角的四边形添加辅助线

41、转化成直角三角形来解21ABC中，D为AC边中点，EDF=90，tanB=，若FC=5，EF=，则AE=5考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形菁优网版权所有分析：延长ED到Q，使ED=DQ，连接CQ，FQ，过Q作QHBC于H，得出EF=FQ，证AEDCQD，推出AE=CQ，求出CQAB，得出B=QCH，设QH=3a，CH=4a，在QFH中，根据勾股定理求出a，即可求出CH和QH，根据勾股定理求出即可解答：解：如图，延长ED到Q，使ED=DQ，连接CQ，FQ，过Q作QHBC于H，在AED和CQD中，AEDCQD（SAS），AE=CQ，EAC=DCQ，CQA

42、B，QCH=B，tanB=，tanQCH=，设QH=3a，CH=4a，ED=DQEDF=90，QF=EF=3，在RtFQH中，由勾股定理得：（3）2=FH2+QH2，CQ2=CH2+QH2，（3）2=（5+4a）2+（3a）2，5a2+8a13=0解得：a=1，a=（舍去），即CH=4，QH=3，CQ2=CH2+QH2，CQ=5，即AE=5故答案为：5点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，勾股定理，平行线的性质和判定，解直角三角形等知识点的综合运用，主要考查学生的推理能力，此题难度偏大22如图，CD，BE是ABC的角平分线，A=60，BD=2CE=2，则ABC的周长是考点

43、：三角形的内切圆与内心；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定；多边形内角与外角；平行线分线段成比例；解直角三角形的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：过B作BQAC交CD的延长线于Q，在BC上截取BF=BD=2，由BE平分ABC，CD平分ACB，得出SBC=ABC，DCB=ACB=ACD，求出SBC+DCB=60，求出ADS+AES=360（A+DSE）=180，根据SAS证BDSBFS，得出BDS=BFS，根据邻补角的定义求出CFS=ESC，证CESCFS，求出BC=1+2=3，由BQAC，求出BC=BQ=3，和=，推出=，

44、设AC=3x，AD=2x，根据BC2=AB2+AC22ABACcosA，求出x=，求出AC=，AB=，根据ABC的周长是AB+BC+AC求出即可解答：解：过B作BQAC交CD的延长线于Q，在BC上截取BF=BD=2，BE平分ABC，CD平分ACB，SBC=ABC，DCB=ACB=ACD，SBC+DCB=（ABC+ACB），=（180A）=60，BSC=180（SBC+SCB）=120，DSE=BSC=120，ADS+AES=360（A+DSE）=180，BD=BF，ABE=CBE，SB=SB，BDSBFS，BDS=BFS，ADS+BDS=180，BFS+CFS=180，AES+CES=180，

45、CFS=ESC，ACD=BCD，CS=CS，CESCFS，CF=CE=1，BC=1+2=3，BQAC，Q=ACD=BCD，BC=BQ=3，=，=，设AC=3x，AD=2x，BC2=AB2+AC22ABACcosA，32=（2+2x）2+（3x）22（2+2x）3xcos60，x0，解得：x=，AC=，AB=2+=，ABC的周长是AB+BC+AC=，答：ABC的周长是点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，对顶角和邻补角，等腰三角形的判定，平行线分线段成比例定理，平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内切圆与内心，全等三角形的性质和判定，余弦定理等知识点的理解和掌握，综合运用

46、这些性质进行推理是解此题的关键，此题是一个拔高的题目，难度偏大23（1）如图，ABC位于68的方格纸中，则=（2）如图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点如果MC=n，CMN=那么P点与B点的距离为考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；矩形的性质；轴对称的性质；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）过A点作ADBC，垂足为D，作ABC的角平分线BE，过E点作EFAB，垂足为F利用勾股定理求出AB，利用角平分线的性质求出ED，然后求出tanEBD即可（2）根据图形的

47、轴对称性质可知，PBNMCN，然后利用相似三角形的对应边成比例，将MC=n，CMN=代入即可求出P点与B点的距离解答：（1）解：过A点作ADBC，垂足为D，作ABC的角平分线BE，过E点作EFAB，垂足为FABC位于68的方格纸中，BD=3，AD=4，AB=5，BE是ABC的角平分线，EFAB，EF=ED，BF=BD=3，则AF=ABBF=53=2，设ED为x，则AE=4x，x=，则x=，tanEBD=，tan（ABC）=故答案为：（2）由图形的轴对称性质可知，PBNMCN=tan，MC=n，=tan，CN=ntan，BN=BPtan，CN+NB=ntan+BPtan=m，BP=故答案为：点评

48、：本题考查了正切三角函数定义、角平分线的性质，矩形的性质，图形的轴对称性质，同时还考查了相似三角形的性质与应用，有一定的拔高难度，属于难题宜都市认真贯彻省、宜昌市安全生产教育培训工作有关精神，按照继续深入开展“安全生产年”活动要求，扎实推进安全生产宣传教育行动，以全市经济发展为首要，努力拓展培训空间leaders driving a vehicle accident caused by road accidents, 1, 1 people killed and direct economic losses amounting to more than 100,000 yuan. Third,

49、 high efficiency and low cost of the bus. Surveys show that, the operating costs of taxis for the 8200/. Is a fundamental priority of the reform, it is a difficult problem that must be solved in the reform process. Clearly, the post consumption averages three years before as a base and fine-tuned on the basis of this single practices must be improved. Improvements to adhere to three principles: first, under the existing policy provisions approved for public servants duty consumption standards, calibration, is not contrary to policy. Second, according to the local financial situation and p