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1、2.2用样本估计总体22.1用样本的频率分布估计总体分布(一)一、基础过关1下列说法不正确的是()A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况2如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在15,20)内的频数为()A20B30C40D503容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35B0.45C0
2、.55D0.654. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50,60)的同学有30人,若想在这n个人中抽取50个人,则在50,60)之间应抽取的人数为()A10B15C25D305在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,a,b)是其中的一组,抽查出的个体在这组上的频率为m,该组上直方图的高为h,则|ab|_.6将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于27,则n_.7某制造商在今年3月份生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的
3、直径(单位:mm),将数据分组如下表:分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在上图中画出频率分布直方图二、能力提升8一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为()A0.13B0.39C0.52D0.649. 100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在60,70)的汽车大约有
4、()A30辆B40辆C60辆D80辆10如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为20.5,21.5),21.5,22.5),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_11某市共有5 000名高三学生参加联考,为了了解这些学生对数学知识的掌握情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:分组频数频率80,90)90,100)0.050100
5、,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合计(1)根据上面的频率分布表,求,处的数值;(2)在所给的坐标系中画出区间80,150上的频率分布直方图三、探究与拓展12某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在50,90)之外
6、的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy112134455答 案1A2.B3.B4.B5.6.607解频率分布表如下:分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合计1001频率分布直方图如下:8C9.B10.911解(1)3,0.025,0.100,120.12解(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101,解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60),60,70),70,80),80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.0
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