四年级奥数巧解盈亏问题教学设计

1、教案学生姓名： 授课教师： 所授科目：奥数 学生年级： 课次：9/16 课 时： 上课时间： 教学内容巧解盈亏问题训练目标盈亏问题的特点，是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况，还有些实际问题，是把一定数量的物品，平均分给一定数量的人时，如果每人分则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），基本数量关系是：（盈+亏）两次分配差 =份数（大盈- 小盈）两次分配差 =份数（大亏- 小亏）两次分配差 =份数典型例题例题1 把一堆糖分给幼儿园的小朋友们，如果每人分3块，将会剩余15块。如果每人分4块，将缺少5块，那么幼儿园共有多少个小朋友？ 分析与解答；由题意可知，分糖的小朋友

2、与糖果的总块数是不变的，比较这两种分配方案，由每人3块变为每人4块，分的糖除了把剩余的15块分去外，还缺少5块，说明总共多分了15+5=20（块）。由此可求出人数。如图： 解：（15+5）（4-1）=20（人） 答：幼儿园共有20个小朋友。例题2 四年级同学排队，若每行站8人，则多24人，若每行站9人则多4人，四年级同学共有多少人？分析与解答：由于站队行数和同学们的人数不变，而两次站队的方案中，总差额是24-4=20（人），每次差额是9-8=1（人），根据“总差额每次差额”可求出解。解：（24-4）（9-8）=20 （行）208+24=184（人） 答：四年级同学共有184人。例题3 少先队员

3、植树，如果每人植5棵树，还少16棵树，如果每人植6棵树，还少28棵树，问“少先队员有多少人？共植多少棵树？分析与解答：审视题目，两次分配都有不足，总差额就是两次不足的差，每次差额为6-5=1（棵）。根据“总差额每次差额”求解。解； （28-16）（6-5）=12（人） 125-16=44 （棵） 或 126-28=44 （棵）答：少先队员有12人？共植44棵树。 例题4 学生搬一批砖，如果每人搬4块，其中5人要搬两次，如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？分析与解答由图可知，我们把问题转化为盈亏问题的一般情形，每人搬砖数相差5-4=1（块），搬砖的总数相差：

4、（45）+（52）=30（块），所以，搬砖的学生数是301=30（人），砖的总数是430+20=140（块）。解：（45+52）（5-4） 430+45= 140 （块） =301 =30（人）答：搬砖的学生有30人,这批砖共有140块。例题 5 学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校，如果每分走50米，可以提早8分钟到校。问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？分析与解答： 根据上图可知：两次总路程差即6010-508=200（米）。两次速度差为60-50 =10（米），根据“总路程差速度差”可求出规定时间 解： （6010-508）（60-50） =20

5、010 =20（分）8时-20分=7时40分（20-10）60=600（米）或（20-8）50=600（米）答：王强7时40分离开家。他家离学校600米。基础练习1、 学校分配宿舍，每个房间住3人，则有20人没房间，每个房间住5人，恰巧安排好，问房间有多少间？2、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块，如果每人分5块，则少7块，请问：有多少小朋友？3、学校组织旅游，乘车时发现如果每辆车坐25人，还有12人决座位，如果每辆车坐28人，还空下9个座位，请问共有多少辆车？多少人？4、小兰家买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，则多出4个，如果其中一人分6个，其余每

6、人分4个，则又缺12个，小兰家买来多少个橘子？共有多少人？5、森森从家到学校，先每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样下去，他上课就要迟到8分钟，于是他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，森森家到学校的距离是多少米？ 提高练习1、 儿童分玩具，每人6个，则多12个，每人8个，则有1个儿童没有分到。问：有多少儿童？多少玩具？2、 老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每位小朋友2个，还多30个，如果其中的12位小朋友分3个，剩下的每人分4个，正好分完，那么有多少小朋友？有多少个苹果？3、 胜利小学学生参加劳动，分成若干组，每组8人，后来觉得每组人数太少，把每组改为12人，因此减少2组，参加劳

7、动的学生共有几人？4、 小明从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间早到6分钟，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小明的家到学校的路程有多远？5、 食堂有面粉的吨数是大米的2倍，如果每次运出大米4吨，面粉9吨，最后还剩下2吨大米，面粉正好运完，食堂里有面粉和大米各多少吨？6、 士兵背子弹作行军训练，若每人背45发，则多出680发，若每人背50发，则还多200发，问：有士兵多少人？有子弹多少发？7、 将一批本子发给学生，若每人发10本，差90本，若每人发8本，则仍差8本。问：有多少学生和多少本本子？8、 小朋友分糖果，若每人分10粒，正好分完，若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？9、 幼儿园小朋友分杏，若每人分2个，就多出30个，若每人分4个，杏正好分完，问小朋友有多少人？阿姨买来多少杏？10少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余每人各挖6个，就恰好挖完所有树坑。少先队员们共挖了多少树坑？ 教学目标（盈+亏）两次分配差 =份数 （大盈