第15课时作业[4页]

1、第15课时作业： 矩形、菱形、正方形（一）一、选择题1. 如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE/CA，DF/BA下列四个判断中，不正确的是（ ）A. 四边形AEDF是平行四边形第1题图B. 如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D. 如果ADBC是ABAC，那么四边形AEDF是正方形2下列命题正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形是菱形；B对角线互相平分且相等的四边形是菱形第6题图第5题图第4题图第3题图C对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.3如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，

2、重合部分是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，CDF等于（ ）A80 B70 C65 D605如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E则AE的长是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.4CDABE6.如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形 C菱形D正方形二、填空题8. 如图，矩形的顶点在直线上，则 度9. 如图边长为1的两个正方形互相重合，

3、按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 DABCml65ADCBE10将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为_cm2.第10题图第9题图第8题图11.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 BCEADF12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2第14题图第13题图第12题图第11题图三、解答题13如图，平行四边形 AB

4、CD中，O是对角线AC的中点，EFAC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由14.两个完全相同的矩形纸片、如图放置，求证：四边形为菱形CDEMABFN60dL15.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60第15题图（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 矩形、菱形、正方形（二）一、选择题1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分

5、C.对角线平分一组对角 D.四条边相等2.菱形的一个内角为60，一边长为2，则它的面积为：（ ）AB.C.2D.43.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（ ） A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.5 (2) AFC=112.5(3) ACE=135 （4）AC=CE(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个第4题图ABCD5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的

6、菱形的面积为（ ）A B第5题图CD二、填空题6. 在菱形ABCD中，已知AB10,AC16,那么菱形ABCD的面积为_. 7. 如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 第7题图mnnn（2）（1）8如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）第8题图A B ADEPBCC

7、D9如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 第9题图三、解答题10已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上的一点，DF交AC于E，求证：ABE=CFE第11题图第10题图11.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD外一点，且AECE，求证：BEDE12.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O. 若E是AC上的点，过A 作AGBE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF 若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG延长线交DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？第13题图第12题图BFC13如图，边