专题：一元二次方程根的判别式(含答案)-

1、最新资料推荐一元二次方程根的判别式姓名课前预习1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情况可用 b24ac 来判定， b24ac 叫做 _，通常用符号“”为表示 （ 1）b24ac0方程_；（ 2）b2 4ac=0方程 _；（ 3）b2 4ac0 方程 _2使用根的判别式之前应先把方程化为一元二次方程的 _形式互动课堂【例 1】不解方程，判别下列方程根的情况：（ 1） x2 5x+3=0（ 2） x2+2 2 x+2=0 ；（ 3） 3x2+2=4x（ 4） mx2+（ m+n） x+n=0 （m 0，mn）1最新资料推荐【例 2】若关于 x 的方程（ m2 1）x22（m+2） x+

2、1=0 有实数根，求 m 的取值范围【例 3】已知关于 x 的一元二次方程 x2（ 2k+1） x+4 （k 1 ） =0求证：无论 k 取什么实数值，2这个方程总有实数根；2最新资料推荐【例 4】已知关于 x 的方程 x2 （2m+1）x+m 2=0（ 1）当 m 取何值时，方程有两个实数根？（ 2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根跟进课堂1 方 程2x2+3x 4=0的 根 的 判 别 式 =_2已知关于 x 的一元二次方程 mx210x+5=0有实数根，则 m 的取值范围是 _3如果方程 x22xm+3=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 _，此时

3、方程的根为_4若关于 x 的一元二次方程 kx 2+2x1=0 没有实数根，则 k 的取值范围是 _5若关于 x 的一元二次方程 mx22（ 3m1） x+9m 1=0 有两个实数根， 则实数 m 的取值范围是 _3最新资料推荐6下列一元二次方程中， 没有实数根的是 （）A x2+2x 1=0B x2+23x+3=0Cx2+ 2 x+1=0D x2+x+2=07如果方程2x（ kx 4） x26=0 有实数根，则 k 的最小整数是 （）A 1B0C1D28下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）A x2x+1=0Bx2 2x+3=0Cx2+x 1=0D x2+4=09如果关于 x 的一元二次方

4、程 kx 26x+9=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）A k1Bk 0Ck110关于 x 的方程 x2+（3m1）x+2m 2m=0的根的情况是（ ）A 有两个实数根B 有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根D没有实数根4最新资料推荐课外作业1. 在下列方程中，有实数根的是（）（A）x2+3x+1=0（ B） 4x 1 =-1（C）x2+2x+3=0（D） x = 1x1x12关于 x 的一元二次方程 x2 kx1=0 的根的情况是A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根3关于x 的一元二次方程 (a1)x2 xa

5、23a 40 有一个实数根是 x0则 a 的值为（ ）A 、1 或 4B、 1C、 4D、 1 或 44若关于 x 的一元二次方程x2 3x m 0有实数根，则 m 的取值范围是5若 0 是关于 x 的方程（m-2 ）x2+3x+m 2- 2m- 8=0的解，求实数 m 的值，并讨论此方程解的情况6.不解方程，试判定下列方程根的情况（ 1）2+5x=3x 2（2）x2-（ 1+2 3 ）x+ 3 +4=05最新资料推荐(3 )x 2-2kx+ （ 2k-1） =0 (x 为未知数 )7关于 x 的一元二次方程 mx2（ 3m1）x+2m 1=0，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的解8已知 a、b、 c 分别是 ABC 的三边长，当 m0 时，关于 x 的一元二次方程 c（ x2+m）+b（ x2m）2 m ax=0 有两个相等的实数根， 试判断 ABC 的形状10如果关于 x 的方程 mx2 2（ m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于 x 的方程（ m?5） x2 2（ m1）x+m=0 的根的情况6最新资料推荐11已知关于 x 的方程（