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七年级上数学第 3 章一次方程与方程组单元测试题(沪科版附答案)一次方程与方程组单元测试 一选择题(共 12 小题)1玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x 天,乙种玩具零件 y 天,则有( )A B C D 2如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )A16cm2 B20cm2 C80cm2 D160cm23有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔 3 支,练习本7 本,圆珠笔 1 支共需 3.15 元;若购铅笔 4 支,练习本 8 本,圆珠笔 2 支共需 4.2 元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需( )A1.2 元 B1.05 元 C0.95 元 D0.9 元4方程|2x1|a=0 恰有两个正数解,则 a 的取值范围是( )A1a0 B1a1 C0a1 D a15已知方程 x2k1+k=0 是关于 x 的一元一次方程,则方程的解等于( )A1 B1 C D 6将方程 变形正确的是( )A9+ B0.9+ C9+ D0.9+ =310x7一个两位数,十位数字比个位数字的 2 倍大 1,若将这个两位数减去 36 恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数,则这个两位数是( )A86 B68 C97 D738一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团 15 人准备同时租用这三种客房共 5 间,如果每个房间都住满,租房方案有( )A4 种 B3 种 C2 种 D1 种9某工程甲单独完成要 45 天,乙单独完成要 30 天,若乙先单独干22 天,剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天 可以完成全部工作,若设甲、乙共用 x 天完成,则符合题意的方程是( )A =1 B =1C =1 D =110若 2x+5y+4z=0,3x+y7z=0,则 x+yz 的值等于( )A0 B1 C2 D不能求出11如图,将一条长为 60cm 的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度的可能性有( )A2 种 B3 种 C4 种 D5 种12在 33 方格上做填字游戏 ,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于 S,又填在图中三格中的数字如图,若要能填成,则( ) 10 8 13AS=24 BS=30 CS=31 DS=39二填空题(共 4 小题)13 “六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套,已知 2 套文具和 3 套图书需 104 元,3 套文具和 2 套图书需 116 元,则 1 套文具和 1 套图书需 元14如果 是方程 6x+by=32 的解,则 b= 15某学校要新购置一批课桌椅,现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择已知购买甲种课桌椅 3 套比购买乙种 2 套共多 60 元;购买甲种 5 套和乙种 3 套,共需 1620 元求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元?若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是 x 和 y 元,根据题意,可列方程组为 16按照一定规律排列的 n 个数2,4,8,16,32,64,若最后三个数的和为 768,则 n= 三解答题(共 7 小题)17一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前 路为普通公路,其余路段为高速公路,已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h,在高速路上行驶的速度为 100km/h,汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h,普通公路和高速公路各是多少 km?18随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按 x 元/公里计算,耗时费按 y 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计价)小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:时间(分钟) 里程数(公里) 车费(元)小明 8 8 12小刚 12 10 16(1)求 x,y 的值;(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了 11 公里,用了 14 分钟,那么小华的打车总费用为多少?19列方程或方程组解应用题:“地球一小时”是世界自然基金会在 2007 年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政 府在每年 3 月最后一个星期六 20 时 30 分21 时 30 分熄灯一小时,旨在通过一个人人可为的活动,让全球民众共同携手关注气候变化,倡导低碳生活中国内地去年和今年共有 119 个城市参加了此项活动,且今年参加活动的城市个数比去年的 3 倍少 13 个,问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动20解下列方程:(1)2(x+3)=5(x3)(2) = x21党的十九大提出,建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计,某同学参加“加强生态环境保护,建设美丽中国”手工大赛,他用一种环保材料制作 A、B 两种手工艺品,制作 1 件 A 种手工艺品和 3 件 B 种手工艺品需要环保材料 5 米,制作 4 件 A 种手工艺品和5 件 B 种手工艺品需要环保材料 13 米,求制作一件 A 种手工艺品和1 件 B 种手工艺品各需多少米环保材料?22下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min)方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.25其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过部分加收超时费(1)如果每月主叫时间不超过 400min,当主叫时间为多少 min 时,两种方式收费相同?(2)如果每月主叫时间超过 400min,选择哪种方式更省钱?23如图,已知数轴上点 A 表示的数为 8,B 是数轴上位于点 A 左侧一点,且 AB=22,动点 P 从 A 点出发,以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 t(t0)秒(1)数轴上点 B 表示的数 ;点 P 表示的数 (用含 t的代数式表示)(2)若 M 为 AP 的中点,N 为 BP 的中点,在点 P 运动的过程中,线段 MN 的长度是 (3)动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点 P、Q 同时出发,问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2?(4)动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点 P、Q 同时出发,问点 P 运动多少秒时追上点 Q?参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题)1玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x 天,乙种玩具零件 y 天,则有( )A B C D 【解答】解:根据总天数是 60 天,可得 x+y=60;根据乙种零件应是甲种零件的 2 倍,可 列方程为 224x=12y则可列方程组为 故选:C2如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )A16cm2 B20cm2 C80cm2 D160cm2【解答】解:设原来正方形纸的边长是 xcm,则第一次剪下的长条的长是 xcm,宽是 4cm,第二次剪下的长条的长是 x4c m,宽是5cm,则 4x=5(x4) ,去括号,可得:4x=5x20,移项,可得:5x4x=20,解得 x=20204=80(cm2)答:每一个长条面积为 80cm2故选:C3有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔 3 支,练习本7 本,圆珠笔 1 支共需 3.15 元;若购铅笔 4 支,练习本 8 本,圆珠笔 2 支共需 4.2 元, 那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需( )A1.2 元 B1.05 元 C0.95 元 D0.9 元【解答】解:设购一支铅笔,一本练习本,一支圆珠笔分别需要x,y,z 元,根据题意得 ,得 x+y+z=1.05(元) 故选:B4方程|2x1|a=0 恰有两个正数解,则 a 的取值范围是( )A1a0 B1a1 C0a1 D a1【解答】解:方程|2x1|a=0 恰有两个正数解, ,解得:0a1故选:C5已知方程 x2k1+k=0 是关于 x 的一元一次方程,则方程的解等于( )A1 B1 C D 【解答】解:由一元一次方程的特点得,2k1=1,解得:k=1,一元一次方程是:x+1=0解得:x=1故选:A6将方程 变形正确的是( )A9+ B0.9+ C9+ D0.9+ =310x【解答】解:方程 变形得:0.9+ =310x,所以选 D7一个两位数,十位数字比个位数字的 2 倍大 1,若将这个两位数减去 36 恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数,则这个两位数是( )A86 B68 C97 D73【解答】解:设这个两位数的十位数字为 x,个位数字为 y则 ,解得 故选:D8一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团 15 人准备同时租用这三种客房共 5 间,如果每个房间都住满,租房方案有( )A4 种 B3 种 C2 种 D1 种【解答】解

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