基于Matlab的光学衍射仿真

I基于 Matlab 的光学衍射实验仿真摘 要光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。本文用 Matlab 软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。最后创建了交互式 GUI 界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI 界面;光学实验IIMatlab-based Simulation of Optical Diffraction ExperimentAbstractOptical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction.In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern.This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive descriptionKey word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experimentIII目 录1 绪论 .11.1 光学仿真的研究意义 .11.2 国内外研究现状 .21.3 MATLAB 仿真的优越性 .21.4 仿真的主要内容 .22 衍射 .32.1 光的衍射现象 .32.1.1 衍射定义 .32.1.2 光的衍射现象 .32.2 惠更斯 费涅耳原理 .62.2.1 原理表述 .62.2.2 原理的定量表达式 .62.3 夫琅禾费原理 .72.3.1 夫琅禾费衍射的装置 .82.3.2 夫琅禾费矩孔衍射 .92.3.3 夫琅禾费单缝衍射 .102.3.4 夫琅禾费多缝衍射 .112.3.5 多缝衍射图样 .122.4 菲涅尔衍射原理 .132.4.1 菲涅尔半波带法 .132.4.2 菲涅尔单缝衍射 .142.4.3 矩孔菲涅尔衍射 .153 夫琅禾费衍射仿真 .163.1 夫琅禾费单缝衍射仿真 .173.2 夫琅禾费多缝衍射仿真 .193.3 夫琅禾费矩孔衍射仿真 .204 菲涅尔衍射仿真 .274.1 菲涅尔方孔衍射仿真 .234.2 菲涅耳单缝衍射仿真 .265 交互式 GUI 界面 .296 总结 .30IV参考文献 .31致 谢 .33毕业设计（论文）知识产权声明 .34毕业设计（论文）独创性声明 .35附录 1（GUI 编程） .361 绪论11 绪论1.1 光学仿真的研究意义在工程设计领域中，人们通过对研究对象建立模型，用计算机程序实现系统的运行过程和得到运算结果，寻找出最优方案，然后再予以物理实现，此即为计算机仿真科学。在计算机日益普及的今天，计算机仿真技术作为虚拟实验手段己经成为计算机应用的一个重要分支。它是继理论分析和物理实验之后，认识客观世界规律性的一种新型手段。计算机仿真过程是以仿真程序的运行来实现的。仿真程序运行时，首先要对描述系统特性的模型设置一定的参数值，并让模型中的某些变量在指定的范围内变化，通过计算可以求得这种变量在不断变化的过程中，系统运动的具体情况及结果。仿真程序在运行过程中具有以下多种功能(l)计算机可以显示出系统运动时的整个过程和在这个过程中所产生的各种现象和状态。具有观测方便，过程可控制等优点;(3)借助计算机的高速运算能力，可以反复改变输入的实验条件、系统参数，大大提高实验效率。因此，计算机仿真具有良好的可控制性(参数可根据需要调整)、无破坏性(不会因为设计上的不合理导致器件的损坏或事故的发生)、可复现性(排除多种随机因素的影响，如温度、湿度等)、易观察性(能够观察某些在实际实验当中无法或者难以观察的现大幅度节省实验所耗费的人力物力，特别是在一些重复实验工作强度较大且对实验器材、实验环境等要求较苛刻的情况下，如在大型激光仪器的建造过程中，结合基准实验的仿真计算结果可为大型激光器的设计和优化提供依据。仿真光学实验也可应用于基础光学教学。光学内容比较抽象，如不借助实验，学生很难理解，如光的干涉、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射等。国外著名的光学教材配有大量的图片(包括计算和实验获得的图片)，来形象地说明光学中抽象难懂的理论。光学实验一般需要稳定的环境，高精密的仪器，因此在教室里能做的光学实验极为有限，而且也受到授课时间的限制。为了克服光学实验对实验条件要求比较苛刻的缺点，可采用计算机仿真光学实验，特别是光学演示实验，配合理西安毕业设计（论文）2论课的进行，把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前，以加深对光学内容的理解。如利用计算机仿真联合变换相关实验，可以得到清晰的相关峰，而在实验中液晶光阀的分辨率较低，很难得到清晰的相关峰;又如光学菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射它们之间的演化规律，清楚地说明二者之间的联系与区别。学生们可以根据对光学原理和规律的理解，自己设置在仿真光学实验中的可控参数，探索和发现光学世界的奥秘，调动学习的积极性。1.2 国内外研究现状在科学计算方面，国外的光学实验仿真是在模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的。在这方面，美国走在最前面，其中最具代表性的是劳伦斯利弗莫尔实验室光传输模拟计算软件 Prop92 及大型总体优化设计软件CHAINOP 和 PROPSUI 法上有独到之处，主要体现在其快速傅里叶变换的计算效率很高:软件采用特殊方法能够处理小于计算分辨率的灰尘点的衍射过程以及截止频率小于计算网格分辨最小频率的滤波过程等。另外，该软件图形显示界面友好，运行稳定。我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件虽开发较晚，但也己经取得了显著成绩。特别是年，神光一川原型装置 TIL 分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。目前己基本完成的 SG99 光传输可靠，模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行，对 SG99 主要计算模块的验证结果表明 SG99 对能流放大、线性传输、非线性传输的计算是合理可靠的，其中线性传输的计算模块的计算精度与国外同类软件 Fresnel 相当;目前该软件已经应用于神光一主机可行性论证的工作中。在光学教学方面，国外己有相关的配有光盘演示光学实验的教材，该教材主要针对高年级学生和研究生使用。其中不仅详尽的介绍了几何光学、物理光学、光学成像技术及图像处理技术，而且利用现在普遍使用的软件工具 Matlab对它们进行了系统的仿真。也有针对理科和工科低年级学生使用的光学教材，该教材使用 Matchcad 绘制各种逼真的光学仪器，创造出仿真的光学实验室，学生可利用其进行探索和发现性学习，充分调动学生的积极性。还有网络版光学教材，该西安毕业设计（论文）3教材采用进行光学仿真计算，结合 LiveGraPhic3DJaval.1 的动画制作功能在网络上实时演示各种光学实验的结果图。我国光学教材在利用计算机仿真方面相对落后，至今没有同类教材出现。在 2003 年北京举行的网络教育软件展上，有关光学实验的网络教学软件都偏重于理论分析方面，对计算机应用于光学实验的仿真方面未给与充分重视。结合国家十五教材建设计划，在光学实验仿真方面进行大量的研究，各项研究工作将在后续各章中一一介绍。1.3 Matlab 仿真的优越性Matlab 是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。它还包括了 ToolBox 江具箱)的各类问题的求解工具，可用来求解特定学科的问题。其特点是:(l)可扩展性:Matlab 最重要的特点是易于扩展，它允许用户自行建立指定功能的 M 文件。对于一个从事特定领域的工程师来说，不仅可利用 Matlab 所提供的函数及基本工具箱函数，还可方便地构造出专用的函数，从而大大扩展了其应用范围。当前支持 Matlab 的商用 Toofbox(工具箱)有数百种之多。而由个人开发的 Toolbox 则不可计数。(2)易学易用性:Matlab 不需要用户有高深的数学知识和程序设计能力，不需要用户深刻了解算法及编程技巧。(3)高效性:Matlab 语句功能十分强大，一条语句可完成十分复杂的任务。如ffi 语句可完成对指定数据的快速傅里叶变换，这相当于上百条 C 语言语句的功能。它大大加快了工程技术人员从事软件开发的效率。据 Mathworks 公司声称，Matlab 软件中所包含的 Matlab 源代码相当于 70 万行 C 代码。由于 Matlab 具有如此之多的特点，在欧美高等院校，Matlab 已成为应用于线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具;在研究单位、工业部门，Matlab 也被广泛用于研究和解决各种工程问题。当前在全世界有超过 40 万工程师和科学家使用它来分析和解决问题。1.4 仿真的主要内容本课题主要培养学生进行光学设计以及计算机仿真的综合能力。光的衍射现象是光学重要物理现象之一，在大学物理课程学习中占有重要的地位，用计算机对光衍射现象的模拟是对其物理本质更好的理解和补充。本课题使用Matlab 软件结合所学的物理光学中光的衍射原理，对夫琅禾费衍射实验和菲涅西安毕业设计（论文）4尔衍射的光强分布进行编程运算，包括了单缝，多缝以及矩空缝宽条件下，并输出计算得到的衍射图样分布，对实验现象进行仿真。最后做成了用户可以通过改变不同的输入参数条件下就模拟出不同的衍射实验的 GUI 交互式界面。设置的计算参数观察仿真图样的变化规律，给出物理光学理论解释。本课题涉及到光学知识，计算机仿真等知识内容的综合运用。2 衍射52 衍射2.1 光的衍射现象2.1.1 衍射定义当波传播过程中遇到障碍物时，波就不是沿直线传播，它可以到达沿直线传播所不能达到的区域。这种现象称为波的衍射现象（或绕射现象） （原因是波阵面受到了限制而产生的） 。(1) 理解衍射现象的两个要点:光波的波面可以看作是连续分布的次波源;次波源发射的次波满足相干条件,观察场中衍射光强的重新分布是次波相干叠加的结果(2)衍射现象的特点: 光束在什么方向受限制,衍射图样就沿什么方向扩展.光束被限制得越厉害,衍射图样越扩展,衍射效应越强./a 1/1000 时，衍射现象不明显；1/100 /a 1/10 时，衍射现象明显；/a 时，衍射向散射过渡；/a 时，衍射现象消失，光波按几何光学规律传播.光的衍射与干涉在本质上是一样的，都遵循光波的叠加原理。(3)衍射的分类Fresnel 衍射:光源和接收屏距离衍射物有限远Fraunhofer 衍射:光源和接收屏距离衍射物无限远。2.1.2 光的衍射现象在日常生活中水波和声波的衍射现象是较容易看到，但光的衍射现象却不易看到，这是因为光波的波长较短，它比衍射物线度小得多之故。如果障碍物尺度与光的波长可以比较时，就会看到衍射现象。如下图，S 为线光源，K 为可调节宽度的狭缝，E 为屏幕（均垂直纸面） ，高缝宽比光的波长大得多时，E 上出现一光带（可认为光沿直线传播） ，若缝宽缩小到可以与光的波长比较时（数量级以下） ，在 E 上出现光幕虽然亮度降低，但范围却增大，形成明暗m410相间条纹。其范围超过了光沿直线所能达到的区域即形成衍射。西安