2017年电大《电大经济数学基础12》期末复习试题及答案

1电大 电大经济数学基础 12历年试题分类整理一、单项选择题(每题 3 分，本题共 15 分) 1.函数的的基本知识下列函数中为奇函数的是（ C ）. A. B. C. D.xy2 xey1lnxyxysin下列函数中为偶函数的是( C ） 12.1 试题A B C D 3yx1lnxy2xey2sinyx下列各函数对中， （ D ）中的两个函数相等. 13.1 试A. B.xgxf)(,)(2 1)(,)(2xgxfC. D.ylnln ,cosin22函数 的定义域是 ( D ） 11.7 试题lg1)xA B C D 0x0x10x且设 ，则 (C） 10.1 试题 ()f()fA B C D1x21()fxx2x2. 需求弹性、 切线斜率、 连续 .设需求量 q 对价格 p 的函数为 ，则需求弹性为 ( D )。 13.7/12.1/11.1 试题pq3)(PEA. B. C. D. 232p23p23设需求量 对价格 的函数为 ，则需求弹性为 （ A ） 。 12.7 试题qp2()10pqeEA B C D 25050.曲线 在点 处的切线斜率为（ A ） 。 10.7 试题1yx(0,)A B C D 1221()x21()x.函数 ，在 在 x=0 处连续，则 =（ C ）. 13.1 试0,sin)(xkxf )(xfk题A.-2 B.-1 C.1 D.2.下列函数在指定区间 上单调增加的是（ B ） 。 11.7/10.7 试题(,)2A B C Dsinxxe2x3x.已知 ，当（ A ）时， 为无穷小量。 10.1 试题()1if()fA B C D0x1xxx3. 积分的基本知识.在切线斜率为 2x 的积分曲线中，通过点（1,4）的曲线为（ A ）. 13.7 试题A. B. C. D. 32xy42xy2xyxy4.下列定积分中积分值为 0 的是（ A ）. 13.1/11.7 试题A. B. C. D.dxex12dxex12dx)cos(3 dx)sin(2下列定积分计算正确的是 ( D ) 10.7 试题A B C D1x165x2cs0xsi0x下列无穷积分中收敛的是( C) 12.1 试题A B C D 0xed31dx21dx0sinxd下列无穷积分收敛的是 ( B ) 11.1 试题A B C D 0xe21x31x1lx下列函数中( B)是 的原函数 12.7 试题2sinA B C D 21cox2cosx2cosx2cosx若 是 的一个原函数，则下列等式成立的是(B ) 10.1 试题)(xFfA B C D (da )(d)(aFxfxa )(d)(afbxba )(d)(aFbxfba4. 矩阵.以下结论或等式正确的是（ C ）. 13.7/10.1 试题A.若 A,B 均为零矩阵，则有 A=B B.若 AB=AC,且 AO，则 B=CC.对角矩阵是对称矩阵 D.若 AO，BO,则 ABO.设 A = , 则 r（A）=( B ). 13.1 试题20143A.1 B.2 C.3 D.4.设 ，则 ( C.) 。 12.7 试1032)r题3A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为 ( B.) 矩阵。 12.1 试题A34B52TACBA. B. C. D. 4355. 设 为 矩阵， 为 矩阵，则下列运算中（A ）可以进行。 11.1 试题23A. B. C. D. TTBA.设 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. ） 。 11.7 试题ABA. B. C. D. ()T11()()TTB()TAB11()()TT.设 均为 n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） 10.7 试题,A. B. C. D. 11()AB11()A11()AB5. 线性方程组： .设线性方程组 AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组 AX=O（ C ）. 13.7/10.7 试题A.无解 B. 有非零解 C. 只有零解 D.解不能确定若线性方程组的增广矩阵为 ,则当 =（ A ）时线性方程组无解. 13.1 试A0124题A. B.0 C.1 D.22若线性方程组的增广矩阵为 ，则当 （ A ）时线性方程组无解 11.7 试120A=题A B0 C1 D212线性方程组 的解的情况是（ D ） 12.7 试题12xA无解 B有无穷多解 C只有零解 D有唯一解线性方程组 的解的情况是（ A ） 12.1 试题123xA无解 B只有零解 C有唯一解 D有无穷多解线性方程组 解的情况是（ D ） 11.1/10.1 试题120xA有唯一解 B只有零解 C有无穷多解 D无解二、填空题(每题 3 分，共 15 分)6.函数的的基本知识4函数 的定义域是 -5，2) . 13.7/10.7 试题20,15)(2xxf函数 的定义域是（-，-2 2，+. 13.1/ 11.1 试题4)(f函数 的定义域是 12.1 试题1ln(5)2fxx(5,2),)设 ，则 = 12.7 试题()(f24x函数 的图形关于 原点 对称 11.7 试题2xef设 ，则函数的图形关于 轴 对称 10.1 试题10()xfy7. 需求弹性、 极限已知 ，当 0 时， 为无穷小量. 13.7/11.7 试题xfsin)()(xf设某商品的需求函数为 ，则需求弹性 . 13.1 试题21)(peqPE2p若函数 在 处连续，则 k= 2 12.7 试题sin,0(),xfkx函数 的间断点是 。 12.1/11.1 试题1()xfe求极限 1 10.7 试题sinlimx曲线 的驻点是 10.1 试题23()yx8. 积分. 13.7 试题xde2x2.若 ，则 . 13.1/11.1/10.1 试题cFf)()( dxefx)(ceFx)(.若 ，则 12.7 /11.7 试题xC23123.若 ，则 = 12.1 试题2()xfdc()fxln4x.若 存在且连续，则 10.7 试d题9. 矩阵若 A 为 n 阶可逆矩阵，则 r(A)= n . 13.7/12.7 试题5当 -3 时，矩阵 A= 可逆. 13.1 试题a1a3设 ，则 1 。 12.1 试题23A()rA设 ，当 0 时， 是对称矩阵。 11.1 试题102aa设矩阵 ， 为单位矩阵，则 10.1 试题43AI()TIA042设矩阵 可逆，B 是 A 的逆矩阵，则当 = 。 11.7 试题1B设 A,B 均为 n 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 10.7 试22()AB题10. 线性方程组设线性方程组 AX=b，且 ，则 t -1 时，方程组有唯一解。 13.7 试题01A3t26齐次线性方程组 的系数矩阵经初等行变换化为 ，则此方程组的一般解中自由未知量的XO1230A个数为 2 。 12.7 试题已知齐次线性方程组 AX=O 中 A 为 35 矩阵，则 r(A) 3 . 13.1 试题若 n 元线性方程组 满足 ，则该线性方程组 有非零解 。 11.7 试题0X()rn设齐次线性方程组 ，且 ，则其一般解中的自由未知量的个数等于 。 10。7 试题1mnOr nr齐次线性方程组 满，且 ，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 12.1 试题35A()2A若线性方程组 有非零解，则 1 。 11.1 试题120x齐次线性方程组 的系数矩阵为 ，则方程组的一般 AX230A1342,()xx是 自 由 未 知 量10.1 试题三、微积分计算题(每小题 10 分，共 20 分)11.求 或者求 公式 yddyxvu)( vuv)(6设 ，求 dy. 解： ， 13.7 试题xeyxtan5 xeyx25cos1 dxedxyx)cos15(2设 ，求 dy 解： , dy= ( )dx 13.1 试题2lcoslnilnsi设 ，求 解： , 12.1 试题enxydy1e(si)etancoxx deta)dxy设 ，求 解: , 11.1 试53cs 43ln5 4(3ln5sico)x题设 ，求 10.1 试题2lnxyedy解： xxxee2212lnlnxexx2lnl12 xxe21ln dxdyx 21l 设 求2cosinxy解： six 2cos2sinxx 2lnsicosxx设 ，求 解： 12.7 试题15xyedy12()5lxxe12(5l)xxdyed设 ，求 解: 11.7 试题3cosln 323ln(cos)(lnsi3ln()six设 ，求 解: 3ta2xydy 232 31(x)l(x) lscosx x10.7 试23d(ln)coxyd题12. 计算积分计算不定积分 解： 13.7 试21sinxd21sin1si()cosxdxx题计算不定积分 解： = xcos2xco2 cxxsindcs计算不定积分 解:xde12 cxxx1112ede计算定积分 . 13.1 试题23ln0)(7解： cededxe xxxx 322 )1()()1()1( 356)1(3)1(ln023ln0 xxede = 2222 ln0ln0ln0ln0 xxxxx 52 1)(1)l(dle1 e计算定积分 解： = 12.1/11.1 试题ex1lnexd1ln )1(412ln2 221 exexde.计算不定积分 . 解： 11.7 试ldxllllnxcx 题计算 解： =dxe1lndxe1ln 421)4ln2(l21 exxe e1l 9)94l3( l32 23232e12 eexxx 1)ln()dlnlne1e12 e13e1ll 92)9l(333计算定积分 解： 12.7 试题xdcos2020cosxd 120)cosin(si20 xx计算定积分 解：20 20sin )sic(s20xx 20sinxd 402)sin41co(cos210 xx 10.7 试题2 220 0011cosin|in|dx （17）计算积分 .解： 10.1 试20ixd 20220 dsinsix 20cosx1题（18） （19）cxdxxsin2cos2dcos cxxdxos2sin2dsi8（20） cexdexx22四、线性代数计算题（每小题 15 分，共 30 分）13. 矩阵的运算 ()()AIIA初 等 行 变 换 1设矩阵 , ,求 13.7 试题2413610BB1解：AI= 1302401707142130174230120120, = =21A3BA173设矩阵 ，求 5,3201解：因为 10234011 146035104610即 146051 146351A所以 965231BA设 A= ,B= ,计算 . 13.1 试题102101)(BAT解： = ，10T21032 ，所以 = 3010121)(BAT329设矩阵 ，求 。 11.1 试题101,2AB1()TBA设矩阵 A = ， B = ，计算( AB)-102114236解：因为 AB =