2018年年电大公司财务小抄计算题

小抄版8某公司于年初向银行借款 20 万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分 3 年偿还，银行借款利率 6%。计算每年还款额为多少？8解：用普通年金的计算公式计算：P=A(P/A,i，n)200000=A(P/A,6%，3)A200000/2.673=74822（元）9如果一股优先股每年股利 1.5 元，投资者要求的报酬率为 12%，问该优先股的价值应为多少？9解：用永续年金公式计算：1.1.5/12%12.5（元）该优先股的股价应为 12.5 元。10某企业向银行借款建造厂房，建设期 3 年，银行贷款利率 8%，从第四年投产起每年年末偿还本息 90万元，偿还 4 年。计算该企业借款额是多少？10解：用递延年金的现值公式计算：901（1+8%） 48%（18%） -3903.31210.7938236.62（万元）11分析下列现金流量：年末现金流量 1 2 3 4 5A 10002000200030003000B 40003000300030003000C 20001000400030002000D 10001000500050004000要求（1）计算各现金流量在第五年末的终值，年利率为 5%。（2）计算各现金流量在贴现率为 8%时的现值。11解：（1）A 项目现金流量终值：3000（15%）+3000（15%） 2+2000（15%） 3+2000（15%） 4+1000（15%） 5=30001.05+30001.1025+20001.1576+30001.2155+10001.2763=12480(元)B 项目现金流量终值：4000（15%） 5+3000（1+5%） 415%40001.2763+30004.3101=18035.5（元）C 项目现金流量终值：1000（1+5%） 215%（15%） 3+5000（1+5%） 215%（15%）+2000（1+5%）10002.051.1576+50002.051.05+20001.0515235.58（元）（2）A 项目现金流量现值：1000（18%） -1+20001（1+8%） -28%（18%） -1+30001（1+8%） -28%（18%） -310000.9259+20001.78330.9524+30001.78330.79388569.48（元）B 项目现金流量现值：4000（18%） -1+30001（1+8%） -48%（18%） -140000.9259+30003.31210.925912903.62（元）C 项目现金流量现值：1000（18%） -1+（1+8%） -2+5000（18%） -3+（1+8%） -4+4000（18%） -51000（0.9259+0.8573）+5000（0.7938+0.735）+40000.680612149.60（元）12在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款 2000 元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为 6%。在你考上大学（正好是你 20 岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你 4 岁、12小抄版岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？12解：一共可以取出的存款为：2000（F/A，6%，20）（1+6%） 16+（16%） 8200036.7862.54041.593865304（元）假设没有间断可以取款数为：2000（F/A，6%，20）200036.78673572（元）13若折现率为 10%，31 个月后收到的 4500 元的现值是多少？13解：现值为：4500/（1+10%12）4500/1.29333479.47（元）14某企业现有一项不动产购入价为 10 万元，8 年后售出可获得 20 万元。问该项不动产收益率是多少？14解：不动产收益率为：（20/10） 1/81.090519%15某人贷款购买住宅，利率为 6%，第一期还款额发生在距今 8 个月后，每年 4000 元的 5 年期的年金现值是多少？15解：年金现值为：4000（P/A，6%，5）40004.212416849.6（元）16849.6（1+6%/12） 816849.6(元)第三章1有 A、B 两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表 310 所示，试计算两个项目的期望报酬率及其方差和标准离差，并根据计算结果对两个项目的风险情况进行评价。表 310A 项目和 B 项目投资报酬率的概率分布该种情况出现的概率 投资报酬率项目实施情况项目 A 项目 B 项目 A项目 B好 0.10 0.20 15 20一般 0.80 0.40 5 5差 0.10 0.40 -20 01解：（1）两个项目期望报酬率的计算：项目 A 的期望报酬率0.1015+0.805+0.10（-20）3.5项目 B 的期望报酬率0.2020+0.405+0.4006（2）两个项目方差和标准离差的计算：项目 A 报酬率的方差0.10（0.15-0.035） 2+0.8（0.05-0.035） 2+0.1（-0.20-0.035） 20.007项目 A 的标准离差0.084项目 B 报酬率的方差0.20（0.20-0.06） 2+0.40（0.05-0.06） 2+0.40（0-0.06） 20.0054项目 B 的标准离差0.0735（3）计算两个项目的标准离差率项目 A 的标准离差率2.4项目 B 的标准离差率1.225从以上计算结果可以看出，项目 A 的期望报酬率（3.5）要低于项目 B（6） 。但项目 A 的风险则要比项目 B 高。2某投资组合由 40的股票 A 和 60的股票 B 组成，两种股票各自的报酬率如表 311 所示如下：表 311 两种股票投资报酬率数据年份 股票 A 的报酬率（R 1） （） 股票 B 的报酬率（R 2） （）199715 10199810 -5小抄版19990 52000-5 1020015 15请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和标准离差。2解：（1）计算股票 A 和股票 B 的期望报酬率股票 A 的期望报酬率：股票 B 的期望报酬率：（2）计算股票 A 和股票 B 的标准离差Cov(RA,RB)-0.001（3）计算两种股票的标准离差：股票 A 的标准离差：7.07股票 B 的标准离差：6.78（4）计算股票 A 和股票 B 的相关系数：-0.2093某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为 30、30和 40，三种股票相应的 系数分别为1.0、1.5 和 2.5，请计算该投资组合的 系数。3解：投资组合的 系数为：301.0+301.5+402.51.754某公司持有 A、B、C 三种股票组成的投资组合，权重分别为 40、40和 20，三种股票的 系数分别为 1.5、0.6 和 0.5。市场平均报酬率为 10，无风险报酬率为 4。请计算该投资组合的风险报酬率。4解：（1）计算资产组合的 系数401.5+400.6+200.50.94（2）计算风险投资组合的风险报酬率E(0.94（10-4）5.64第四章公司资本预算1设有 A、B 两个投资项目，其现金流量如下表所示。 （单位：元）期间 方案 A现金流量方案 B现金流量01234515000035000520006500070000700001500004500048000600006500070000该企业的资金成本为 12%。计算：（1）项目投资回收期（2）平均投资报酬率（3）净现值（4）内部报酬率（5）现值指数解：（1）两方案的投资回收期：方案 A22.97（年）方案 B22.95（年）小抄版（2）平均投资报酬率：方案 A方案 B（3）计算净现值：现金流量和现值表金额单位：元期间 方案 A现金流量现值系数现值方案 B现金流量现值系数现值0123451500001.000150000350000.89331255520000.79741444650000.71246280700000.63644520700000.567396901500001.000150000450000.89340185480000.79738256600000.71242720650000.63636690700000.567NPA 53189 52191（4）计算内部报酬率：现金流量和现值表（I20%）金额单位：元时间 现值系数方案 A现金流量现值方案 B现金流量现值0123451.0000.8330.6940.5790.4820.4021500001500003500029155520003608865000376357000033740700002814015000015000045000374854800033312600003474065000313307000028140NPV 14758 15007现金流量和现值表（I25%）金额单位：元时间 现值系数方案 A现金流量现值方案 B现金流量现值0123451.0000.8000.6400.5120.4100.3201500001500003500028000520003328065000372807000028700700002240015000015000045000360004800030720600003472065000266507000022400NPV 4340 3510方案 A2523.86方案 B2524.05（5）计算净现值指数：方案 A1.355方案 B1.34822设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价 120000 元，该设备使用寿命为 10年，预计残值率 5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付 20000 元的租赁费用，租赁期为 10 年，假设贴现率 10%，所得税率 40%。要求：作出购买还是租赁的决策。2.解：(1)(1)购买设备：设备残值价值12000056000年折旧额（元）因计提折旧税负减少现值：1140040（P/A,10%,10）11400406.144628019.38（元）设备残值价值现值：6000（P/F,10%,10）=60000.385520323（元）合计：89667.62（元）（2）租赁设备：租赁费支出：20000（P/A,10%,10）=200006.1446122892（元）因支付租赁费税负减少现值：2000040（P/A,10%,10）20000406.144649156.8（元）合计：73735.2（元）因租赁设备支出 73735.2 元小于购买设备支出 89667.62 元，所以应采取租赁设备的方式。小抄版3某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中甲方案需要投资 20万元，使用寿命为 5 年，采用直线法计提折旧，5 年后设备无残值。5 年中每年销售收入为 8 万元，每年的付现成本为 3 万元。乙方案需要投资 24 万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为 5 年，5 年后有残值 4 万元。5 年中每年的销售收入为 10 万元，付现成本第一年为 4 万元，以后随着设备不断折旧，逐年增加日常修理费 2000 元，另需垫支营运资金 3 万元。假设所得税率为 40%。要求：（1）计算两个方案的现金流量。（2）如果该公司的资本成本为 10%，试用净现值法对两个方案作出取舍。3解：解：（1）计算两个方案的每年折旧额：甲方案每年的折旧额=200000/5=40000（元）乙方案每年的折旧额=（24000040000）/5=40000（元）先计算两个方案的营业现金流量，然后再结合初试现金流量和终结现金流量编制两个方案的全部现金流量表。投资项目的营业现金流量计算表单位：元时间 1 2 3 4 5甲方案销售收入付现成本折旧税前利润所得税税后净利现金流量800003000040000100004000600046000800003000040000100004000600046000800003000040000100004000600046000800003000040000100004000600046000800003000040000100004000600046000乙方案销售收入付现成本折旧税前利润所得税税后净利现金流量1000004000040000200008000120005200010000042000400001800072001080050800100000440004000016000640096004960010000046000400001400056008400484001000004800040000120004800720047200投资项目现金流量计算表单位：元时间 0 1 2 3 4 5甲方案固定资产投资营业现金流量现金流量合计-200000-20000046000460004600046000460004600046000460004600046000乙方案固定资产投资营运资金垫支营业现金流量固定资产残值营运资金回收现金流量合计-240000-30000-2700005200052000508005080049600496004840048400472004000030000117200（2）甲方案的净现值为：NPV 甲=46000（PVIFA10%，5）200000=460006.105200000=80830（元）乙方案的净现值为：NPV 乙=52000（PVIF10%，1）+50800（PVIF10%，2）+49600（PVIF10%，3）+48400（PVIF10%，4）+117200（PVIF10%，5）270000=37683.2（元）因甲方案的净现值大于乙方案，所以甲方案为可选方案。第五章公司经营与财务预算1某公司 2000 年各季销售额分别为 1500 万元，1510 万元，1508 万元，1600 万元；2001 年各季销售额分别为 1610 万元，1590 万元，1600 万元，1640 万元。要求：预测 2002 年第一季度的销售额。（1）采用算术平均法；（2）加权平均法解：（1）算术平均法：2002 年第一季度预计销售额：1569.75小抄版（2）加权平均法：2002 年第一季度预计销售额：2假定 A,B,C,D 四个公司，每个公司只经营一种产品，在 2001 年各公司产销数据如下表所示。要求：根据本量利基本原理计算表中所缺的数据，并填入表中。资料表金额单位：元名称 销售数量（件） 销售收入总额变动成本总额单位边际贡献固定成本总额净利润亏损A 8000 82000 42000 ？ 18000 ？B 2000 42000 ？ ？ 15000 5000C 7000 ？ 50000 4 ？ 8000D ？ 60000 ？ 3 15000 15000解：名称 销售数量（件） 销售收入总额变动成本总额单位边际贡献固定成本总额净利润亏损A 8000 82000 42000 5 18000 22000B 2000 42000 22000 10 15000 5000C 7000 78000 50000 4 20000 8000D 10000 60000 30000 3 15000 150003假定 A 公司预算期生产量为 50 件，每件产品耗费人工 25 工时，每人工时价格为 20 元。要求：计算直接人工预算。解：直接人工预算预算生产量单位产品直接人工时小时工资率50202525000第七章资本结构作业1、设 A 公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为 8%，A 公司的所得税率为 34%，问 A 公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则 A 公司的借款成本又是多少？答案：K1=Ri（ 1-T） =8%（ 1-34%） =5.28%若按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。K1=Ri（ 1-T） =（ 1+i/m） m-1（ 1-T）=（ 1+8%/4） 4-1（ 1-34%）=5.43%2、某公司按面值发行年利率为 7%的 5 年期债券 2500 万元，发行费率为 2%，所得税率为 33%，试计算该债券的资本成本。答案：K2=Ri（ 1-T） /（ 1-F） =7%（ 1-33%） /（ 1-2%）=4.79%3、某股份有限公司拟发行面值为 1000 元，年利率为 8%，期限为 2 年的债券。试计算该债券在下列市场利率下的发行价格：市场利率为（i）10%（ii）8%（iii）6%答案：（i）当市场利率为 10%时，=965.29 元（ii）当市场利率为 8%时，=1000 元（iii）当市场利率为 6%时，=1036.64 元从以上计算我们可以得出以下重要结论:当市场利率高于票面利率时，债券的市场价值低于面值，称为折价发行；当市场利率等于票面利率时，债券的市场价值等于面值，应按面值发行；当市场利率低于票面利率时，债券的市场价值高于面值，称为溢价发行。4、某公司采用溢价 20 元发行为期 2 年、票面利率为 7%、面值 1000 元的债券 3000 万元，发行费用为 60万元，公司所得税率为 33%，问该公司发行债券的成本是多少？小抄版答案：首先计算出按溢价发行债券的收益率：P0=（ 1000+20） （ 1-60/3000） =999.6 元由公式可得:Ki=7.02%发行债券的成本为:K2=Ri（ 1-T） =7.02%(1-33%)=4.70%5、公司计划发行 1500 万元优先股，每股股价 100 元，固定股利 11 元，发行费用率 4%，问该优先股成本是多少？KP=优先股股利 DP/优先股发行净价格 P0=11/100（1-4%）=11.46%6、某公司发行普通股共计 800 万股，预计第一年股利率 14%，以后每年增长 1%，筹资费用率 3%，求该股票的资本成本是多少？Ke=D1/P0+G=80014%/800（ 1-3%） +1%=15.43%7、设 C 股票的 系数等于 0.4，D 股票的 系数等于 2，如果无风险收益率为 9%，市场期望的收益率为13%，那么 C 股票和 D 股票的预期收益率为多少？答案：由公式:KC=Rf+（ Rm-Rf） iKc=9%+（ 13%-9%） 0.4=10.6%KD=9%+（ 13%-9%） 2=17%8、已知无风险证券收益率为 10%， ，证券市场平均收益率为 15%，M 公司股票的 系数为 1.6，如果下一年的预期红利 D1=2.5 元，红利期望增长率为 5%，并恒为常数，那么 M 公司的股票应以何种价格出售？现假设中央银行增加了货币供应量，使无风险利率降到 9%，市场平均收益率降到 14%，这将对股票价格产生什么样的影响？答案：首先算出股票的预期收益率:Ke=Ki=Rf+（ Rm-Rf） I=10%+(15%-10%)1.6=18%P0=D1/（ Ke-g） =2.5/(18%-5%)=19.23 元即 M 公司的股票应以 19.23 元价格出售。当央行增加货币供应量时，Ke=Ki=Rf+（ Rm-Rf） i=9%+(14%-9%)1.6=17%P0=D1/（ Ke-g） =2.5/(17%-5%)=20.83%即由于增加货币供应量，导致股票价格上升。9、某公司去年的股利 D0是每股 1.20 美元，并以每年 5%的速度增长。公司股票的 值为 1.2，若无风险收益率为 8%，风险补偿为 6%，其股票的市场价格为多少？答案： Ki=Rf+（ Rm-Rf） i=8%+6%=14%P0=D0（ 1+g） /（ Ke-g） =1.2(1+5%)/(14%-5%)=14 元10、某公司拟筹资 500 万元，现有甲、乙两个备选方案如下表:筹资方式 甲方案 乙方案筹资金额 资本成本 筹资金额 资本成本长期借款 80 7% 110 7.5%公司债券 120 8.5% 40 8%普通股 300 14% 350 14%合计 500 500试确定哪一种方案较优?现拟追加筹资 200 万元，有 A、B、C 三种方案可供选择。该公司原有资本结构见上，三个方案有关资料如下表：小抄版筹资方式 A 方案 B 方案 C 方案筹资金额 资本成本 筹资金额 资本成本 筹资金额 资本成本长期借款 25 7% 75 8% 50 7.5%公司债券 75 9% 25 8% 50 8.25%优先股 75 12% 25 12% 50 12%普通股 25 14% 75 14% 50 14%合计 200 200 200试选择最优筹资方式并确定追加筹资后资本结构。答案：甲方案的加权平均资本成本为：Ka1=WdKd+WeKe+WbKb=80/5007%+120/5008.5%+300/50014%=11.56%乙方案的加权平均资本成本为：Ka2=WdKd+WeKe+WbKb=110/5007.5%+40/5008%+350/50014%=12.09%甲方案成本低于乙方案，故甲方案优于乙方案。追加投资后，即为求边际资本成本。A 方案的边际资本成本为：K1=WdKd+WpKp+WeKe+WbKb=25/2007%+75/2009%+75/20012%+25/20014%=10.5%B 方案的边际资本成本为：K2=75/2008%+25/2008%+25/20012%+75/20014%=10.75%C 方案的边际资本成本为：K3=50/2007.5%+50/2008.25%+50/20012%+50/20014%=10.44%C 方案的边际资本成本最低，故选择 C 方案。追加筹资后资本结构为甲方案与 C 方案的综合。11、某企业生产 A 产品，固定成本 60 万元，单位变动成本率 40%，当企业的销售额分别为 400 万元、200万元和 100 万元时，计算营业杠杆度，并说明其意义。答案：意义：1）在固定成本不变的情况下，经营杠杆度说明了销售额变化所引起的利润变化的幅度；2）在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经营风险也越小；反之，经营杠杆度越大，经营风险也越大。3）当销售额达到盈亏平衡点时，营业杠杆就趋于 ， 此时企业经营只能保本。企业往往可以通过增加销售额，降低产品单位变动成本，降低固定成本等措施，使经营杠杆度下降，降低经营风险。12、某公司固定成本 126 万元，单位变动成本率 0.7，公司资本结构如下：长期债券 300 万元，利率 8%；另有 150000 元发行在外的普通股，公司所得税率为 50%，试计算在销售额为 900 万元时，公司的经营杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度，并说明它们的意义。答案：DCL=DOLDFL=1.8751.2=2.25意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；经营杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。13、某公司目前资本结构由普通股(1，000 万股，计 20，000 万美元)和债务(15，000 万美元，利率 8%)组成.现公司拟扩充资本，有两种方案可供选择:A 方案采用权益融资，拟发行 250 万新股，每股售价 15美元;B 方案用债券融资，以 10%的利率发行 3750 万美元的长期债券.设所得税率为 40%，问当 EBIT 在什么情况下采用 A 方案?什么情况下采用 B 方案?答案：用 EBIT-EPS 方法进行分析时，首先要计算不同筹资方案的临界点，即求出当 EPS 相等时的 EBIT。可以用数学方法求得：小抄版由 EPS1=(1-T)(EBITI1)/N1EPS2=(1-T)(EBITI2)/N2令 EPS1=EPS2再求出 EBIT由 (1-T)(EBITI1)/N1=(1-T)(EBITI2)/N2（ 1-40%)(EBIT-1200)/1250=（ 1-40%)(EBIT-1200-375)/1000求得 EBIT=3075 万美元当 EBIT3075 万美元时，应采用 B 方案;14、某公司今年年初有一投资项目，需资金 4000 万元，通过以下方式筹资：发行债券 600 万元，成本为12%；长期借款 800 万元，成本 11%；普通股 1700 万元，成本为 16%；保留盈余 900 万元，成本为15.5%。试计算加权平均资本成本。若该投资项目的投资收益预计为 640 万元，问该筹资方案是否可行？答案：KW=600/400012%+800/400011%+1700/400016%+900/400015.5%=14.29%投资收益预期回报率=640/4000=16%Ra=14.29%故该筹资方案可行。15、总结：本章由于计算公式较多，特列表如下，进行总结：（1）资本成本计算公式：长期借款成本 Kl=Rd（ 1-T）(1)Kb=Il（ 1-T） /（ 1-F）(2)Kb=Rb（ 1-T）长期债券成本 其中 Rb由下式决定:优先股成本 KP=DP/P0普通股成本 (1)KC=D1/P0+G(2)KC=Rf+（ Rm-Rf） i加权平均资本成本 KW=WlKl+WbKb+WcKc+WpKp(2)杠杆度计算公式:EBIT=销售收入总成本 =PQ-（ VQ+F） =（ PV） Q-FEBIT= （ PV） QEPS=（ 1-T） （ EBITT） /NEPS= （ 1-T） EBIT/N其中 N 为流通股数量。第九章公司营运资本管理作业1、某公司每年购买原材料 300 万元，卖方提供的信用条款为“2/10，N/30” ，公司总是在折扣期内付款，设一年有 360 天，问商业信用的成本是多少？若公司将其付款期延长到 40 天，放弃现金折扣的成本又为多少？答案：商业信用的成本=2%/（1-2%）360/（30-10）=36.73%放弃现金折扣的成本=2%/（1-2%）360/（40-10）=24.49%2、某公司预计年耗用 A 材料 6000 千克，单位采购成本为 15 元，单位储存成本 9 元，平均每次进货费用为 30 元，假设该材料不会缺货，试计算：A 材料的经济进货批量；经济进货批量下的总成本；经济进货批量的平均占用资金；年度最佳进货成本。经济进货批量模型。根据上述存货成本项目与进货批量的变动关系可得到：存货总成本=变动订货成本变动储存成本=订货成本储存成本=单位订货成本（一定时期存货需求总量/一次订货量）一定时期单位存货的储存成本（一次订货量/2）就是：TC=E（S/Q）K（Q/2）其中：TC存货总成本；E平均每次进货费用（即单位订货成本） ；S一定时期存货需求总量；Q一次订货量（一