2017年重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编五内附答案解析

2017 年重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编 五 内附答案解析 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A四个角都是直角 B对角线相等 C四条边相等 D对角线互相平行 3若代数式 有意义，则实数 ） A x 1 B x 0 C x 0 D x 0且 x 1 4如图，把矩形 折，点 B 恰好落在 的 B 处，若 ， ， 0 ，则矩形 ） A 12 B 24 C 12 D 16 5如图，在 A=45 ， B=30 ， 足为 D， ，则 长为（ ） A 2 B C D 6一次函数 y= 2x+1的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7在平行四边形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 1： 2： 1： 2 D 1： 1： 2： 2 8在等腰 ，底边 ，则下列说法中正确的有（ ） （ 1） B； （ 2） S ； （ 3） ； （ 4）若底边中线为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9点 A（ B（ 一次函数 y= x 1 图象上的两个点，且 ） A 1 C y1=0数据 ， b， b， ， ） A 2 D 二、填空题 (每小题 3分，共 24 分） 11在 B=3， 0，则 12若 在实数范围内有意义，则 13若实数 a、 则 = 14已知函数 y=（ 3k 1） x，若 y随 15如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4），对 续作旋转变换，依次得到 1、 2、 3、 4 ，则 2013的直角顶点的坐标为 16如图， D，请你添加一个适当的条件 ，使 需添加一个即可） 17已知 y与 x 3成反比例，当 x=4时， y= 1；那么当 x= 4时， y= 18一组数据 8， 8， x， 10 的众数与平均数相等，则 x= 三、解答题 (19 题 5分， 20 题 6 分， 21题 6分， 22题 14 分， 23题 10分，共 46分） 19计算： （ 1） 6 2 3 （ 2） 4 + +4 20如图，四边形 角线 ， ， ，求 长 21如图所示，沿海城市 B 的正南方向 A 处有一台风中心，沿 方向以 30km/h 的速度移动 3 小时后到达 知 20 的距离 22某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评 A、 B、 C、 演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班 50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 规定：演讲得分按 “ 去掉一个最高分和一个最低分再算 平均分 ” 的方法确定；民主测评得分 =“ 好 ”票数 2 分 +“ 较好 ” 票数 1分 +“ 一般 ” 票数 0分 （ 1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； （ 2）试求民主测评统计图中 a、 （ 3）若按演讲答辩得分和民主测评 6： 4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？ 23为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量 单价（元 / 不超出 75 出 7525 a 超出 125 a+ 1）若某用户 3月份用气量为 60费多少元？ （ 2）调价后每月支付燃气费用 y（单位：元）与每月用气量 x（单位： 关系如图所示，求 y与 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】最简二次根式 【专题】计算题 【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最 简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察 【解答】解： A、 =3，故 B、 是最简二次根式，故 C、 =2 ，不是最简二次根式，故 D、 = ，不是最简二次根式，故 故选： B 【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意： （ 1）被开方数不含分母； （ 2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A四个角都是直角 B对角线相等 C四条边相等 D对角线互相平行 【考点】多边形 【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答 【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等 故选 C 【点评】本题考查了正方形和矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形和矩形的性质 3若代数式 有意义，则实数 ） A x 1 B x 0 C x 0 D x 0且 x 1 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 【解答】解：根据题意得： ， 解得： x 0且 x 1 故选 D 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 4如图，把矩形 折，点 B 恰好落在 的 B 处，若 ， ， 0 ，则矩形 ） A 12 B 24 C 12 D 16 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】根据平行线的性质和折叠的性质易证得 是等边三角形，继而可得 ABE 中，BE=2AE ，则可求得 BE 的长，然后由勾股定理求得 AB 的长，继而求得答案 【解答】解：在矩形 0 ， 把矩形 恰好落在 的 B 处， 60 ， B= ABF=90 ， A= A=90 ， E=2 ， B ， 在 中， =60 是等边三角形， A中， ABE=90 60=30 ， BE=2AE ，而 AE=2 ， BE=4 ， AB=2 ，即 ， ， ， E+6=8， 矩形 D=2 8=16 故答案为： 16 【点评】此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及等边三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用 5如图，在 A=45 ， B=30 ， 足为 D， ，则 长为（ ） A 2 B C D 【考点】含 30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】在 D，在 D，继而可得出 【解答】解：在 A=45 ， ， 则 D=1， 在 B=30 ， ， 则 ， 故 D+1 故选 D 【点评】本题考查了等腰直角三角形及含 30 角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质 6一次函数 y= 2x+1的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】先根据一次函数 y= 2x+1中 k= 2， b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论 【解答】解： 一次函数 y= 2x+1中 k= 2 0， b=1 0， 此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限 故选 C 【点评】本题考查的是一次函数的性质 ，即一次函数 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0， b 0 时，函数图象经过一、二、四象限 7在平行四边形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 1： 2： 1： 2 D 1： 1： 2： 2 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质得到 A= C， B= D， B+ C=180 ， A+ D=180 ，根据以上结论即可选出答案 【解答】解： 四边形 平行四边形， A= C， B= D， B+ C=180 ， A+ D=180 ， 即 B 和 B+ C= A+ D， 故选 C 【点评】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中 8在等腰 ，底边 ，则下列说法中正确的有（ ） （ 1） B； （ 2） S ； （ 3） ； （ 4）若底边中线为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】全等三角形的判定；三角形的面积；等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的定义判断（ 1）；先求出底边上的高，再根据三角形的面积公式求出 S 可判断（ 2）；根据等腰三角形三线合一的性质底边上的中线就是底边上的高，根据（ 2）的结论即可判断（ 3）；利用 【解答】解：（ 1） 在等腰 边是 B故（ 1）正确； （ 2）作底边 D，则 C= ， = =3， S D= 8 3=12，故（ 2）错误； （ 3）由（ 2）可知， ，故（ 3）错误； （ 4）在 ， 故（ 4）正确 故选 B 【点评】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质和定义，勾股定理，主要考查学生运用定理进行推理的能力 9点 A（ B（ 一次函数 y= x 1 图象上的两个点，且 ） A 1 C y1=考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】利用一次函数的增减性可求得答案 【解答】解： 在一次函数 y= x 1中， k= 1 0， y随 x 的增大而减小， 故选 A 【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0时， y随 k 0时， y随 10数据 ， b， b， ， ） A 2 D 【考点】方差 【分析】根据方差的变化规律得出 ， 根据一组数据中的每一个数加（或减）一个数，方差不变，即可得出答案 【解答】解： 数据 ， ， b， b， ， b 的方差为 故选 A 【点评】此题考查了方差，本题说明了一组数据中的每一个数加（或减）一个数，它的平均数也加（或减）这个数，方差不变；一组数据中的每一个数都变为原数的 n 倍 ，它的方差变为原数据的 二、填空题 (每小题 3分，共 24 分） 11在 B=3， 0，则 12 【考点】勾股定理 【分析】过 D ，由等腰三角形的性质求出 据勾股定理求出 长即可 【解答】解：如图，等腰 C=13， 0， 过 D ，则 ， 在 3， ， 则 =12 故 2 故答案是： 12 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及勾股定理的运用，涉及面较广，但难度适中，是一道不错的中考题，解题的关键是作出 造直角三角形 12若 在实数范围内有意义，则 x 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 【解答】解：根据题意得： 1 3x 0， 解得： x 故答案是： x 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 13若实数 a、 则 = 【考点】非负数的性 质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、 入所求代数式计算即可 【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则原式 = 故答案是： 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 14已知函数 y=（ 3k 1） x，若 y随 k 【考点】正比例函数的性质 【分析】由函数的增减性可得到关于 求得 【解答】解： y=（ 3k 1） x，若 y随 x 的增大而增大， 3k 1 0，解得 k ， 故答案为： k 【点评】本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的增减性是解题的关键，即在 y=k 0）中，当 k 0时， y随 k 0时， y随 15如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4），对 续作旋转变换，依次得到 1、 2、 3、 4 ，则 2013的直角顶点的坐标为 （ 8052， 0） 【考点】规律型：点的坐标 【专题】压轴题；规律型 【分析】根据勾股定理列式求出 根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用 2013除以 3，根据商为 671可知第 2013个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可 【解答】解： 点 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4）， =5， 由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为： 4+5+3=12， 2013 3=671， 2013的直角顶点是第 671 个循环组的最后一个三角形的直角顶点， 671 12=8052， 2013的直角顶点的坐标为（ 8052， 0） 故答案为：（ 8052， 0） 【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查了，难度不大，仔细观察图形，得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是求解的难点 16如图， 对角线互相垂直的四边形，且 D，请你添加一个适当的条件 C ，使需添加一个即可） 【考点】菱形的判定 【专题】开放型 【分析】可以添加条件 C，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可判定出结论 【解答】解： C， D， C， 四边形 平行四边形 故答案为： C 【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理 17已知 y与 x 3成反比例，当 x=4时， y= 1；那么当 x= 4时， y= 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【专题】计算题；待定系数法 【分析】设出函数表达式，把点代入表达式求出 k 值整理即可得到函数解析式，再把 x= 4 代入函数解析式求出函数值即可 【解答】解：设 y= ， 当 x=4时， y= 1， k=（ 4 3） （ 1） = 1， 函数解析式为 y= ， 当 x= 4 时， y= = 故答案为： 【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，把（ x 3）看作一个整体进行求解是解答本题的关键 18一组数据 8， 8， x， 10 的众数与平均数相等，则 x= 6 【考点】众数；算术平均数 【分析】根据众数和平均数的定义以及它们相等可分析得到 【解答】解：当这组数的众数是 8根据平均数得到： （ 8+8+x+10） =8 解得： x=6 当这组数的众数是 10，则 x=10，众数与平均数不相等，所以舍去 故填 6 【点评】主要考查了众数的概念和平均数的计算注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的 三、解答题 (19 题 5分， 20 题 6 分， 21题 6分， 22题 14 分， 23题 10分，共 46分） 19计算： （ 1） 6 2 3 （ 2） 4 + +4 【考点】二次根式的加减法 【分析】（ 1）先进行二次根式的合并，然后进行二次根式的化简； （ 2）先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式 【解答】解：（ 1）原式 =6 5 =6 ； （ 2）原式 =4 +3 2 +4 =7 +2 【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并 20如图，四边形 角线 ， ， ，求 长 【考点】菱形的性质；勾股定理 【分析】根据菱形的性质得出 利用勾股定理求出 长，即可得出答案 【解答】解： 四边形 菱形，对角线 交于 O， O， ， ， =3， 3=6 【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据已知得出 21如图所示，沿海城市 B 的正南方向 A 处有一台风中心，沿 方向以 30km/h 的速度移动 3 小时后到达 知 20 的距离 【考点】勾股定理的应用 【分析】求出 勾股定理求出 可 【解答】解：根据题意得： 30=90 由勾股定理得： = =150（ 答： 的距离为 150 【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是整理出直角三角形 22某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评 A、 B、 C、 演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班 50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 规定：演讲得分按 “ 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分 ” 的方法确定；民主测评得分 =“ 好 ”票数 2 分 +“ 较好 ” 票数 1分 +“ 一般 ” 票数 0分 （ 1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； （ 2）试求民主测评统计图中 a、 （ 3）若按演讲答辩得分和民主测评 6： 4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？ 【考点】加权平均数；条形统计图 【专题】图表型 【分析】（ 1）根据求平均数公式： ，结合题意，按 “ 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分 ” 的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分 （ 2） a、 两同学进行演讲答辩后，所得的 “ 较好 ” 票数根据 “ 较好 ” 票数 =投票总数 50 “ 好 ” 票数 “ 一般 ” 票数即可求出 （ 3）首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由（ 1）中求出的 两位选手各自演讲答辩的平均分，最后根据不同权重计算加权成绩 【解答】解：（ 1）甲演讲答辩的平均分为： ； 乙演讲答辩的平均分为： （ 2） a=50 40 3=7； b=50 42 4=4 （ 3）甲民主测评分为： 40 2+7=87， 乙民主测评分为： 42 2+4=88， 甲综合得分： 乙综合得分： 应选择甲当班长 【点评】本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从统计图中获取信息的能力 23为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量 单价（元 / 不超出 75 出 7525 a 超出 125 a+ 1）若某用户 3月份用气量为 60费多少元？ （ 2）调价后每月支付燃气费用 y（单位：元）与每月用气量 x（单位： 关系如图所示，求 y与 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据单价 数量 =总价就可以求出 3月份应该缴纳的费用； （ 2）结合统计表的数据）根据单价 数量 =总价的关系建立方程就可以求出 a 值，再从 0 x 75，75 x 125和 x 125运用待定系数法分别表示出 y与 【解答】解：（ 1）由题意，得 60 50（元）； （ 2）由题意，得 a=（ 325 75 （ 125 75）， a= a+， 设 y1=有 75=75 线段 0 x 75）； 设线段 y2=b，由图象，得 ， 解得 ， 线段 75 x 125）； （ 385 325） 3=20，故 C（ 145， 385），设射线 解析式为 y3=图象，得 ， 解得： ， 射线 x 50（ x 125） 【点评】本题是一道一次函数的综合试题，考查了单价 数量 =总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，分类讨论思想在解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18分） 1下列说法正确的是（ ） A x=0是二项方程 B 是分式方程 C 是无理方程 D 2y=4是二元二次方程 2下列关于 ） A 1=0 B 1=0 C x a=0 D a=0 3四边形 A= B= C=90 ，下列条件能使这个四边形是正方形的是（ ） A D=90 B D C D D D 4如图，梯形 那么下列事件中属于随机事件的是（ ） A = B = C = D = 5若 是非零向量，则下列等式正确的是（ ） A | |=| | B | |+| |=0 C + =0 D = 6如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A体育场离张强家 B张强在体育场锻炼了 15 分钟 C体育场离早餐店 D张强从早餐店回家的平均速度是 3千米 /小时 二、填空题（本大题共 12题，每题 2分，满分 24分） 7方程 8=0的根是 8已知方程（ +1） 2 3=0，如果设 +1=y，那么原方程化为关于 9若一次函数 y=（ 1 k） x+2中， y随 10将直线 y= x+2向下平移 3个单位，所得直线经过的象限是 11若直线 y=1与 3， 0），当 y 1时， 12如果多边形的每个外角都是 45 ，那么这个多边形的边数是 13如果菱形边长为 13，一条对角线长为 10，那么它的面积为 14如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成 3、 5两段，那么这个平行四边形的周长为 15在 果 ，那么 = 16顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为 16，那么原来的三角形周长是 17当 x=2 时，不论 k 取任何实数，函数 y=k（ x 2） +3 的值为 3，所以直线 y=k（ x 2） +3 一定经过定点（ 2， 3）；同样，直线 y=k（ x 3） +x+2一定经过的定点为 18在梯形 ， ， ， ，如果 分 边 点 E，那么 三、解答题（本大题共 6题，满分 40分） 19解方程： 20解方程组： 21有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的 4个小球，小球上分别标有数字 1，2， 3， 4 （ 1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过 4的概率是 ； （ 2）任意摸出两个小球，所标的数字和为偶数的概率是 ； （ 3）任意摸出一个小球记下所标的数字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，摸到的这两个小球所标数字的和被 3整除的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明） 22已知平行四边形 C 边上的点，请回答下列问题： （ 1）在图中求作 与 的和向量并填空： = ； （ 2）在图中求作 减 的差向量并填空： = ； （ 3）计算： = （作图不必写结论） 23八年级的学生去距学校 10 千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 25 分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知 每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的 2倍还多 10千米，求骑车学生每小时行多少千米？ 24已知梯形 ， D= E、 F 分别是对角线 中点求证：四边形 四、解答题（本大题共 2题，满分 18分） 25平行四边形 平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 ， ， 0 ，点 2， 0）求： （ 1）点 （ 2）直线 的坐标 26如图， 线 P 在线段 ，点 D 为射线 一动点，连结 线 已知 ， C=4， （ 1）如图 1，当点 证： E； （ 2）当 在图 2 中画出相应的图形，并求线段 长； （ 3）如果 平分线交射线 点 G，设 AD=x， GD=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18分） 1下列说法正确的是（ ） A x=0是二项方程 B 是分 式方程 C 是无理方程 D 2y=4是二元二次方程 【考点】无理方程；分式方程的定义 【专题】探究型 【分析】可以先判断各个选项中的方程是什么方程，从而可以解答本题 【解答】解： x=0是二元一次方程，故选项 是一元一次方程，故选项 2x= 是二元一次方程，故选项 2y 4是二元二次方程，故选项 故选 D 【点评】本题考查无理方程、分式方程的定义，解题的关键是明确方程的特点，可以判断一个方程是什么类型的方程 2下列关于 ） A 1=0 B 1=0 C x a=0 D a=0 【考点】根的判别式 【分析】 分母 =0， 中，被开方数 a 0时， 0，满足 、 、 中的任何一个条件，方程都无实数根，所以 A、 B、 【解答】解： A、 x= ，当 a=0 时，方程 1=0无实根； B、 =0+4a=4a，当 a 0时，方程 1=0无实根； C、 x a=0， x=a，无论 a； D、 =0+4a=4a，当 a 0时，方程 a=0无实根； 故选 C 【点评】本题考查了不解方程来判别方程根的情况，依据是：一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根与 =4如下关系： 当 0 时，方程有两个不相等的两个实数根； 当 =0 时，方程有两个相等的两个实数根； 当 0时，方程无实数根 3四边形 A= B= C=90 ，下列条件能使这个四边形是正方形的是（ ） A D=90 B D C D D D 【考点】正方形的判定 【专题】矩形 菱形 正方形 【分析】根据题意得到四边形 由邻边相等的矩形为正方形即可得证 【解答】解：四边形 A= B= C=90 ，能使这个四边形是正方形的是 D， 故选 B 【点评】此题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键 4如图，梯形 那么下列事件中属于随机事件的是（ ） A = B = C = D = 【考点】随机事件；梯形； *平面向量 【分析】根据平行四边形的判定定理得到四边形 据向量的性质和随机事件的概念进行判断即可 【解答】解： 四边形 = 是不可能事件； = 是不可能事件； = 是必然事件； = 是随机事件， 故选： D 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 5若 是非零向量，则下列等式正确的是（ ） A | |=| | B | |+| |=0 C + =0 D = 【考点】 *平面向量 【分析】长度不为 0的向量叫做非零向量，本题根据向量的长度及方向易得结果 【解答】解： 是非零向量， | |=| | + = 故选 A 【点评】本题考查的是非零向量的长度及方向的性质，注意熟练掌握平面向量这一概念 6如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A体 育场离张强家 B张强在体育场锻炼了 15 分钟 C体育场离早餐店 D张强从早餐店回家的平均速度是 3千米 /小时 【考点】函数的图象 【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离 【解答】解： A、由纵坐标看出，体育场离张强家 米，故 B、由横坐标看出， 30 15=15 分钟，张强在体育场锻炼了 15分钟，故 C、由纵坐标看出， 米，体育场离早餐店 D、由纵坐标看出早餐店离家 2 千米，由横坐标看出从早餐 店回家用了 95 65=30分钟 =2 =4千米 /小时，故 故选： D 【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键 二、填空题（本大题共 12题，每题 2分，满分 24分） 7方程 8=0的根是 【考点】高次方程 【分析】此方程可化为 ，再连续用了两次开平方来解 【解答】解： 8=0， ， ， x= 故答案为： 【点评】主要考查高次方程，开平方解方程此题连续用了两次开平方来解 x 的值，其难点在第二次开方运算，此题出现了四次根号，在初中数学中属于超范围现象，对于学有余力的同学还是有考查作用的 8已知方程（ +1） 2 3=0，如果设 +1=y，那么原方程化为关于 2y 3=0 【考点】换元法解分式方程 【分析】直接利用已知得出 =y，进而将原式变形求出答案 【解答】解： 设 +1=y，则 =y， （ +1） 2 3=0 2y 3=0 故答案为： 2y 3=0 【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确用 9若一次函数 y=（ 1 k） x+2中， y随 k 1 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据一次函数的增减性列出关于 出 【解答】解： 一次函数 y=（ 1 k） x+2中， y随 1 k 0，解得 k 1 故答案为： k 1 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键 10将直线 y= x+2向下平移 3个单位，所得直线经过的象限是 二、三、四 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】直接根据 “ 上加下减 ” 的平移规律求解即可 【解答】解：将直线 y= x+2 向下平移 3 个单位长度，所得直线的解析式为 y= x+2 3，即 y= x 1，经过二、三、四象限， 故答案为二、三、四 【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律 “ 左加右减，上加下减 ” 关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系 11若直线 y=1与 3， 0），当 y 1时， x 0 【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质 【分析】把点的坐标代入可求得 由条件可得到不等式，求解即可 【解答】解： 直线 y=1与 3， 0）， 3k 1=0，解得 k= ， 直线解析式为 y= x 1， 当 y 1时，即 x 1 1， 解得 x 0， 故答案为： x 0 【点评】本题主要考查函数与不等式的关系，利用条件求得函数解析式 是解题的关键 12如果多边形的每个外角都是 45 ，那么这个多边形的边数是 8 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的外角和是 360度即可求得外角的个数，即多边形的边数 【解答】解：多边形的边数是： =8， 故答案为： 8 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键 13如果菱形边长为 13，一条对角线长为 10，那么它的面积为 120 【考点】菱形的性质 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是 5根据勾股定理，得要求的对角线的一半是 12，则另一条对角线的长是 24，进而求出菱形的面积 【解答】解：在菱形 3， 0， 对角线互相垂直平分， 0 ， ， 在 =12， 4 则此菱形面积是 =120， 故答案为： 120 【点评】本题考查了菱形的性质，注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分熟练运用勾股定理 14如果一个平行四边形的内角平 分线与边相交，并且这条边被分成 3、 5两段，那么这个平行四边形的周长为 22 或 26 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出 等腰三角形，可以求解 【解答】解： E， 当 时， ， ， ， 则周长为 2（ 3+8） =22； 当 时， ， ， ， 则 周长为 2（ 5+8） =26 故答案为： 22或 26 【点评】本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定注意有两种情况，要进行分类讨论 15在 果 ，那么 = 【考点】 *平面向量 【分析】依照题意画出图形，结合图形可知 = ，再根据 ，即可得出结论 【解答】解：依照题意画出图形，如图所示 点 = ， = ， =（ ） = 故答案为： 【点评】本题考查了平面向量，解题的关键是熟悉平面向量的加减运算法则本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据题意画出图形，结合图形中线段的关系以及平面向量的运算法则即可得出结论 16顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为 16，那么原来的三角形周长是 32 【考点】三角形中位线定理 【分析】根据三角形中位线的性质，即三角形的中位线等于第三边的一半求解即可 【解答】解： D、 E、 B、 F+ = （ C+=16， C+2 故答案为： 32 【点评】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有