2012政法干警考试行测指导：数学运算常用解题方法

在数学运算的解题过程中，有些解题方法能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而如何恰当地运用这些解题方法称为数学运算部分的重难点。在政法干警招录考试中，有几种方法经常用到，它们适用于大多数题型，希望考生能熟练掌握这些方法，并灵活运用。在此，中公教育专家进行一一介绍。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零一、代入排除法政法干警招录考试行测部分全部都是选择题，而代入排除法是应对选择题的有效方法。代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行测问题、和差倍比问题等等。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零【例题 1】 甲乙两个工程队,甲队的人数是乙队人数的 70%。根据工程需要,现从乙队抽出 40 人到甲队，此时乙队比甲队多 136 人，则甲队原有人数是（ ）。A.504 人 B.620 人 C.630 人 D.720 人中公解析：此题答案为 A。甲队人数是乙队的 70%，则甲队人数一定是 7 的倍数，这样可以排除 B、D，缩小判断范围。代入 C 项，甲队人数是 10 的倍数，甲队是乙队人数的70%，则乙队人数也是 10 的倍数，从乙队抽出 40 人之后，甲乙两队相差的人数必然是 10的倍数，这与题中条件不符，排除 C，选择 A。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路58 号亚太广场 C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零二、特殊值法把未知数设为便于计算的特殊值能够极大简化计算过程，几乎所有与方程有关的题目都可通过设特殊值来解决。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零【例题 2】 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的倍。现该船靠人工划动从地顺流到达地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？ 中公解析：从中公的命题分析来看，题中只出现相关量的倍数关系，要求的也是两个量的倍数关系，所以相关量的具体值不影响最后结果，可用特殊值法，便于计算。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零设水速为 1，则人工划船顺流而下的速度是 3，人工划船在静水中的速度是 3-1=2。开动力桨逆水行驶与人工划船顺水行驶的时间比为 35，则二者速度比为 53，开动力桨逆水行驶的速度为 5，在静水中的速度为 5+1=6。因此船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的 62=3 倍，选 B。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒 扒贰零零伍柒零零三、方程法方程法是解决大部分算术应用题的工具，方程法未必是最好的方法，却是最适合普罗大众的方法。不定方程是近年来政法干警的重点，解决不定方程主要用到的是整数的奇偶性、质合性与尾数性质。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零【例题 3】 超市将 99 个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12 个苹果，小包装盒每个装 5 个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？A.3 B.4 C.7 D.13中公解析：设大包装盒用了 x 个，小包装盒用了 y 个。依题意，12x+5y=99。12x 是偶数，则 5y 是奇数，5y 的尾数是 5。因此 12x 的尾数是 4，x 的尾数为 2 或 7。当 x=2 时，y=15，两者之差为 13，选 D。当 x=7 时，y=3，题干条件说用了十多个盒子，排除。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零四、图解法图示有助于理解，很多题目用到了线段图，函数图则使得线性规划问题变得直观。图解法对揭示抽象条件有很大优势。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒 扒贰零零伍柒零零【例题 4】 草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在 1 至 5 米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的 10 倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？A.40 B.60 C.80 D.100中公解析：旗杆最高为 5 米，最矮为 1 米。因此任意两旗杆间的距离不超过（5-1）10=40 米。以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为 x 轴建立直角坐标系。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座 12、13 楼（川大西门斜对面）咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。设其余任意旗杆高度为 a。要满足与 1 米旗杆间距离不超过它们高度差的 10 倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与 5 米旗杆间距离不超过它们高度差的 10 倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要 402=80 米可把它们都围进去。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零若两个旗杆间距小于 40 米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要 210（a-1）+10（5-a）=80 米。因此不论旗杆怎样分布，都需要至少 80 米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒 扒贰零零伍柒零零五、十字交叉法十字交叉法是加权平均数的简便算法，在平均数一节已经反复强调，通过下面这道题可知用这种方法求加权平均数的问法在不断变化。四川中公教育咨询地址: 成都市科华北路 58 号亚太广场 C 座 12、13 楼（川大西门斜对面） 咨询电话：零贰扒扒贰零零伍柒零零【例题 5】 某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了和，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量