小学教师参加小学数学“解决问题”研讨会有感

解题策略与问题解决小学教师参加小学数学“解决问题”研讨会有感5 月 8 号到 10 号我参加了在山东烟台举办的“全国小学数学解决问题专题研讨会” ，有幸聆听了周玉仁、张丹、唐彩斌等教授关于解决问题的一些教学建议及全国五套小学数学教材的优秀案例展示，收获颇丰。收获一、进一步明确了在解决问题的过程中怎样凸显策略的重要性。分析问题和解决问题策略的教学，张丹教授提出两点建议。第一，教学中要重视对学生分析问题和解决问题策略的指导，适时地将“隐性”的策略“显性化” 。例如，在具体求解问题前，教师可以鼓励学生思考需要运用哪些策略；在解决问题的过程中，教师可以根据具体情况，适时使学生注意是否要调整策略；在解决问题之后，教师要鼓励学生反思自己所使用的策略，并组织全班交流；在适当时候，教师可以总结一些分析和解决问题的策略，让学生收集使用这些策略的典型实例。总之，教师要将分析问题和解决问题的策略作为重要的目标，有意识地加以指导和教学。第二，学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。在徐斌老师的课例倒推策略解决问题的课例中，我们看到了徐斌老师是怎样凸显策略的重要性和局限性。我们来看一下徐斌老师的教学片段：片段 1教师出示题目：杯子里原有一些果汁，喝了 60 毫升，后又倒入 80 毫升， 现在有 240 毫升。这杯果汁原油多少升？师用图示表示：原来 60 +80 师：你能不能用倒推的方法画出来？生自主研究。汇报交流：原来 60 +80 +60 -80师：用倒推的策略，从现在出发，原来加 80 就减 80，原来减 60 就加 60，得220。240240师进一步追问：在解决这个问题时，为什么要倒推？生：因为原来有多少毫升不知道，只知道现在的。（徐斌老师不仅使学生学习倒推的策略，还非常重视引领学生反思：为什么用倒推的策略？正是这样的反思才使学生体会到了策略的价值。 ）片段 2教师出示题目：现在 2 杯果汁，共400 毫升。甲倒入乙 40 毫升，现在同样多，原两杯果汁各有多少毫升？（如图）师引导学生解决问题后，组织讨论，比较两个问题有什么不一样的地方，有什么共同的地方？（师进一步强化倒推的策略，彰显策略的重要性。 ）片段 3师：3 杯果汁呢？教师出示题目，如图：师引导学生解决问题后，组织讨论：同学们，从一杯果汁到两杯，到三杯，我们都会解答，如果给你四杯、五杯、六杯，你会算吗？虽然越来越复杂，但有一个共同的特征：知道现在求原来，都用倒推的策略。（至此，学生对倒推的策略以了然于胸。徐斌老 师马上引入了片段 4,让学生体会倒推的局限性。 ）片段 4师：倒推的策略好吗？能解决所有问题吗？教师出示题目：（1）小军原有 24 张邮票，拿出一半还多 1 张送给小明，自己还剩几张？（2）小军原有一些邮票，拿出一半还多 1 张送给小明，还剩 24 张，小 军原有几张？比较分析那个题能用倒推，为什么？在整个教学过程中，徐斌老师非常重视让学生感悟怎样用策略解决问题，在解决问题的过程中让学生体验到了策略的重要性。同时，他也非常重视反思策略的应用。 “解决问题”的策略教学，其目标的价值取向，不仅在于让学生学会如何运用某种策略解决某个具体问题， ，还在于通过具体问题的解决，让学生体味策略与问题情境所具有的特殊的联系与对应关系，感悟策略的基本内涵和基本特点，积累运用策略解决问题的经验，养成解决问题的策略意识。收获二、进一步明确了在解决问题的过程中如何培养学生的“画图”策略。张丹教授对教师在教学中提了一些教学建议：第一，鼓励学生画图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。教师应在教学中重视寻找教学契机，发展学生的画图意识。可以鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等对某一概念和规律进行多重表达；在解决问题缺乏思路时鼓励学生画图分析一下；在问题解决后运用画图来向别人表达自己的思路。当然，画图是一种分析问题和解决问题的策略，是否需要画图与问题的难度、情境对学生的熟悉程度、学生的年龄特点等都有关系。如果学生不借助画图已经可以解决问题了，教师可以鼓励他运用画图来表达自己的思考过程，但不必强求他必须经过画图才解决问题，更不能因为强求必须画统一的图而造成学生“会解决问题，但不会画教师要求的图”的困惑。第二，重视学生自己的示意图。在过去的教学中往往只强调线段图，或者不鼓励学生自己去画图，或者认为学生画的图比较“初等”，不如线段图来得“简洁和抽象”。画图本身是一种解决问题的策略，能够有效地解决问题就是好的办法。而且画图正是借助了图形的直观。而“直观”是因人而异、因年级而异的，因此要重视学生自己的示意图，挖掘这些图中的价值。其实，学生的许多示意图在本质上与线段图没有太大的差别。如下：案例 分数应 用问题教学片段 1教师出示题目：“ 某超市运来 600 桶花生油， 卖出的占 总桶数的 52。还剩下多少桶？”。鼓励学生独立审题（实际上包括读懂题目和分析数量关系）。教师找学生中不同的审题策略，并要求学生板书。学生根据自己的理解画出了有个性的图：在上面教学中不难发现，当教师鼓励学生画自己的示意图时，学生的图是非常富有个性的。在教学中，我们要相信学生，大胆放手让学生自己去寻找解决问题的策略，让学生自己去感悟“画图”的简洁和魅力。收获三、进一步明确了在解决问题的过程中尊重学生的重要性。解决问题时要引导学生经历策略形成的过程。解决问题的策略是可“教”的，但是关键在于怎样“教”。策略不能靠简单的“传递”，要靠学生去感悟。教学时，要让学生由困惑产生需求，再进行探索，在学生已有的知识经验的基础上，在教师适时的启发下，由学生自己去体验、提炼，再到自觉应用。做到利用策略来解决问题，在解决问题中体验策略。在几节教授相遇问题的课例上，我产生了很多困惑：1、画线段图的目的是什么？在相遇问题的课例上，我们发现授课教师用了大段的时间来教授学生列表、画图分析题意，当学生在教师的带领下终于列完表、画出图后，时间已过去了26分钟，学生才开始自主答题，之后，教师又带领学生进行了方法的回顾、总结，总结完了，时间已过去38分钟，只留给学生2分钟的练习时间。而在练习时，学生既没有使用列表的策略，也没有使用画图的策略，而是迅速的口答。这不得不让我们怀疑教师教学策略的目的：是做秀，还是尊重学生解题的需要？我们也许忽略了列表和画图是解决问题的辅助手段不是我们教学的最终目的，我们不要金钩挂饵、本末倒置，为了教线段图而教线段图。2、我们有没有充分尊重学生的认知需求？在授课之前，在设计教学预案时，我们有没有充分调研，了解学生认知的困惑点。在朱德江教师执教的路程、时间与速度课例中，我们看到，朱老师直逼学生认知的盲点，巧妙地化解了学生对速度这一难点的理解。下面是朱老师精彩的教学片段：案例 “路程、时间与速度”关系的教学片段1.尝试解决问题，初步体会速度含义教师呈现喜羊羊与沸羊羊上学的路程：沸羊羊从家到学校要走 280 米，喜羊羊从家到学校要走 480 米， 谁走得快？学生尝试计算。生汇报：喜羊羊走得快些。因为2804=70（米），4806=80（米），80 比 70大。师：算式中的 70 米、80 米表示的是什么？师结合线段图，进一步分析：路程！都变成了一份，变成了我们 前面说的时间相同比路程。80 米/ 分是什么？ 480 米是什么？ 6 分是什么？（教师通过创设情境，让学生充分体会到速度不仅仅与路程有关，还与时间有关，借助已有学习经验体会到速度就是每分走的路程）。2.巧妙设疑，深刻理解速度表示单位时间内的路程，并掌握速度的单位名称。师：我们知道了速度与什么有关，现在你会求速度了吗？呈现两个问题，请学生口答。 “神七”飞船在太空 5 秒飞行了约 40 千米， “神七 ”飞船的速度约是（ ）。小青骑自行 车，2 小时骑了 16 千米，小青 骑自行车的速度是（ ）。学生口答，教师列式“405 8（千米） ”“162 8（千米）”。师：“神七飞船 ”的速度和骑自行车速度都是 8 千米，他 们的速度是一样的吗？你有什么想法?生：是不一样的，“神七飞船”的速度是每秒 8 千米，骑自行车的速度是每分 8 千米。师：但黑板上这样的写法能区分清楚吗？有什么办法区分开呢？生：写上时间。师：说得好，我们可以在路程单位后面加上时间单位来表示速度单位，如这两个速度单位可以写为 8 千米/分、8 千米/秒。引导学生将步行速度也改写成 70 米/分、80 米/分，并读一读。师：观察上述几个速度，你能说说速度表示的是什么吗？生 1：速度表示每分走多少米，每时走多少千米，每秒走多少千米。生 2