第九章 时间数列

市场观察家预测股市大盘指数将突破 3000点 世界银行将 2009年中国 GDP增长预测下调至6.5%,较去年 11月底的预测调低了 1%。 铁路部门预计十一黄金周发送旅客将达到 1200万人次 第一节 时间数列概述第二节 时间数列的分析指标第九章 时间数列明确时间数列的概念、种类；熟练掌握时间数列的各种水平指标和速度指标的含义和计算方法及应用条件；本章学习目标本章重点 ： 各种时间数列分析指标的计算；第一节 时间数列概述现象所属的现象所属的 时间时间反映现象发展水平的反映现象发展水平的 变量值变量值构成要素构成要素 ：时间数列时间数列Time series把同一变量在不同时间的观测值，把同一变量在不同时间的观测值，按照按照 时间先后顺序时间先后顺序 排列起来所形成排列起来所形成的数列，又称的数列，又称 动态数列。动态数列。一、时间数列的概念及作用一、时间数列的概念及作用年份 国内生 产总值（ 亿 元） 年份 国内生 产总值（ 亿 元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间要素一：时间 t 要素二：变量值要素二：变量值 a 统计学 第九章 时间数列图形描述(例题分析 )时间序列的分析方法指标分析法水平指标速度指标构成分析法长期趋势的测定季节变动的测定发展水平增长量平均发展水平平均增长量发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度模型分析法1、 能够描述社能够描述社 会现象的会现象的 发展状况和发展状况和结果结果 2、 能够研究社会现象的能够研究社会现象的 发展速度、发展速度、发展趋势和平均发展趋势和平均 水平水平 ，探索社会现象，探索社会现象发展变化的规律，并据以对未来进行发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；统计预测； 3、 能够利用不能够利用不 同的但互相联系的时同的但互相联系的时间数列进行间数列进行 对比分析或相关分析对比分析或相关分析 。 统计学 第九章 时间数列作用作用1.按数列中所排列指标的按数列中所排列指标的 表现形式表现形式 不同分为：不同分为：总量指标数列相对指标数列平均指标数列时点数列时期数列二、时间数列的种类二、时间数列的种类 统计学 第九章 时间数列派生派生A.某种股票周一到周五各天的收盘价B.某工厂各月的利润额C.某地区 19901995年的各年人口数D.某商店各月月末的商品库存额相对数时间数列的种类 由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列； 由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列； 由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列。2.按数列中所排列变量的按数列中所排列变量的 性质和形态性质和形态 不同分为：不同分为：平稳性时间数列 统计学 第九章 时间数列非平稳时间数列趋势性数列平稳性数列影响时间数列变动的因素可分解为影响时间数列变动的因素可分解为 ：（ 1）长期趋势（ T）（ 2）季节变动（ S）（ 3）循环变动（ C）（ 4）不规则变动（ I）可解释的变动 不可解释的变动三、时间数列的构成因素三、时间数列的构成因素长期趋势长期趋势 现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势季节变动季节变动 现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动循环变动循环变动 现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动严格的随机变动 和 不规则的突发不规则的突发性影响很大的变动性影响很大的变动 两种类型 统计学 第九章 时间数列循环变动 C（ Cyclical）不规则变动 I（ Irregular）季节变动 S（ Seasonal）长期趋势 T（ Trend） 统计学 第九章 时间数列四、时间数列的组合模型四、时间数列的组合模型（ 1）加法模型： Y=T+S+C+I计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对长期趋势对长期趋势产生的或正产生的或正或负的偏差或负的偏差（ 2）乘法模型： Y=TSCI计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对原数列指对原数列指标增加或减标增加或减少的百分比少的百分比常用模型常用模型 统计学 第九章 时间数列一、时间数列的水平分析指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量 第二节 时间数列的分析指标（一）发展水平（一）发展水平 指 时间数列中 每一项指标数值设设 时间数列中各期发展水平为：时间数列中各期发展水平为：最初水平 中间水平 最末水平（ n+1 项数据）（二）平均发展水平（二）平均发展水平又叫 序时平均数序时平均数 ， 是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：一般平均数与序时平均数的区别：q计算的依据不同计算的依据不同 ： 前者是根据变量数列前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；计算的，后者则是根据时间数列计算的； q说明的内容不同说明的内容不同 ： 前者表明总体内部各前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。不同时期内的一般水平。 统计学 第九章 时间数列1、总量指标时间序列计算平均发展水平2、相对指标时间序列计算平均发展水平3、平均指标时间序列计算平均发展水平序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法 计算计算 总量指标时间数列总量指标时间数列 的序时平均数的序时平均数 由 时期数列 计算，采用 简单算术平均法 统计学 第九章 时间数列年份年份 能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例】 统计学 第九章 时间数列 由 时点数列 计算 由连续时点数列计算对于逐日记录对于逐日记录的时点数列可的时点数列可视其为连续视其为连续 间隔相等 时，采用 简单算术平均法序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法 统计学 第九章 时间数列日期日期 6月月 1日日 6月月 2日日 6月月 3日日 6月月 4日日 6月月 5日日收收 盘盘 价价 16.2元元 16.7元元 17.5元元 18.2元元 17.8元元解解某股票连续某股票连续 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例】 统计学 第九章 时间数列 间隔不相等 时，采用 加权算术平均法对于逐日记录的对于逐日记录的时点数列时点数列 ,每变动每变动一次才