第二章描述统计分析-1调查设计

第二章 描述统计分析主讲 石立第二章 描述统计分析l第一节 调查设计l第二节 数据的图表分析l第三节 数据的概括性度量第一节 调查设计l数据的来源有两个：间接来源：二手数据、次级数据直接来源：一手数据、原始数据l间接来源的数据是别人已经收集好的，我们借用的。如国家统计局的数据，图书馆的数据等。 是我们获取数据的首选，但常找不到需要的数据。l直接来源的数据不是别人收集的，而是调查者第一次收集的数据。 常通过 调查 或 实验 获取【 思考 】 如何进行 调查 或 实验 得到数据呢？调查的关键是什么？ 确定 调查 的方案实验的关键是什么？ 确定实验的方案，即 实验设计参考 实验设计 课程【 思考 】 如何调查？调查分为两种：l全面调查 较少用到l抽样调查 常用l在实施抽样之前， 首先要清楚总体是什么。如从班上抽 10个人得小礼品，总体是什么呢？但今天有几个同学没来，他们能参加今天的抽样吗？ 不能l这涉及到另一个概念 抽样框在实际抽样时，我们应先确定正确的抽样框，实际中的抽样，都是在抽样框中抽取。抽样框是总体中排除不能被抽取的个体之后的个体的集合，常以名册或排序编号的形式存在，能确定总体的抽样范围和结构。 【 抽样框误差： 一次失败的抽样调查 】【 思考 】 确定抽样框之后，如何抽样呢？抽样的方法有两类：一 .概率抽样 ： 简单随机抽样；分层抽样；整群抽样；系统抽样；多阶段抽样二 .非概率抽样 ： 方便抽样；判断抽样；自愿样本；滚雪球抽样；配额抽样一 .概率抽样（ probability sampling）（ 1）也称 随机抽样 ：按一定的概率以随机原则抽取样本。（ 2） “随机原则随机原则 ”：是在抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中的原则。 （每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的；当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。）【 思考 】 如何理解 “随机原则 ” “随机原则 ” “随便原则 ”：随机：有严格的科学定义，可用概率来描述；随便：带有人为主观的因素。 “概率抽样 ” “等概率抽样 ”如：在企业中，各个股东在投票决策某项提案时，手中选票的影响力是不等的；概率抽样常用的方法有 ： 简单随机抽样；分层抽样；整群抽样；系统抽样；多阶段抽样与与1.简单随机抽样 （ simple random sampling）（ 1）定义： 是从总体 N个单位中随机地抽取 n个单位作为样本的抽样方法。每个单位被抽中的概率是相等的，属于“等概率抽样 ”。（ 2） 最基本 的抽样方法，是其它抽样方法的 基础 ，适用于总体较小时 使用。（ 3）特点： 优点： 简单、直观 ，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本；用样本统计量对目标量进行估计比较方便。 局限性： 当 N很大时 ，不易构造抽样框；抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难；没有利用其它辅助信息以提高估计的效率。（ 4）具体操作： “抽签法 ” “随机数表法 ”：表中每个表格一个数字，均为 “09”中随机抽取一个数字随机而成。“随机数表 ”（ 5）例题：从班上 50个同学中抽取 10个同学参加某项活动，采用 “随机数表法 ”进行抽样。2.分层抽样（ stratified sampling）、在上面的例题中， “从班上 50个同学中抽取 10个同学参加某项活动 ”，若班男生 30人，女生 20人，按照性别之比，在抽取的 10个同学中，应该男生 6人，女生 4人，如此才能保证男女生性别上的公平。但在实际操作中，采用简单随机抽样进行抽样，得到的样本，男女生之比会出现偏离 3： 2的情况，即会出现性别上不公平的现象，因此我们需要对简单随机抽样进行改进，得到分层抽样。（ 1）定义： 先 将抽样单位按某种特征或某种规则 划分为不同的层 ， 再 从不同的层中独立、随机地 抽取样本 。（ 2）优点 是对简单随机抽样的改进，保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度； 组织实施调查方便； 既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计（ 3）应用例题：在校运会上，将教师分为青年教师组和老年教师组，分开进行比赛，如此可以保证青年教师和老年教师获奖方面的公平。3.整群抽样（ cluster sampling）简单随机抽样在使用时有个限制，即适用于总体比较小时，但现实中有时后总体很大，如某学院 1000学生，需从中抽取 200人参加某项集体活动，若采用简单随机抽样，无论是使用抽签法还是随机数表法，抽取样本都会要很长时间或工作量大，因此我们需要对此进行改进，得到了总体较大时的整群抽样。（ 1）定义：先将总体中若干个单位合并为组（群），抽样时 直接抽取群 ，然后对中选 群中的所有单位全部实施调查 。（ 2）特点 是对简单随机抽样的改进， 适用于总体较大时 的抽样。抽样时只需群的抽样框，可简化工作量； 调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施； 缺点是估计的精度较差（ 3）应用例题：以上问题的解决，如可以将 1000人分为 20个组，每组 50人，从20个组中简单随机抽取 4个组即可。在许多国家中，选民要从中许多政客中选取一群人来执政，采取的方法就是整群抽样，这些政客各自根据自己的执政理念，成立不同的政党，选民通过选中政党的头号人物（即总统）来确定哪个政党执政。4.系统抽样（ systematic sampling）从班上 50个同学中抽取 10个同学参加某项活动，按照不同学生的学号来看， 15号同学应该有一个同学被选中， 610号同学应该有一个同学被选中， ， 4650号同学应该有一个同学被选中，如此才能保证不同学号的同学在学号抽样上是公平的。但在实际中，采用简单随机抽样来抽取样本，有时会出现被抽中同学的学号集中在某一段的情况，如此一来，造成了不公平，为解决此问题，我们对简单随机抽样进行了改进，得到了系统抽样。（ 1）定义：将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位。具体操作：将总体编号 1N，用总体量 N除以样本量n，得间隔数 k；从第一组数字 1到 k之间随机抽取一个数字 r作为初始单位，以后依次取 r+k， r+2k， ， r+(n-1)k等单位。（ 2）特点： 是对简单随机抽样的改进，样本均匀的分布在总体中； 优点：操作简便，可提高估计的精度； 缺点：对估计量方差的估计比较困难。5.多阶段抽样（ multi-stage sampling）（ 1）定义： 先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。（ 2）具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调查费用；（ 3）需要包含所有低阶段抽样单位的抽样框；同时由于实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开；（ 4）在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法。二 .非概率抽样 （ non-probability sampling）（ 1）是相对于概率抽样而言的；（ 2）抽取样本时 不是依据随机原则 ，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查；（ 3）有 方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样 等方式。1.方便抽样（ 1）定义：调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。（ 2）应用：常用于调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截调查，厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查；（ 3）特点： 优点：容易实施，调查的成本低； 缺点：样本单位的确定带有随意性，样本无法代表有明确定义的总体，调查结果不宜推断总体。2.判断抽样（ 1）定义：研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的选择一些单位作为样本。（ 2）特点： 判断抽样是主观的，样本选择的好坏取决于调研者的判断、经验、专业程度和创造性； 抽样成本比较低，容易操作 样本是人为确定的，没有依据随机的原则，调查结果不能用于对推断总体3.自愿样本（ 1）定义：被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向调查人员提供有关信息。如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问卷活动，向某类节目拨打热线电话等，都属于自愿样本。（ 2）特点： 自愿样本与抽样的随机性无关； 样本是有偏的； 不能依据样本的信息推断总体。4.滚雪球抽样（ 1）定义：先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这个过程持续下去，就会形成滚雪球效应。（ 2）特点： 适合于对稀少群体和特定群体研究； 优点：容易找到那些属于特定群体的被调查者，调查的成本也比较低。5.配额抽样（ 1）定义：先将体中的所有单位按一定的标志（变量）分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。（ 2）特点： 操作简单，可以保证总体中不同类别的单位都能包括在所抽