高中数学必修2《平面与平面平行的判定》教学案

1课 题：2.2.2 平面与平面平行的判定 普通高中课程标准实验教科书数学必修 2教 师 年 级 高一课 型 新授课 课 时 第一课时授课时间课 题2.2.2 平面与平面平行的判定教学目标1、借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理.2、能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题.3、 领悟将空间问题转化为平面问题的转化数学思想，同时让学生认识理论来源于实践，并应用于实践，培养学生有归纳总结的能力.教学重点 面面平行的判定与应用教学难点 面面平行的由来及其证明教学方法 启发式与探究式相结合.教学手段 多媒体投影.教 学 过 程 设 计教 学 内 容 师生活动 设计意图一.复习引入空间中两平面的位置关系有哪些？位置关系图形表示符号表示公共点二、新知探究：（一）创设情境，引入课题（观察视频，直观感知）怎样判定平面与平面平行呢？（二）建构模型，探究定理请你借助长方体模型举例同学复习回顾.1.动手操作，感知面面平行联系定义2.小组观察,动手操作，直观感知小组讨论，借助长方体模型，直观感知，形成认识3. 动手实践，感知猜想定理回顾基础,直观体会平面与平面位置关系.为新知学习做准备.引导学生从实例中观察分析，归纳概括，从感性认识开始引入理性认识.从特殊到一般，探究定理的形成过程.通过实验探2D1 C1B1A1 DCBA探究(1):平面 内有一条直线与平面 平行吗?请举例说明.结论 1: 探究(2): 平面 内有两条直线与平面 平行吗?请举例说明.思考：你会选择什么样的两条直线？如果这两条直线平行,平面 与平面 平行吗?结论 2： 平面 内有两条相交直线与平面 平行,情况又如何呢?结论 3： （四）归纳总结，形成定理：平面与平面平行的判定定理： 符号表示： 你能画出定理的图形表示吗？定理细究：判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由(1)若 ,ab,则 /(2)若 内有无数条直线都平行于 ,则 /(3)若 ,直 a与 不平行 ,则应用定理时，需满足： 教师板书定理.同学小组讨论分析4.同学展示对定理的理解.5.小组讨论，交流认识，归纳总结，展示成果.6.教师板书写出证明过程.组织讨论、交流、纠正，强化步骤的规范过程.学生作答，给出答案.师生共同总结,获取解题经验. 鼓励学生反思课堂全程,回顾总结知识和方法，学生练习，给出答案.究,逐步接过判定定理的真实面目.进一步加深对定理的理解.巩固定理,加深理解.总结出具体的解题思路.贯穿逆向思维方式.巩固练习，加深掌握.3ABCA三、典例分析 111ABCD例 已 知 正 方 体 ， 11.求 证 ： 平 面 平 面证明:因为 为正方体,所以 111/,DCAB又 ,所以 11/,所以 DCBA为平行四边形 .所以 1/又 平面 1,平面 1CBD由直线与平面平行的判定定理得: 1/DA平面 1,CB同理 /平面又 11,所以平面 1/ABD平面 1C练习：如图, AC为不在同一条直线上的三点,/B且 =,求证:平面 /平面 B题后总结：1、解题关键：2、数学思想自我检测同学分析思路,同学展示,教师修正当堂小结回顾本节内容,构建知识体系.完成作业，巩固知识.进一步巩固所学,加深理解.4A BCDD1 C1HFE GB1A11/(D)aabb、 平 面 与 平 面 平 行 的 条 件 可 以 是 （ ）（ A） 内 有 无 穷 多 条 直 线 都 与 平 行（ B） 直 线 ， ， 且 直 线 不 在 内 ， 也 不 在 内（ C） 直 线 ， 直 线 ， 且 ，内 的 任 何 直 线 都 与 平 行2.正方体 1-EFGH中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是 1（ A） 平 面 与 平 面1B（ ） 平 面 与 平 面 1FHE（ C） 平 面 与 平 面1EG（ D） 平 面 与 平 面3.如图,正方体 1-ABCD中, ,MNF分别是棱111， ， ，的中点 ,求证: /AEB平 面 平 面小结: 本节课你学到了什么？1.如何证明面面平行？2.应用判定定理判定面面平行的关键是：3.数学思想:作业布置：必做：学案第 113 页自我测评 1-5 题选做：学案第 114 页 B 组第 6 题评价目的 评价方法 评价工具小组讨论总结面面平行的判定