机械强度分析

机械强度分析 课程内容 机械强度分析 断裂强度分析（ 24 ） 接触强度分析（ 2） 联接强度分析（ 4） 压力容器强度分析（ 2 ） 接触静强度、接触疲劳 金属结构联接方法、螺 栓联接强度、焊接联接 、焊缝强度 薄壁容器强度分析方法 材料断裂、裂纹 断裂强度分析 绪论 宏观断裂力学 细观断裂力学 纳观断裂力学 断裂力学的发展史，断裂的跨尺度特性 线弹性断裂力学： Griffith脆断理论、 Irwin应力强度 弹塑性断裂力学：裂纹尖端塑性区、 SSY、 J积分、 HRR场 数值方法：扩展有限元方法 位错、细观损伤理论、微裂纹 原子间作用势、纳观断裂过程、宏微观结合 疲劳强度 高温强度 疲劳裂纹扩展、 S-N曲线 温度对材料强度的影响、蠕变 破坏力学 它泛指对各种 工程结构 （如机械结构、土木结构 、航空航天结构、核电结构、电子元件结构等） 和 工程材料 （如金属、陶瓷、高分子、岩土复合 材料、生物材料等） 破坏行为 （包括 断裂、损伤 、疲劳、腐蚀、磨损 ）的力学规律研究。 1. 范天佑 断裂理论基础，科学出版社， 2003 2. 黄克智 余寿文 , 弹塑性断裂力学 ,清华大学出版社 ,1987 3. 杨卫，宏微观断裂力学，国防工业出版社， 1995 4. 庄茁 ,蒋持平 断裂与损伤 ,机械工业出版社 ,2003. 5. 余寿文 ,冯西桥 ,损伤力学 ,清华大学出版社 ,1997. 中文书籍 常见的工程断裂问题 天然气和其他压力管道的裂纹扩展 压力容器发生破裂 飞机机身和船体开裂 常见的工程断裂问题 铁轨与车轴等构件的疲劳断裂 常见的工程断裂问题 断裂问题的分类： 线弹性断裂力学 脆性断裂 弹塑性断裂力学 延性断裂（韧性断裂） 脆性断裂 延性断裂 常见的工程断裂问题 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐 蚀、磨损破坏造成的经济损失高达 各国国民生产总值的 6 8%。 据我国劳动部统计，我国在 20世纪 80年代发生的锅炉和压力容器的爆炸事故约 五千起 ，人 员累计伤亡近万人，居国内劳动安全事故的第二位。 断裂力学的研究意义在于防范上述的破坏行为，降低由断裂和破坏造成的经济损失，减少 事故的发生。 破坏力学的三个发展阶段 第一阶段（ 16世纪末 -第二次世界大战前） 第二阶段（第二次世界大战结束 -20世纪末） 第三阶段（ 20世纪末 -至今） 无缺陷经验理论 宏观断裂力学 宏微观理论 l 以强度理论为中心的破坏准则体系； l 不引入任何缺陷尺度； l 材料本构行为的连续介质描述； 推动了 变形体力学 的发展 l 以断裂韧性理论为中心的破坏准则体系； l 引入宏观缺陷，但不考虑细 -微观缺陷； l 带裂纹标准试件的断裂指标； 破坏力学 上升为独立学科宏观缺陷 l 追溯从变形、损伤至断裂的全过程； l 引入多层次的缺陷几何结构； l 本构行为的宏 细 微观相结合的描述 -材料的微结构； 微观缺陷 传统强度理论 强度理论： 人们根据大量的破坏现象，通过判断推 理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出 引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善， 在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 传统材料力学的强度问题 两大假设： 均匀、连续 四种常用的强度理论 最大拉应力理论 （第一强度理论） 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 构件危险点的最大拉应力 极限拉应力，由单拉实验测得 断裂条件 强度条件 最大伸长拉应变理论 （第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态 ,只要发生脆性断裂 ,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单 拉伸时的破坏伸长应变数值。 构件危险点的最大伸长线应变 极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得 四种常用的强度理论 实验表明： 此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 断裂条件 即 最大伸长拉应变理论 （第二强度理论） 四种常用的强度理论 四种常用的强度理论 无论材料处于什么应力状态 ,只要发生屈服 ,都是 由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。 最大切应力理论 （第三强度理论） 构件危险点的最大切应力 极限切应力，由单向拉伸实验测得 屈服条件 强度条件 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 最大切应力理论 （第三强度理论） 四种常用的强度理论 实验表明： 此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 2、 不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象， 1、 未考虑 的影响，试验证实最大影响达 15% 。 最大切应力理论 （第三强度理论） 四种常用的强度理论 四种常用的强度理论 无论材料处于什么应力状态 ,只要发生屈服 ,都是 由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。 形状改变比 能理论 （第四强度理论） 构件危险点的形状改变比能 形状改变比能的极限值，由单拉实验测得 屈服条件 强度条件 实验表明： 对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。 形状改变比 能理论 （第四强度理论） 四种常用的强度理论 强度理论的统一表达式： 相当应力相当应力 四种常用的强度理论 传统强度理论的弊端 从物理学角度上，它不能识别固体材料的典型特征破坏过程； 从力学角度上，它不能描述由于裂纹状缺陷存在而于裂纹尖端 产生的严重应力集中； 从材料学角度上，它不能解释理论强度远高于实际强度的原因 ； 从工程应用角度上，它不足以防止工程结构的破坏。 （ 1）微裂纹汇合成宏观裂纹，进而发展成脆性断裂；（ 2）孔洞形成 、长大、片状汇合到持续撕裂的韧性断裂；（ 3）驻留滑移带处累积 塑性变形导致疲劳裂纹形成，继而呈花纹状碾压扩展的疲劳断裂。 无法表征裂纹尖端的奇异场 无法考虑宏观、微观的缺陷 如低应力脆断事故 断裂力学 均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处 不连续 宏观断裂力学发展史 20世纪初，英国科学家 A.A.Griffith建立了脆断理论的基本框架 ； 20世纪 50年代， G.Irwin完成了应力强度因子理论的基本框架； 20世纪 60年代，在 Dugdale、 Barenblatt、 Wells等的努力下，弹 塑性断裂力学取得进展； Griffith A A. The phenomena of rupture and flow in solids. Phil.Trans., Ser.A. 1920, 221:163-198. Griffith A A. The theory of rupture. Proc.of the First Int. Congr. For Appl. Mech. Delft, 1924, 55-63. Inglis C E. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners. Trans. Naval Arch., 1913, 55:219-241. Irwin G R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack transversing a plate. J.Appl.Mech., 1957, 24:361-364. Dugdale D S. Yielding in steel sheets containing slits. J. Mech.Phys. Solids. 1960, 8: 100-108. Barenblatt G I. The mathematical theory of equillibrium cracks in brittle fracture. Adv. Appl. Mech. V.7. New York: Academic Press, 1962. 55-129. Wells A A. Application of fracture mechanics a and beyond general yielding. British Welding J., 1963, 10: 563-570. 宏观断裂力学发展史 20世纪 60年代， Rice的 J积分和 Hutchinson等的 HRR场理论使得 弹塑性断裂力学趋于成熟； Rice J R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks. J. Appl. Mech., 1968, 35: 379-386. Hutchinson J W. Singular behavior at the end of a tensile crack tip in a hardening material. J. Mech. Phys.Solids, 1968, 16:13-31. Rice J R, Rosengren G F. Plane strain deformation near a crack tip in power-law hardening material. J. Mech. Phys.Solids, 1968, 16:1-12. Griffith 脆断理论 Motivation Griffiths work was motivated by two contradictory facts: 13 June 1893 13 Oct 1963 English engineer l The stress needed to fracture bulk glass is around 100 MPa (15,000 psi). l The theoretical stress needed for breaking atomic bonds is approximately 10,000 MPa (1,500,000 psi). 表面能密度 晶格间距 杨氏模量 材料的理论强度 A flaw would propagate in a stressed material only when, by doing so, it brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces. Theory Griffith 脆断理论 Griffith裂纹 1913年， Inglis给出了关于含椭圆孔的无 限大平面介质的数学解 Griffith认为宏观材料强度的剧烈下降， 主要原因在于材料中存在大量 缺陷 Griffith将 Inglis的数学解中椭圆的一个 轴趋近于零，得到 Griffith裂纹 Inglis, Sir Charles Edward (18751952), civil engineer In 1913 he published a paper on the stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners. This may well be his most far-reaching contribution, since A. A. Griffiths classic explanation of the discrepancy between observed and calculated strengths of amorphous substances, such as glass and silica fibres, was based on it. Griffith 脆断理论 脆性介质开裂过程的叠加示意图 Griffith 脆断理论 热力学第一定律 -储存在介质中的内能 -介质的表面能 -介质的动能 -外力功率 -传热功率 简化后续推导的假定和条件： （ 1）近似绝热假设，即开裂过程的总体热交换可忽略 （ 2）假定开裂过程为准静态过程 （ 3）固定位移加载 （ 4）介质为纯弹性，略去塑性效应 Griffith 脆断理论 表面能 -板厚 -介质的单位表面能（或表面张力） 应变能 Griffith 脆断理论 裂纹临界扩展的 Griffith判据 判据包含裂纹长度 Griffith 脆断理论 与应力强度因子的联系 应力强度因子 材料的断裂韧性 K Kc Griffith 脆断理论 能量释放率 G的量纲为 N/m，代表单位厚度上的裂纹的扩展力，可视为一种 广义能量力，它与载荷、裂纹几何、材料性能和应力状态有关 对于 Griffith考虑的含半长为 a中心裂纹的无穷大平板 -系统的势能 更一般的定义 Griffith 脆断理论 材料对裂纹扩展的抗力 Griffith起裂准则 裂纹临界状态的稳定性条件 Griffith 脆断理论 向弹塑性的推广 Irwin的假设 对于准脆性工程材料， Irwin的推广 -每单位裂纹长度扩展时在断裂过程区内消耗的塑性变形功 Griffith 脆断理论 对于准脆性工程材料， Irwin的推广 临界裂纹长度 临界断裂应力 Orowan在显微观察中确实看到了裂纹面表层的塑性流动，并给 出了形成 的物理机理和预测公式 Griffith理论的核心思想 裂纹扩展力裂纹的扩展阻力 势能的释放提供， 例如弹性能 形成新表面的表面能， （或者塑性耗散能 ） Griffith 脆断理论 -能量平衡 Griffiths Energy Criterion Griffith理论虽然适用范围有限，但是它在科学史上 首 次将缺陷的特征尺寸引入材料强度与韧性的计算中 ， 同时提出了 固体的表面能 对于理想脆性材料就是材料 抵抗断裂的能力。 Griffith的研究抓住了断裂现象的核心问题。后来的研 究者提出的另外的断裂准则，大多与 Griffith准则等价 。 Griffith和其它学者的实验证实了 Griffith准则的正确性 。这一准则对于脆性金属也是适用的。 Griffith 脆断理论 Griffith理论 的意义 小 结 破坏力学的三个发展阶段，由微观到宏观，再由 宏观重返微观的宏微观结合； 传统强度理论及其弊端； 宏观断裂力学发展史； Griffith、 Irwin、 Dugdale、 Barenblatt、 Wells、 Rice、 Hutchinson； Griffith脆断理论。 裂纹尖端的二维渐进方程 和断裂分类 光滑裂纹前缘处 O点的局部直角坐标系 线弹性力学基本方程在无限靠近裂纹前缘 处的渐进表达式 弹性力学基本方程 各相同性弹性体，广义虎克定律 弹性力学基本方程 弹性应变能 裂纹前缘的二维渐进方程 近似平面应变问题 反平面剪切问题 断裂分类 I 型 II 型 III 型 裂纹尖端场 应力场 注意应力场的奇异性 裂纹尖端场 位移场 角分布函数 K环域、 K与 G的关系 断裂准则 小范围屈服理论 (Small Scale Yielding, SSY) 塑性区仍由环带型 K场包围 塑性区形状 假设： Mises 屈服条件 对于 I型裂纹： 塑性区形状 塑性区形状 沿裂纹延长线的塑性区长度： 泊松比为 0.3时，平面应变的塑性 区长度仅为平面应力的 16% 塑性区沿板厚分布 裂纹尖端张开位移 超出 SSY的情况 (Crack Tip Opening Displacement, CTOD) 裂纹尖端钝化（ Bluntness） Wells A A. Application of fracture mechanics a and beyond general yielding. British Welding J., 1963, 10: 563-570. 裂纹尖端张开位移 Wells公式 ： Dugdale-Barenblatt带状屈服区模型 Dugdale D S. Yielding in steel sheets containing slits. J. Mech.Phys. Solids. 1960, 8: 100-108. Barenblatt G I. The mathematical theory of equillibrium cracks in brittle fracture. Adv. Appl. Mech. V.7. New York: Academic Press, 1962. 55-129. J 积分 (J-Integral) Eshelby Mallinckrodt Professor of Engineering Sciences and Geophysics, Department of Earth and Planetary Sciences and School of Engineering and Applied Sciences (SEAS), Harvard University Cherepanov, Rice 适用的材料本构： 应变能密度 应变能密度仅为终态应变的函数，与加载历史无关 超弹性、单调加载塑性 Monotonic loading J 积分 (1)材料应变能密度路径无关； (2) 无体力作用； (3) 准静态； (4) 域内无奇点； (5) 小变形。 若如下假设： 成立， J 积分 Proof of J1 Greens theorem Quasistatic equalibrium and body force free: J 积分 Proof of J1 J 积分 一般情况下 Eshelby能动量张量 J 积分的路径无关性 Path-independent J 积分与断裂韧性的联系 Mode I Mode II Mode III J 积分弹塑性起裂准则优点 HRR 场 Hutchinson-Rice-Rosengren （幂硬化材料平面问题的静止裂纹尖端场） 材料本构关系 HRR 场 Hutchinson-Rice-Rosengren （幂硬化材料平面问题的静止裂纹尖端场） J阻力曲线 结构缺陷评定 ASME基于应力强度因子 K的线弹性断裂 力学评价方法； 英国中央电力局（ CEGB）和 Berkerley核 能研究所的 R6失效评定图法； COD设计曲线法； 美国电力研究院 (EPRI)基于弹塑性估算和 裂纹扩展稳定性的方法 宏观断裂力学 核心命题 裂纹尖端奇异场的研究 主要成就 建立了控制裂纹尖端附近某一环带域的特征奇异场 弹性介质裂尖区的 K场（准静态、动态、均匀）； 幂硬化介质静止裂纹的 HRR场； 幂硬化介质扩展裂纹的高 黄场； 率敏感材料静止裂纹的 RR场； 扩展裂纹的 HR场；