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2011年中考数学高分冲刺之一次函数.doc2011年中考数学高分冲刺之一次函数.doc

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第1页中考数学专题复习之一次函数1一、函数(FUNCTION)定义设在一个变化过程中,有两个变量X与Y,如果给定一个X值,相应就确定了一个..Y的值,就说Y是X的函数.X是自变量,Y是因变量要理解函数的概念需要注意两点第一,自变量X必须要在“特定意义范围内取值”,如表达式是1整式,X取一切实数;2分式,X取分母不为零的数;3二次根式,X取使被开方数为非负数的数,三次根式,则X取一切实数;4实际问题则根据实际需要来确定第二函数关系是变量X与Y的一种特殊对应关系(呈现方式可以是表达式、图象或表格),而且对自变量X的每一个值,因变量Y都有唯一的值与它对应.所谓“唯一”就是有一个且只有一个.二、函数的性质(一)、正比例函数Y=KX的性质1正比例函数Y=KX的图象都经过原点0,0,1,K两点的一条直线2当K>0时,图象都经过一、三象限;当K<0时,图象都经过二、四象限3当K>0时,Y随X的增大而增大;当K<0时,Y随X的增大而减小。(二)、一次函数Y=KX+B的性质1一次函数Y=KX+B的图像都经过过0,B,1,KB两点的一条直线2当K〈0,B〈O,则经二、三、四象限;当K〈0,B〉0时,则经一、二、四象限;3当K〉0,B〈0时,则经一、三、四象限;当K〉0,B〉0时,则经一、二、三象限。4当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少。增减性与B无关这里K的值可以决定直线倾斜的方向,B的值可以决定直线与Y轴相交的交点的位置三、五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式,是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳,供同学们学习时参考。(一)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标,确定函数的解析式例1、若函数Y3XB经过点(2,6),求函数的解析式。第2页分析因为,函数Y3XB经过点(2,6),所以,点的坐标一定满足函数的关系式,所以,只需把X2,Y6代入解析式中,就可以求出B的值。函数的解析式就确定出来了。解因为,函数Y3XB经过点(2,6),所以,把X2,Y6代入解析式中,得632B,解得B12,所以,函数的解析式是Y3X12(二)、根据直线经过两个点的坐标,确定函数的解析式例2、直线YKXB的图像经过A(3,4)和点B(2,7),求函数的表达式。分析把点的坐标分别代入函数的表达式,用含K的代数式分别表示B,因为
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