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文档简介

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 割补法在数学解题中的妙用 割补法在数学解题中应用广泛.其 中的“割”是指对某图形进行分割； “补” 是针对某特殊图形的缺失进行补充.“割” 与“补”常常是同时发生，有时也单独发 生.“割补”的目的是实现数学问题由一般 图形向特殊图形、由陌生领域向熟悉领 域转化，它是“ 化归思想”的具体体现. 一思想不仅应用于几何解题，也被迁 移到代数解题中. 中国论文网 /9/view-13005691.htm 一、几何题型 （一）只“ 割” 不“补” 例 1 在四边形 ABCD 中， B=D=90A=135 ，AD=2，BC=6. 求四边形 ABCD 的面积. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 说明：1.分割：过 A 点作 AEBC 交 CD 与 E 点，过 E 点作 EFAB 交 BC 与 F 点. 2.化归：将不规则四边形（四边 形 ABCD）的面积问题转化为特殊四边 形（矩形 ABFE）和特殊三角形（等腰 直角 ADE 和等腰直角 EFC）面积问 题. 3.解法：先求等腰直角ADE 的 相关的边和面积，再求矩形 ABFE 的相 关的边和面积，然后再求等腰直角 EFC 的面积，最后求四边形 ABCD 的 面积. （二）只“ 补” 不“割” 仍将上述例题作为问题背景. 说明：1.补缺：延长线段 BA，CD 交于 E 点，将不规则四边形补 成等腰直角三角形. 2.化归：将不规则四边形的面积 计算问题转化为等腰直角三角形的面积 计算问题. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 3.解法：分别计算等腰直角 ADE 和等腰直角 EFC 的面积，再做差. （三）既“ 割” 也“补” 继续以上述例题作为问题背景. 说明：1.割补：在线段 BC 上取 一点 F，使 FC=2，过 F 点作 FGAB 交 CD 与 G 点.易证GFCADE，从 而将 GFC“割下” ，补在 ADE 处. 2.化归：将不规则四边形的面积 计算问
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