2013春夏(激光原理)

科 目 激光原理 班 级 应用物理学 10-1 姓 名 学 号 时 间 2013-06 燕山大学试卷 密 封 线 共 6 页 第 1 页 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 2013 年春夏学期激光原理试卷 一、简答题（每题 4 分，共 20 分） 1. 激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？ 2. 求解自再现模满足的积分方程得到的本征函数和本征值各代表什么？ 3. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、 谱线的基本线型。 燕山大学试卷 密 封 线 共 6 页 第 2 页 4. 什么是兰姆凹陷？产生兰姆凹陷的原因是什么？ 5. 简述调 Q 的基本原理。 二、爱因斯坦基本关系式为 。如果受激辐射爱因斯坦系数 3218AhnBc ，波长 （可见光） ，试求光的自发辐射几率 和自131920WsmBm60 21A 发辐射寿命。 （10 分） 燕山大学试卷 密 封 线 共 6 页 第 3 页 三、由两个凹面镜组成的球面腔，凹面镜的曲率半径分别为 2m、3m，腔长为 1m。发光波长 600nm。 1. 判断此腔的稳定性；（5 分） 2. 求出等价共焦腔的焦距 f；束腰大小 w0及束腰位置；（5 分） 3. 求出距左侧凹面镜向右 3.333 米处的束腰大小 w 及波面曲率半径 R。 （5 分） （ ， ，2112LRz12LRz ， ， ）12 21fL20fzz zff 燕山大学试卷 密 封 线 共 6 页 第 4 页 四、氦氖激光器中 Ne20 能级 2S2-2P4 的谱线为 1.1523m 。这条谱线的自发辐 射几率 A 为 6.54106s-1，放电管气压 P260 帕；碰撞系数 700KHz/帕；激光 温度 T = 400K；试求： (1) 均匀线宽 H；（5 分） (2) 多普勒线宽 D；（5 分）( )2 10716.MTD (3) 分析在此气体激光器中, 哪种线宽占优势。 （5 分） 燕山大学试卷 密 封 线 共 6 页 第 5 页 五、已知波长为 632.8nm 的 He-Ne 气体激光器的激光上、下能级的平均寿命 近似为 210-8 s，设激光管内充气压为 250Pa，饱和光强 Is 为 15W/cm2，谐振腔腔 长为 60 cm。 (1) 计算在常温下（ T300K）多普勒展宽和均匀展宽的比值 ；(5 分)HD (2) 计算腔内平均光强接近 0 和 12W/cm2 两种情况下，激光器纵模的烧孔宽度； (5 分) (3) 当腔内平均光强为 12W/cm2 时，谐振腔腔长需多长才使相邻纵模的烧孔重 叠？(10 分)(计算时取压力加宽系数 = 0.75MHz/Pa， ) 1270.16DTM 燕山大学试卷 密 封 线 共 6 页 第 6 页 六、某激光器工作物质的谱线线宽为 50MHz，激励速率是中心频率处阈值激 励速率 1.5 倍，欲使该激光器单纵模振荡，腔长 L 应为多少。 （20 分） 燕山大学试题标准答案 院(系 ): 理学院 教研室: 应用物理 考核课程： 激光原理 2011-12 学年 （春） 季学期 考核类型：闭卷 考核专业年级： 应用物理 09-1 命题教师： 孙伟 答题教师： 孙伟 一、 1. 答：激光器主要有三部分组成：光学谐振腔、激活介质、泵浦系统。 1 分 谐振腔的作用是选模并把有限长的增益介质变成无限长的光放大器。 1 分 激活介质的作用是实现光的受激辐射放大。 1 分 泵浦系统的作用是实现集居数反转，以满足光放大的条件。 1 分 2. 答：本征函数的模代表镜面上的振幅分布。 1 分 本征函数的幅角代表镜面上的相位分布。 1 分 本征值的模是自再现模单程损耗的量度。 1 分 本征值的幅角是自再现模在腔内渡越一次的总相移。 1 分 3. 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称 为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。谱线为 洛伦兹线型。 2 分 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应 的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。谱线为高斯线型。 2 分 4. 答：非均匀加宽单模激光器，其单模输出功率和单模频率的关系曲线中， 在中心频率处，曲线有一个凹陷，称为兰姆凹陷。 2 分 产生兰姆凹陷的的原因是当单模频率不是中心频率时，激光振荡将在增益 曲线相对于中心频率对称地烧两孔，即有两部分粒子对激光有贡献。当频率接 近中心频率，两个烧孔部分重叠。当频率等于中心频率，两个烧孔完全重合， 即中心频率处只有一部分粒子对激光有贡献，从而出现凹陷。 2 分 5. 答：调 Q 的基本原理是通过某种方法使谐振腔的损耗因子按照规定程序 变化，在泵浦激励刚开始时先使光腔具有高损耗因子，激光器由于阈值高而不 能产生激光振荡，于是亚稳态上的粒子数便可以累积到较高的水平。 2 分 燕山大学试题标准答案 共 5 页 第 1 页 然后在适当时刻，使腔的损耗因子突然降低，阈值也随之突然降低，此时反 转集居数大大超过阈值，受激辐射极为迅速地增强。于是在极短的时间内，上能 级存储的大部分粒子的能量转化为激光能量，形成一个很强的激光巨脉冲输出。 2 分 二、解： 因为爱因斯坦基本关系式为 ，而 ，所以 3218AhnBcc . 4 分21321321 8hBcA 代入数据 ， 得90Wsmm60 3 分5217. 自发辐射寿命为 3 分sAs 652113.0. 三、解： 1. 激光腔稳定性条件 4 分3 1221RL 是稳定腔。 1 分 2. 98312221122 RLRLf 得 2 分m948.03mRLz 67.031232121 即束腰位置在曲率半径为 的凹面镜右侧 0.667m。 2 分R 4 分 1 分 fw490 0.12.3806 燕山大学试题标准答案 共 5 页 第 2 页 3. 左侧凹面镜向右 3.333m，即束腰右侧 处， 1 分m3 8210fzwz 3420 07.9.3.1 2 分 2 分z fffR3282 四、解： (1) 自然加宽： MHzAsN 04.15.6216 2 分 碰撞加宽： 1 分zpL8207. 均匀加宽： 2 分zLNH 0.134. (2) 多普勒线宽： MHzMTD 6.83245.106.7106.7 1687217 5 分 (3) 由于 ， 2 分DH 所以此气体激光器中，多普勒线宽占优势。 3 分 五、解： (1) 自然加宽： 1 分MHzN 9碰撞加宽： 1 分HzpL5.75. 均匀加宽： 1 分LNH 4.39 多普勒线宽： 1 分HzMTD 7.342018.610.7106.7 197217 1 分4H (2) 激光器纵模的烧孔宽度： 1 分SI1 光强为 0 时： 2 分MHzH4.203 燕山大学试题标准答案 共 5 页 第 3 页 光强为 12W/cm2 时： 2 分MHz9.7154.03 (3) 烧孔重叠要求 2 分zISHq 4.3620 而 2 分Lcqq40 所以 2 分MHzLc.1364 从而腔长 4 分m50068 六、解：由题意，可知小信号反转集居数密度为 2 分21210 5.1tt gln 所以 2 分021 03.gt (1) 均匀加宽 2 分 02201010 3HHHgg 所以 H401 2 分osc2 2 分H