2016-2017学年高中数学 全册新人教版必修1_22

1 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义 A 级 基础巩固 一、选择题 1给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( ) 设有一大批产品，已知其次品率为 0.1，则从中任取 100 件，必有 10 件是次品； 做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此，出现正面的概率是 ； 37 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 A0 B1 C2 D3 解析：概率指的是可能性，错误；频率为 ，而不是概率，故错误；频率不是概 37 率，错误 答案：A 2天气预报中预报某地降水概率为 10%，则下列解释正确的是( ) A有 10%的区域降水 B10%太小，不可能降水 C降水的可能性为 10% D是否降水不确定，10%没有意义 解析：A、B、D 三个选项错误地理解了概率的意义，只有 C 项正确 答案：C 3一枚质地均匀的硬币如果连续抛掷 100 次，那么第 99 次出现反面朝上的概率是( ) A. B. C. D. 1100 99100 12 199 解析：由于每次试验出现正、反面朝上的概率是相等的，均为 . 12 答案：C 4从一批电视机中随机抽出 10 台进行检验，其中有 1 台次品，则关于这批电视机， 下列说法正确的是( ) A次品率小于 10% B次品率大于 10% C次品率等于 10% D次品率接近 10% 解析：抽出的样本中次品的频率为 ，即 10%，所以样本中次品率为 10%，所以总体中 110 2 次品率大约为 10%. 答案：D 5同时掷两颗骰子，得到点数和为 6 的概率是( ) A. B. C. D. 512 536 19 518 解析：列表可得所有可能情况是 36 种，而“点数和为 6”即(1，5)，(5，1)，(2，4)， (4，2)，(3，3)，所以“点数和为 6”的概率为 . 536 答案：B 二、填空题 6利用简单抽样法抽查某校 150 名男学生，其中身高为 1.65 米的有 32 人，若在此校 随机抽查一名男学生，则他身高为 1.65 米的概率大约为_(保留两位小数) 解析：所求概率为 0.21. 32150 答案：0.21 7给出下列四个命题： 设有一批产品，其次品率为 0.05，则从中任取 200 件，必有 10 件是次品； 做 100 次抛硬币的试验，结果 51 次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是 ； 51100 抛掷骰子 100 次，得点数是 1 的结果是 18 次，则出现 1 点的频率是 . 950 其中正确命题有_ 解析：错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对 200 件产品来说的混淆了 频率与概率的区别正确 答案： 8某地区牛患某种病的概率为 0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种 新的预防药，任选 12 头牛做试验，结果这 12 头牛服用这种药后均未患病，则此药 _(填“有效”或“无效”) 解析：若此药无效，则 12 头牛都不患病的概率为(10.25) 120.032，这个概率很小， 故该事件基本上不会发生，所以此药有效 答案：有效 三、解答题 9某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000 个鱼卵孵出 8 513 条鱼苗，根据概 率的统计定义解答下列问题： (1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？ 3 (2)30 000 个鱼卵大约能孵化出多少条鱼苗？ 解：(1)这种鱼卵的孵化频率为 0.851 3，把它近似作为孵化的概率，即这种 8 51310 000 鱼卵的孵化概率是 0.851 3. (2)设能孵化出 x 条鱼苗，则 0.851 3，所以 x 25 539，即 30 000 个鱼卵大 x30 000 约能孵化出 25 539 条鱼苗 10社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实的回答， 但是被采访者常常不愿意如实做出应答 1965 年 StanleyL.Warner 发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方 法Warner 的随机化应答方法要求人们随机地回答所提问题中的一个，而不必告诉采访者 回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的， 这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题 假如在调查运动员服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾 数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗然后要求被调查的运动员掷一枚硬币， 如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题 例如我们把这个方法用于 200 个被调查的运动员，得到 56 个“是”的回答，请你估计 这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂 解：因为掷硬币出现正面的概率是 0.5，大约有 100 人回答了第一个问题，因为身份 证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在回答第一个问题的 100 人中大约有一 半人，即 50 人回答了“是” ，其余 6 个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此我们估计这群 人中大约有 6%的人服用过兴奋剂 B 级 能力提升 1每道选择题有 4 个选项，其中只有 1 个选项是正确的，某次考试共 12 道选择题， 某同学说：“每个选项正确的概率是 ，若每题都选择第一个选项，则一定有 3 道题的选择 14 结果正确 ”这句话( ) A正确 B错误 C有一定道理 D无法解释 解析：从四个选项中正确选择选项是一个随机事件， 是指这个事件发生的概率，实际 14 上，做 12 道选择题相当于做 12 次试验，每次试验的结果是随机的，因此每题都选择第一 个选项可能没有一个正确，也可能有 1 个、2 个、3 个12 个正确因此该同学的说法 是错误的 答案：B 4 2周二数学课，数学老师拿出外形完全相同的两个箱子要给学生做一个游戏，甲箱有 99 个白球、1 个黑球，乙箱有 1 个白球、99 个黑球老师让同学们闭上眼睛，随机地抽取 一箱，再从取出的一箱中抽取一球，同学们睁开眼睛看到是白球老师问：“这球最有可 能从_箱子中取出的 ” 解析：甲箱中得到白球的可能性是 ，乙箱中得到白球的可能性是 .从甲箱中抽出 99100 1100 白球的概率比从乙箱中抽出白球的概率大得多由极大似然法做出统计推断：该白球是从 甲箱中抽出的 答案：甲 3设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以 d 表示显性基因，r 表 示隐性基因，则具有 dd 基因的人为纯显性，具有 rr 基因的人为纯隐性，具有 rd 基因的人 为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到 一个基因，假定父母都是混合性，问： (1)1 个孩子由显性决定特征的概率是多少？ (2)“该父母生的 2 个孩子中至少有 1 个由显性决定特征” ，这种说法正确吗？ 解：父母的基因分别为 rd，rd.则孩子从父母身上各得一个基因