09-10ii概率论与数理统计试卷(b)

| | | | | | | | 装 | | | | | 订 | | | | | | 线 | | | | | | | | | 防灾科技学院 20092010 学年 第二学期期末考试概率论与数理统计试卷 （B） 使用班级本科各班适用 答题时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 阅卷教师 得分 一、 填空题（每题 3 分，共 21 分） 1、设 、 是事件， ， ，则 ；AB2/1)(BPA4/1)(A)(BAP 2、设 10 件中有 3 件是次品。今从中随机地任取 4 件，设随机变量 为这 4 件X 产品中次品的件数，则 ； 3、一份密码由三人独立破译，他们能破译出的概率分别是 、 、 ，则该密315 码被破译出的概率为 ； 4、随机变量 的分布函数是 ，则 = ； X.1,02/,)(xF)1(XP 5、设到学校途中经过 3 个红绿灯路口，设在各路口遇到红灯是相互独立的，且 遇到红灯的概率均为 0.4，则遇到红灯次数的的数学期望为 ； 6、设随机变量 与 相互独立且均服从区间 上的均匀分布，XY他0 ；)2/1(P 7、设随机变量 与 相互独立同分布，且 的分布函数为 ，则X)(xF 的分布函数为 。,maxYXZ 二、单项选择题（本大题共 7 小题，每题 3 分，共 21 分） 1、进行一系列独立重复实验，每次试验成功的概率为 ，则在成功两次之前已p 经失败三次的概率为（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) ；32)1(4p32)1(0p32)1(53)1(4p 2、设随机变量 的分布函数为 ，则 的分布函数为（ ）XFxXY （A） ；（B） ；（C） ；（D ） ； 2)(yF)2(y)(2yF)2(yF 3、设随机变量 的概率分布律为 ，则参数 （ ,10,!kAPA ） (A) 0 ； (B) 1； (C) ； (D) ；ee 4、若 服从正态分布 ， ,则 =（ ）X)9,0(N25XY)(E （A） 5； （B）9； （C）45； （D）0； 5、设离散型随机变量 和 的联合概率分布为 (,)1,(2)1,3(,)2,(,3)698YP 若 独立，则 的值为 （ ）X, （A） . （B） . 19292,1 （C） （D） . 6, 85 6、设总体 ， 为来自 的样本，则下列结论中正确的)42(NXnX,21 是 ( ) （A） . （B） .),0(4 )1,0(62N （C） . （D） .1/2NnXX 7、 总体 的分布律 .已知取自总体的一个样()1/,2Pk 本为 ，则参数 的矩估计值是 ( )(6,135,40,652 试卷序号： 班级： 学号： 姓名： 2 5； )(A 6； B 7； )(C 8.D 三（本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分。 ） 1、有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个 白球和三个黑球。掷一枚骰子，若出现 1，2，3 点则选甲盒，若出现 4 点则选乙盒，否 则选丙盒。然后从所选的中盒子中任取一球。求： （1）取出的球是白球的概率； （2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率。 2、设随机变量 的分布密度函数为X2,1()1Axfx 0 试求：1）常数 ；（2） 落在 内的概率；A(,)2 四（本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分。 ） 1、二维随机变量 的联合分布律为),(YX （1）求 和 ；10P10XP （2）求 ；YX （3） 和 是否相互独立。 1.032.0Y 2、已知某型电子器件寿命 (以小时计)的概率密度函数为 X.10,)(2xf （1）求 的分布函数 （2）现有一大批此种器件(设各器件损坏与否相互独立)，任X.xF 取 10 只，以 表示寿命大于 150 小时的器件的只数，求 的分布律。YY 3 五、 （本大题 12 分） 1、设随机变量 的联合密度函数为YX,.,0,0,13),( 他xyxyxf （1）求边缘密度函数 和 ； （2） 是否相互独立？为什么？)(fX)(fYYX与 （3）计算 .1(P 六、 （本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 1、甲乙两戏院在竞争 500 名观众，假设每个观众完全随意地选择一个戏院，且观众之间选 择戏院是彼此独立的，问每个戏院至少应该设多少个座位