人教版五年级数学上册第四单元用字母表示运算定律教案

课题：用字母表示运算定律 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册 45 页。 教学目标： 1、通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律。 2、理解用字母表示运算定律的意义。能够用语言表达运算定律和字母公式。 3、学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 4、通过本课知识的教学培养学生的抽象概括能力。渗透字母表示运算定律和公 式的简单美。 教学重点和难点： 重点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 难点：培养学生的抽象概括能力以及乘号的简写和略写法。 教学过程设计 一、复习铺垫： 教师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道 用字母还可以表示什么吗？教师用课件出示复习题。 1、下面的 里填上适当的数，在里填上适当的运算符号。 （3324）12 ( ) 50 6 （53.5） 4 270 360 （1.20.5） 1.2（ 6） 2、用字母分别表示上面 4 道小题所根据的运算定律（写在每小题的后面） 设计意 图 通 过这个教学环节，引起学生对运算定律的回忆，学生在完成此题的 过程中，有的是根据文字进行回忆，也有的是根据字母进行回忆，其主要目的就 是让学生感受字母代数的优点。特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数 学的符号语言比文字语言更为简洁明了。 二、探究新知 1、学习用字母表示运算定律。 学生做完第 1 题后，集体订正时，让学生说一说都是根据什么运算定律做题的。 并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律，再分别用字母表示出该运算 定律。 2、 请填写下表，看填完需要多长的时间。出示表格。 运算定律名称 文字叙述（口述） 用字母表示 举例 分组讨论，填表。 选部分在黑板上展示。 全班交流，各组填完大约需要多长时间。 教师：同学们，如果让你用文字叙述手写又会用多长时间？ 学生口答。 3、观察对比并思考，课件出示下表： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变 ab b a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的 和不变 （a b） ca（bc） 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变 abb a 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变 （a b） ca（bc） 乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这 个数相乘，再把两个积相加，结果不变 （a b） cacbc 教师：一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可 以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！ 学生在小组里交流，教师参与。 学生小组交流结束后，教师引导学生进行全班交流。教师注意引导学生回答用 字母表示数的优越性。 教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。 板书：简明易记，便于应用。 运算定律名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 也可以写成：ab=ba 还可以写成：ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc)也可以写成：(ab)c=a(bc) 还可以写成：(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 也可以写成：(a+b)c=ac+bc 还可以写成：(a+b)c=ac+bc 教师：观察此表，你能发现什么规律？ 小组讨论，组内交流。 全班交流，教师指导。 教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写， 注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。 教师板书： ab = ba ab = ba ab = ba 教师：请同学们用 a、b 、 c 分别表示三个数，写出其它几个运算定律。 学生完成后，师生共同订正，并选择一两个运算定律说一说用字母表示的意义， 再次强调用字母表示运算定律的优越性。 设计意 图 在 这个环节，通过让学生填写表格的活动让学生感受字母代数的优点。 比如通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数 学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过从具体的算式抽象出用字母表示 的数量关系，使学生体会由个别到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 积累 这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有帮助。 三、巩固练习 1、能够简写的，你能正确简写下面的题，可要看仔细啊！ 10a= a = 4+c = 10a= a+ = c4 = 10+a = a = 3-53 = 10-a = a- = 26+m0.6 = 思考：在字母与字母、数与字母相乘书写时要注意什么问题？ 2、判断。 （用手势表示） （1） 、5+a=5a （ ） （2） 、aa=2a （ ） （3） 、a+a+a=3a （ ） （4） 、72=a2 （ ） （5） 、3x+4x=(3+4)x （ ） 设计意 图 这节课 的教学难点就是熟练的运用字母的简写，这里设计此题，目的 就是对难点的强化和突破。 四、全课小结 1 学生谈收获。 2教师对学生的学习做简短评价。 五、 【课堂检测】 课堂检测： bb= 9-y3= m4m= xy1= 2、判断练习： a4 可写