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1下列结论中,正确的是( D ) A若一个数是整数,则这个数一定是有理数 B若一个数是有理数,则这个数一定是整数 C若一个数是有理数,则这个数一定是负数 D若一个数是有理数,则这个数一定是正数 2若一个数的相反数的倒数是自然数,则这个数是( ) A B- C3 D-5 1513 3若 ab ab,则下列正确结论是( ) A a0, b0 B a0, b0 C a0, b0 D ab 0 4 a 为任意有理数,则下列四组数中的数字都不可能是 a2的末位数字的应是( ) A3 4 9 0 B2 3 7 8 C4 5 6 7 D1 5 6 9 5若( a+3)2与 b-1互为相反数,则( ) A a= -3, b= -1 B a= -3, b=l C a=3, b=1 D a=3 b= -1 6甲队有 32 人,乙队有 28 人,如果要使甲队人数是乙队人数的 2 倍,那么需要从乙队抽 调到甲队的人数是( ) A8 B9 C10 D11 7洗衣机每台原价为 a 元,在第一次降价 20的基础上,再降价 15,则洗衣机现价为( ) A65 a 元 B(8 a+75 a)元 C77 a 元 D68 a 8一列长 200 m 的火车以 20 ms 的速度通过 1 000 m 的隧道,这列火车完全通过隧道需 要( ) A70 s B60 s C50 s D30 s 9图中经过折叠后围成一个立方体的是( ) 10如图 M-1 所示,直线 l 上有四点 A、 B、 C、 D,则射线共有( ) A2 条 B4 条 C6 条 D8 条 11 的补角是 142, 的余角是 52,则 和 的大小关系是( ) A B C D不能确定 12 如 图 M-2 所 示 , OB、 OC 是 AOD 内 的 任 意 两 条 射 线 , OM 平 分 AOB, ON 平 分 COD, 若 MON= , BOC= , 则 表 示 AOD 为 ( ) A2 - B - C + D以上都不正确 13一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加 25,因库存积压,所以就按销售价 的 70 售,那么每台实际售价为( ) A(1+25)(1+70) a 元 B70(1+25) a 元 C(1+25)(1-70) a 元 D(1+25+70) a 元 14一艘潜水艇正在水下-50 m 处执行任务,距它正上方 30 m 处有一条鲨鱼正好游过,这 条鲨鱼的高度为 m 15地球的表面积是 514 000 000 km2,用科学记数法表示是 km 2 16 展开后侧面是扇形, 展开后侧面是长方形 17时钟 1 点 50 分时,时针和分针夹角是 18如果 2x= 与 3(x+a)=a-5x 是同解方程,那么 a-1= 43 19长方形一边长为 2a+b,周长是 6a+5b,当 a=3, b=2 时,这个长方形的面积为 (1) 810.5;512 (2)4 30.01+(-3)30.01-230.01-0.01; (3) .746 21 解下列方程: (1) 12()(1);23xx (2) 64.45 22已知 y=1 是方程 2- (m-y)=2y 的解,那么求关于 x 的方程 m(x-3)-2=m(2x-5)的解 23关于 x 的方程 kx=4 的解为自然数,求 k 所能取的整数值 24 如 图 M-3 所 示 , O 是 直 线 AB 上 的 一 点 , OE 平 分 BOC, 若 BOC 4043 , 求 AOE 的 度 数 25 某 工 人 原 计 划 13 小 时 生 产 一 批 零 件 , 后 因 每 小 时 多 生 产 10 件 , 用 12 小 时 不 但 完 成 了 任 务 , 而 且 比 原 计 划 多 生 产 了 60 件 , 问 原 计 划 生 产 了 多 少 个 零 件 ? 26 一 个 三 角 形 3 条 边 长 的 比 是 2 4 5, 最 长 的 一 条 边 比 最 短 的 一 条 边 长 6 cm, 求 这 个 三 角 形 的 周 长 27 某 学 校 计 划 向 山 区 同 学 捐 增 3 500 册 图 书 , 实 际 共 捐 赠 了 4 125 册 , 其 中 初 中 学 生 捐 赠 了 原 计 划 的 120 , 高 中 学 生 捐 赠 了 原 计 划 的 115 , 问 初 中 学 生 和 高 中 学 生 原 计 划 分 别 捐 赠 了 多 少 册 ? 28 某 种 商 品 的 出 厂 价 是 每 件 a 元 , 商 店 按 出 厂 价 进 货 后 , 另 加 10 的 利 润 销 售 (1)写 出 销 售 x(件 )商 品 的 收 款 金 额 y(元 )的 售 价 公 式 ; (2)计 算 当 x=12, a=250 时 , 求 y 的 值 一 、 1 A 分 析 : 根 据 有 理 数 的 意 义 , 整 数 、 分 数 统 称 为 有 理 数 , 故 B、 C、 D 三 个 选 项 都 不 完 全 , 应 选 择 A 2 B 分 析 : 因 为 这 个 数 的 相 反 数 的 倒 数 是 自 然 数 , 所 以 这 个 数 一 定 是 负 数 且 是 分 数 , 应 选 择 B 3 D 分 析 : 因 为 ab ab , 所 以 a、 b 中 任 一 个 都 不 为 零 , 所 以 a、 b 同 正 或 同 负 , 或 一 正 一 负 , 而 同 正 时 或 同 负 时 , ab= ab , 所 以 只 有 一 正 一 负 , 即 ab 0, 应 选 择 D 4 B 分 析 : 因 a 是 整 数 , 所 以 a2也 是 整 数 , 而 a2代 表 两 个 相 同 整 数 相 乘 , 所 以 a2的 末 位 数 字 是 09 这 十 个 数 字 中 相 同 两 个 数 字 乘 积 的 末 位 数 , 而 这 十 个 数 字 中 任 一 个 数 的 平 方 , 末 位 数 字 只 能 是 O、 1、 4、 5、 6、 9 中 的 一 个 , 所 以 A、 C、 D 三 个 选 项 都 可 能 出 现 。 应 选 择 B 5 B 分 析 : (a+3)2 0, b-1 0, 且 (a+3)2与 b-1 互 为 相 反 数 , a+3=0, b- 1=0, 即 a= -3, b=1, 故 选 B 6 A 分 析 : 本 题 的 等 量 关 系 是 : 调 动 后 , 甲 队 人 数 =2乙 队 人 数 设 从 乙 队 调 x 人 到 甲 队 , 由 题 意 得 32+x=2(28 x), 解 得 x 8, 故 选 A 7 D 分 析 : 原 价 为 a 元 , 第 一 次 降 价 20 , 则 为 (1-20 )a, 即 80 a, 第 二 次 再 降 价 15 , 则 现 价 为 80 a(1-15 )=68 a, 故 选 D 8 B 分 析 : 要 使 火 车 完 全 通 过 隧 道 , 则 应 连 同 车 身 长 一 起 作 为 距 离 , 则 有 : (1 000+200)20=60(s), 故 选 B 9 D 分 析 : A、 C 图 无 法 折 成 , B 有 7 个 面 , 则 不 可 能 , 故 选 D 10 D 分 析 : 以 A 点 为 端 点 的 射 线 有 两 条 , 以 B 点 为 端 点 的 射 线 有 两 条 , 以 C、 D 为 端 点 的 射 线 也 各 有 两 条 , 因 此 共 有 8 条 , 应 选 D 11 C 分 析 : 的 补 角 是 142, =180-142= 38; 的 余 角 是 52, =90-52=38; = , 故 选 C 12 A 分 析 : MON= , BOC= , NOC+ BOM = MON- BOC= - 又 OM 平 分 AOB, ON 平 分 COD, DON= NOC, BOM= MOA, DON+ MOA= NOC+ BOM= - AOD= DON+ MOA+ NOC+ BOM+ BOC=2 - 2 + =2 - 应 选 A 13 B 分 析 : A 按 销 售 价 的 70 出 售 , 错 误 认 为 提 价 70 , C 按 销 售 价 的 70 出 售 , 错 误 认 为 降 价 70 , D 中 错 误 认 为 提 价 25 , 再 提 价 70 二 、 14 -20 分 析 : 潜 水 艇 在 水 下 -50 m 处 , 则 与 其 具 有 相 反 意 义 的 量 , 距 它 正 上 方 30 m 处 , 记 作 +30, 则 鲨 鱼 的 高 度 为 -50+30= -20(m) 15 5 14108 分 析 : 用 科 学 记 数 法 表 示 数 , 应 写 成 a10n的 形 式 , 其 中 a 是 整 数 数 位 只 有 一 位 数 , n 是 正 整 数 , 关 键 是 确 定 10n中 的 n, 指 数 n=位 数 -1, 故 n=9-1=8 16 圆 锥 圆 柱 分 析 : 侧 面 展 开 图 是 以 母 线 为 边 , 底 面 周 长 为 扇 形 的 弧 长 , 则 应 为 圆 锥 , 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 是 长 方 形 17 115 分 析 : 时 针 每 小 时 转 的 角 度 为 30, 1 时 50 分 时 时 针 距 12 时 是 30+30 =55, 分 针 距 12 时 为 302=60, 故 为 55+60=115 06 18 - 分 析 : 2x= 与 3(x+a)=a-5x 是 同 解 方 程 , a=- , 所 以 - -1= - 3 4 833 19 48 分 析 : 首 先 求 出 长 方 形 的 长 和 宽 , 再 利 用 长 方 形 的 面 积 公 式 求 解 三 、 20 解 : 原 式 - 3825187412 - 1.6 (2)-1 解 : 原 式 =-43+(-3)3-23-10 01=(-64-27-8-1) = -100 = -1 (3)- 解 : .746 5176 1. 21 (1)x= 分 析 : 去 括 号 , 得 x- (x-1)= , 去 分 母 , 得 6x-3(x-1)=8(x-1);524 2()3 去 括 号 , 得 6x-3x+3=8x-8, 移 项 , 合 并 同 类 项 , 得 -5x= -11, 系 数 化 成 1, 得 x= .5 (2)x=5 分 析 : 去 大 括 号 , 得 +2=1, 去 括 号 , 得 =0, x-1=0, 16524 解 得 x=5 点 拨 : 解 一 元 一 次 方 程 的 五 个 步 骤 的 顺 序 不 是 固 定 不 变 的 四 、 22 0 分 析 : 因 为 y=1 是 方 程 2- (m-y)=2y 的 解 , 所 以 把 y=1 代 入 方 程 2- (m-1)3 3 =21, 2- m+ =2, m=1, 把 m=1 代 人 方 程 m(x-3)-2=m(2x-5)中 解 x 的 值 x-3-2=2x-3 5, 得 x=0 23 1 或 2 或 4 分 析 : 解 方 程 kx=4 解 之 得 x= , 因 为 原 方 程 的 解 为 自 然 数 , k 只 4k 能 为 4 的 约 数 , 故 是 1 或 2 或 4 24 15938 30 分 析 : OE 平 分 BOC, BOE= BOC BOC=40 12 43 , BOE=4043 2=2021 30 AB 是 直 线 , AOE=180- BOE=180-2021 30 =15938 30 五 、 25 分 析 : 此 题 属 于 工 程 问 题 , 其 基 本 关 系 : 工 作 量 =工 效 时 间 解 : 设 原 计 划 生 产 x 个 零 件 , 那 么 改 进 后 生 产 (x+60)个 零 件 , 得 =10 x=780 故 原 计 划 生 产 780 个 零 件 63x 26 分 析 : 此 题 属 于 分 配 问 题 中 的 比 例 分 配 问 题 , 特 别 要 注 意 , 在 解 比 例 分 配 问 题 时 , 选 用 分 配 比 例 的 方 法 设 元 解 : 设 三 角 形 的 3 条 边 长 分 别 是 : 2x cm、 4x cm、 5x cm 依 题 意 得 5x-2x=6, 解 得 x=2, 2x=4, 4x=8, 5x=10 周 长 =4+8+10=22(cm) 27 解 : 设 初 中 学 生 原 计 划 捐 x 册 图 书 , 则 高 中 学 生 为 (3 500-x)册 , 根 据 题 意 可 得 120 x+115 (3 500-x)=4 125, 解 之 得 x=2 000, 高 中 学 生 捐 3 500-2 000= 1 500(册 ), 即 初 中 学 生 捐 赠 2 000 册 , 高 中 学 生 捐 赠 1 500 册 28 分 析 : 根 据 题 意 , 每 件 的 售 价 应 为 a(1+10 ) 解 : (1)y=xa(1+10 ); (2)当 x=12, a=250 时 , y=xa(1+10 )=12250(1+10 )=3 000 1 1=3 300(元 ) 点 拨 : 收 款 金 额 =售 价 件 数 一、选择题:(本题共 24 分,每小题 3 分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个答案是正确的,请你把正确答案前的字母填写 在相应的括号中. 1. 若一个数的倒数是 7,则这个数是( ). A. 7 B. 7 C. D. 7171 2. 如果两个等角互余,那么其中一个角的度数为( ). A. 30 B. 45 C. 60 D. 不确定 3. 如果去年某厂生产的一种产品的产量为 100a 件,今年比去年增产了 20,那么今年 的产量为( )件. A. 20a B. 80a C. 100a D. 120a 4. 下列各式中结果为负数的是( ). A. B. C. D. )21(212)1(21 5. 如图,已知点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是 CB 的中点,那么下列结论中错误的是( ). A. AC=CB B. BC=2CD C. AD=2CD D. AB41C 6. 下列变形中,根据等式的性质变形正确的是( ). A. 由 ,得 x=232x1 B. 由 ,得 x=4 C. 由 ,得 x=3 D. 由 ,得755x 7. 如图,这是一个马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断,在过 马路时三条线路 AC、AB、AD 中最短的是( ). A. AC B. AB C. AD D. 不确定 8. 如图,有一块表面刷了红漆的立方体,长为 4 厘米,宽为 5 厘米,高为 3 厘米,现在 把它切分为边长为 1 厘米的小正方形,能够切出两面刷了红漆的正方体有( )个. A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 二、填空题:(本题共 12 分,每空 3 分) 9. 人的大脑约有 100 000 000 000 个神经元,用科学记数法表示为 . 10. 在钟表的表盘上四点整时,时针与分针之间的夹角约为 度. 11. 一个角的补角与这个角的余角的差等于 度. 12. 瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据 , , , 中得到了巴尔末公式,请你591263 按这种规律写出第七个数据,这个数据为 . 三、解答题:(本题共 30 分,每小题 5 分) 13. 用计算器计算:(结果保留 3 个有效数字).49)62.5()4.193(2 14. 化简: .b2aab3 15. 解方程 .1x 16. 如示意图,工厂 A 与工厂 B 想在公路 m 旁修建一座共用的仓库 O,并且要求 O 到 A 与 O 到 B 的距离之和最短,请你在 m 上确定仓库应修建的 O 点位置,同时说明你选择该点的理 由. 17. 解方程 .67x5143 四、解答题:(本题共 23 分,第 19 至第 21 题各 4 分,第 22 题 5 分,第 23 题 6 分) 19. 已知 ,求代数式 的值。2x x3)2()(3 20. 如图,点 O 是直线 AB 上一点,OC 是射线,OD 平分COB,过点 O 作射线 OE. 问当射 线 OE 满足什么条件时,EOC 与DOC 互余,并可推证出EOC 与EOB 互补,简单说明理 由. 22. 如图,已知BOC=2AOB,OD 平分AOC,若BOD=20,求AOB 的度数. 1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. 10. 120 11. 90 12. 10.781 13. 解: 。14. 解:3.426.83.497. 222ba64ab3 1 分2ba6b3a 3 分)()( 5 分.2 15. 解: .1x1 2 分.3x 4 分5 5 分.4 16. 解:连结 AB 交直线 l 于点 O,则 O 点为所求的点。 3 分 根据连结两点之间的所有的线中线段最短,可知 OA+OB 最短。 5 分 17. .67x5143 解: 1 分).(2)( 2 分.40x9 3 分3 4 分.1 5 分 。19. 解:由已知可求 1 分.02x53)(4)2x(23 3 分10 1 4 分 20. 解:当 OE 平分AOC 时,结论成立。 1 分 理由:由图形可知AOC+COB=180,及AOE+EOB180 2 分 因 OE 平分AOC,且 OD 平分BOC, 所以EOC+COD=90. 即EOC 与DOC 互余. 3 分 又EOC=AOE, 则EOC+EOB=180. 即EOC 与EOB 互补. 4 分 所以,当 OE 平分AOC 时,结论成立。 22. 解:由BOC=2AOB, 可有AOC=3AOB. 1 分 又因 OD 平分AOC,有 AOD AOBAOB+BOD. 3 分23 即AOB=2DOB22040. 4 分 答:所求AOB 等于 40 度. 5 分 25. 解:设粗的蜡烛长为“1” (或为 a) ,停电的时间为 x 小时 1 分 依题意 4 分.x31 解得 5 分.4x 1 的绝对值是 ; 的倒数是 ; 的相反数是 .32232 2我国西部地区的面积约为 6.40106平方千米,它精确到 位,有 个有效 数字. 3若 与 是同类项,则 mn= .231mnab350a 4某足球队在足球联赛中共赛 22 场,得 39 分,若胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场 得 0 分,已知该球队共负 7 场,则该球队共胜 场. 5已知方程 与方程 有相同的解,那么 k= .1x2xk 6如图,若 ,则 .,80ABDECFBAE 7延长 AB 到 C 点,使 , D 为 AC 的中点, BC=2,则13 AD= .8如果一个角与它的余角之比为 12,那么这个角与它的补角 之比 为 . 9如图, O 是直线 AB 上的一点, 120,90AODC , OE 平分 ,则图中小于平角的角共有 个,B 其中互余 的角共有 对. 10已知 ,过 O 的射线 OC 使 ,60A :3:2AOCB则 .C 二、选择题(每小题 3 分,共 30 分。1118 为单选题,只有一个选项最符合题意,1920 为 多选题,有两个或两个以上选项符合题意。 ) F E C DA B O E C D A B 11若 ,则 的值是( )|2,|3mn|mn A5 B1 C3 或 1 D5 或 1 12已知 ,则代数式 的值为( )0abc()()abcabc A-1 B1 C0 D2 13如果方程 的解是 ,那么 a 的值为( )2x4x A3 B5 C-5 D-13 14小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动,这四天各天的日期之和为 86,则夏令营 的开营日为( ) A20 日 B21 日 C22 日 D23 日 15下列图形中,不是正方体展开图的是( ) A B C D 163 点半时,钟表的时针和分针所成锐角是( ) A70 B75 C85 D90 17如图,已知 ,那么 等于( ),20,13DEB A60 B70 C80 D90 18如图,已知 ,,80,40CAEDA 则 ( )DO A80 B70 C60 D40 19下列变形中,正确的是( ) A若 ,则 x=5 B若 则25x 7,x1 C若 ,则 D若 ,则10.012xyaay 20如图,直线 ,且 ,则下列判断正确的是( )34l4 A B12l 23 C D9 三、解答题(8 小题,共 60 分) 21解方程(每小题 4 分,共 16 分) (1) ; (2) ;2()x 3()1(2)xx (3) ; (4) .6x04 22 (6 分)化简求值 求 的值,其中222()(4)()ababab2,3.ab 23 (6 分)如图, C、 D 将线段 AB 分成 234 三部分, E、 F、 G 分别是 AC、 CD、 DB 的中 点,且 EG=12cm,求 AF 的长. 24 (6 分)某件商品的标价为 1100 元,若商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%,求该 商品的进价是多少元? B A D F C EG 2 3 4 1 l4 l1 l2 l3 4 3 1 2 C A D OB E C E B A D A C D B E F G 25 (6 分)如图所示, O 是直线 AC 上一点, OB 是一条射线, OD 平分 , OE 在 内,AOBC ,求 的度数.1,603BECDEOC 26 (6 分)某人原计划骑车以 12 千米/时的速度由 A 地到 B 地,这样便可以在规定的时间 到达,但他因事将原计划出发的时间推迟了 20 分钟,只好以每小时 15 千米的速度前进, 结果比规定的时间早 4 分钟到达 B 地,求 A、 B 两地间的距离. 27 (7 分)如图,已知 ,求证:,3ADCEFC12. 28 (7 分)某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组, 甲每天修桌凳 16 套,乙每天修桌凳比甲多 8 套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天,学校每天付甲组 80 元修理费,付乙组 120 元修理费. (1)问该中学库存多少套桌凳? (2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天 10 元生活补助 费,现有三种修理方案:由甲单独修理;由乙单独修理;甲、乙合作同时修 理. 你认为哪种方案省时又省钱?为什么? 1 ; 2万,3; 34(其中 ) ; 412;3,2 3,mn 5-6; 6100; 74; 815; 99,6( ) ;,CODBECODEODBCOEBD与 与 与 与 与 与 1030或 150 11D 12C 13A 14A 15B 16B 17B 18C 19BCD 20AC 21 (1) ;(2) ;(3) ;(4)45x2x5x135x 22解:原式= 223ababab 当 , 时,原式 ()()2 23解:设 ,则 ,又有 E、 G 分别平分 AC、 DB,ACx,DxB 故 ,由 ,得 x=2,11,22EG 321CDx 37(cm)F 24解:设该商品的进价为 x 元,由题意得 ,解方程得 x=800.108%(10)x 答:该商品的进价为 800 元. 25解:设 为 x,则 ,由 OD 平分 ,得 ,BOE6DOBxAOB2DOB 故有 ,解方程得 x=30,故32(60)18x 9.EC 26解:设 A、 B 两地间距离为 x 千米,由题意得 ,解方程得 x=24.204156 答: A、 B 两地间距离为 24 千米. 27证明: (已知) , (垂直于同一条直线的两直线平行),CEFAF (两直线平行,同位角相等)14 又 (已知)3 (同位角相等,两直线平行)DGA (两直线平行,内错角相等)2 (等量代换)1 E O CA D B 28解:(1)设该中学库存 x 套桌凳,由题意得: ,解方程得 x=960.20168x (2)设三种修理方案的费用分别为 y1、 y2、 y3元,则:123960(8)54,12,8960(80)541yy 综上可知,选择方案更省时省钱. 1、如果零上 5记作5,那么零下 5记作( ) A5 B10 C10 D5 2、下列叙述正确的是( ) A存在最小的有理数 B存在最小的正整数 C存在最小的整数 D存在最小的分数 3、若一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是( ) A1 B1 C0 D0 或1 4、 2的倒数的绝对值是( ) A B 2 1 C2 D2 5、手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是 ( ) A、线段 B、射线 C、直线 D、折线 6、地球上陆地的面积约为 148 000 000 平方千米,用科学记数法表示为 ( ) A14810 6平方千米 B14.810 7平方千米 C1.4810 8平方千米 D1.4810 9平方千米 7、 下面的图形中,是圆锥的侧面展开图的是 ( ) 8、下列各式中,正确的是( ) A、 B、 ab3 x2743 C、 D、 42)(x )( 9、下列各式中,不是方程的是 ( ) A、 = 1; B、3 = 2 +5 C、 = 0 D、2 3 + 1x yxxy 10、下列说法中正确的个数是 ( ) 由两条射线组成的图形叫做角 角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关 角的两边是两条射线 把一个角放到一个放大 10 倍的放大镜下观看,角度数也扩大 10 倍 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11、比较大小(用”或”表示): 。)1()2( 12、 。2)3( 13、近似数 0.034,精确到 位。 14、单项式 。的 系 数 是t5 15、如图,A、B、C 三点在同一直线上, BA C 用上述字母表示的不同线段共有_条。 16、若一个角的余角是 ,则这个角的大小为_。03 17、 。的 差 可 以 表 示 为的与 乙 数的甲 数 21yx 18、已知点 B 在线段 AC 上,AB=6cm,AC=10cm,P、Q 分别是 AB、AC 的中点,则 PQ = _。 19、列出等式表示:比 a 大 5 的数等于 8 。

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