江苏省2017年中考数学《第34课时概率》练习含答案解析

第八章 统计与概率 第 34 课时 概率 基础过关 1. (2016 茂名 )下列 事件中，是必然事件的是 ( ) A. 两条线段可以组成一个三角形 B. 400 人中有两个人的生日在同一天 C. 早上的太阳从西方升起 D. 打开电视机 ， 它正在播放动画片 2. (2016 福州 )下列说法中 ， 正确的是 ( ) A. 不可能事件发生的概率为 0 B. 随机事件发生的概率为 12 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币 100 次 ， 正面朝上的次数一定为 50 次 3. (2016 宜昌 )在课 外实践 活动中 ， 甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率 ， 其实验次数分别为 10 次 ， 50 次 ， 100 次 ， 200 次 ， 其中实验相对科学的是 ( ) A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 4. (2016 台州 )质地均匀的 骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数 ， 掷 两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是 ( ) A. 点数都是偶数 B. 点数的和为奇数 C. 点数的和小于 13 D. 点数的 和小于 2 5. (2016 泰安 )在 2， 1， 0， 1， 2 这五个数中任取两数 m， n， 则二次函数 y (x m)2 n 的顶点在坐标轴上的概率为 ( ) A. 25 B. 15 C. 14 D. 12 6. (2016 广州 )某个密码锁 的密码由三个数字组成 ， 每个数字都是 0 9 这十个数字中的一个 ， 只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时 ， 才能将锁打开 ， 如果仅忘记了所设密码的 最后那个数字 ， 那么一次就能打开该密码锁的概率是 ( ) A. 110 B. 19 C. 13 D. 12 7. (2017 原创 )某校学生小 明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口 ， 该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯 ， 他在路口遇到红灯的概率为 13， 遇到黄灯的概率为 19， 那么他遇到绿灯的概率为_ 8. (2016 北 京 )林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率 ， 下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据： 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 _ 9. (2016 聊城 )如图 ， 随机地闭合开关 能够使灯泡 _ 第 9 题图 10. (2016 贵阳 )教 室里有 4 排 日 光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对 应，其中控制第二排灯的开关已坏 (闭合开关时灯也不亮 ) (1)将 4 个开关都闭合时 ， 教室里所有灯都亮起的概率是 _； (2)在 4 个开关都闭合的 情况下 ， 不知 情的雷老师准备做光学实验 ， 由于灯光太强 ， 他需要关掉部分灯 ， 于是随机将 4 个开关中的 2 个断开 ， 请用列表或画树状图的方法 ， 求恰好关掉第一排与第三排灯的概率 11. (2016 泉州 )A、 B 两组卡片共 5 张 ， A 中三张分别写有数字 2、 4、 6， B 中两张分别写有 3、 (1)随机地从 A 中抽取一张 ， 求抽到数字为 2 的概率； (2)随机地分别从 A、 B 中各抽取一张 ， 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为 3 的倍数 ， 则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？ 12. (2016 黄冈 )小明 、小林是三河 中学九年级的同班同学 ， 在四月份举行的自主招生考试 中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入 A， B， C 三个班 ， 他俩希望能再次成为同班同学 (1)请你用画树状图法或列举法 ， 列出所有可能的结果； (2)求两人再次成为同班同学的概率 13. (2016 成 都 )在四张编 号为 A， B， C， D 的卡片 (除编号外 ， 其余完全相同 )的正面分别写上如图所示的正整数后 ， 背面向上 ， 洗匀放好 ， 现从中随机抽取一张 (不放回 )， 再从剩下的卡片中随机抽取一张 第 13 题图 (1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果 (卡片用 A， B， C， D 表示 )； (2)我们知道 ， 满足 a， b， c 称为勾股数 ， 求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 满分冲关 1. (2016 厦门 )动 物学家通过大量的调查估计，某种动物活到 20 岁的概率为 活到 25 岁的概率为 则现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是 ( ) A. B. C. D. . (2016 呼 和浩特 )如图 ， 一块绿化带 ， 将阴影部分修建为花圃已知 15， 9， 12， 阴影部分是 内切圆一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上 ， 则小鸟落在花圃上的概率为 ( ) A. 16 B. 6 C. 8 D. 5 第 2 题图 3. (2017 原创 )如 图 ， 用红 ， 蓝 ， 黄三色将图中区域 A、 B、 C、 D 着色 ， 要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色满足恰好 A 涂蓝色的概率为 _ 第 3 题图 第 4 题图 4. (2016 资阳 )如图 ， 在 3 3 的方格中 ， A、 B、 C、 D、 E、 F 分别位于格点上 ， 从 C、 D、 E、 F 四点中任取一点 ， 与点 A、 B 为顶点作三角形 ， 则所作三角形为等腰三角形的概率是 _ 第 5 题图 5. (2016 黄石 )如图所示 ， 一只蚂蚁从 A 点出发到 D， E， F 处寻觅食物 ， 假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径 (比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处 ， 也可以向右下到达C 处 ， 其中 A， B， C 都是岔路口 )， 那么 ， 蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是 _ 6. (2017 原创 )某人 把四根绳 子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另外两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另外两个相接，则放开手后四根绳子恰 好连成一个圈的概率是 _ 7. 甲、乙、丙三位同学打乒 乓球 ， 想通过 “ 手心手背 ” 游戏来决定其中哪两个人先打 ， 规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背 ， 若只有两个人手势相同 (都是手心或都是手背 )， 则这两人先打；若三人手势相同 ， 则重新决定那么通过一次 “ 手心手背 ” 游戏能决定甲打乒乓球的概率是 _ 8. (2016 遵 义 )如图 ， 3 3 的方格分为上中下三层 ， 第一层有一枚黑色方块甲 ， 可在方格 A、 B、 第二层有两枚固定不动的黑色方块 ， 第三层有一枚黑色方块乙 ， 可在方格 D、 E、 F 中移 动甲、乙移入方格后 ， 四枚黑色方块构成各种拼图 第 8 题图 (1)若乙固定在 E 处 ， 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 _ (2)若甲、乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率； 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 _ 9. (2016 河北 )如图 ， 一枚质地均匀的正四面体骰子 ， 它有四个面并分别标有数字 1， 2， 3， 4. 图 图 第 9 题图 如图 ， 正方形 点处 各有一个圈 跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子 ， 骰子着地一面上的数字是几 ， 就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 2 1 c n j y 如：若从圈 A 起跳 ， 第 一次掷得 3， 就顺时针 连续跳 3 个边长 ， 落到圈 D；若第二次掷得 2， 就从 个边长 ， 落到圈 B； 设游戏者从圈 A 起跳 (1)嘉嘉随机掷一次骰子 ， 求落回到圈 A 的概率 (2)淇淇随机掷两次骰子 ， 用 列表法 求最后落回到圈 A 的概率 并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？ 答案 基础过关 1. B 【解析】 逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A 两条线段可以组成一个三角形是一个不可能事件 B 400 人中有两个人的生日在同一天 ， 此事件一定发生 ， 是必然事件 C 早上的太阳从西方升起是不可能事件 D 打开电视机 ， 它正在播放动画片是随机事件 2. A 【解析】 逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A 不可能事件指一定不会发生的事件 ， 其发生的概率为 0 B 随机事件指可能发生 ， 也可能不发生的事件 ， 其发生的概率是 0 1 C 概率很小的事件可能发生也可能不发生 ， 发生的可能性较小 ， 但不是不可能发生 D 投掷一枚质地均匀的硬币 100 次 ， 每一次正面朝上的概率为 12， 但正面朝上的次数不确定 3. D 【解析】 随机事件在每次 试验 中发生与 否具有不确定性 ， 但随着试验次数的增加 ， 事件发生的频率逐渐趋于稳定 ， 综合观察随着试验次数的增加 ， 频率稳定在某个数的附近 ， 这个数就可以近似地作为事件发生的概率 4. C 【解析】 质地均匀的骰子六个面分别有 1 到 6 的点数 ， 掷两次骰 子，得到向上一面的两个点数，共有以下 36 种等可能情况 ， 列表如下： 【 (1， 6) (2， 6) (3， 6) (4， 6) (5， 6) (6， 6) (1， 5) (2， 5) (3， 5) (4， 5) (5， 5) (6， 5) (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) (5， 4) (6， 4) (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3) (5， 3) (6， 3) (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) (5， 2) (6， 2) (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1) (5， 1) (6， 1) 其中点数都是偶 数的情况有 9 种 ， 点数的和为奇数的情况有 18 种 ， 点数的和小于 13 的情况有 36 种 ，点数的和小于 2 的情况有 0 种 ， 所以点数的和小于 13 发生的可能性最大 5. A 【解析】 抛物线的顶点在坐标轴上 ， 则 m 0 或 n 点 (m， n)共有 20 种等可能结果 ， 其中满足 m 0 或 n 0 的结果有 8 种 ， 所以 P(顶点在坐标轴上 )82025.【 6. A 【解析】 随机选取一个数字 ， 共有 10 种等可能结果 ， 能打开密码锁的结果只有一种 ， 所以一次就能打开密码锁的概率是 . 59 【 解析】 经过一个十 字路口 ， 共有红、黄、绿三色交通信号灯 ， 在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是 1， 在路口遇到红灯的概率为 13， 遇到黄灯的概率为 19， 遇到绿灯的概率为 1 13 19 59. 8. 解析】 由 表中数据可以 看出 ， 幼苗移植的成活频率并未趋于稳定 ， 故用频率的平均数来估计移植成活的概率 ， x (865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430)(1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000) 9. 15 【解析】 随机 地闭合开关 0 种可能 ， 能够使灯泡 2同时发光有 2 种可能 (1， 随机地闭合开关 能够使灯泡 10 15. 10. 解： (1)0； 【解法提示】 4 排灯中第二排灯的开关已坏 ， 当 4 个开关全闭合时 ， 只有 3 个日光灯可以亮起 ， 所有灯都亮起的概率为 0. (2)若用 A， B， C， D 表示四个开关 ， 分别管控第一、二、三、四排灯 ， 画树状图如解图： 第 10 题 解 图 可以看出共有 12 种等可能结果 ， 其中恰好关掉第一、三排灯的情 况有 2 种 ， 所以 P(一 ， 三排灯关掉 ) 212 16. 11. 解： (1)P(抽到数字 2) 13； (2)画树状图如解图： 第 11 题 解 图 P(甲获胜 ) 46 23， P(乙获胜 ) 26 13， P(甲获胜 ) P(乙获胜 )， 游戏规则对甲、乙双方不公平 12. 解： (1)列表如下： 一共有 9 种等可能的结果； (2)两人再次成为同班同学的情况有 共 3 种 ， P(两人同班 ) 39 13. 13. 解： (1)列表如下： 或画树状图如下： 第 13 题 解 图 一共有 12 种等可能的结果； (2)在 A 中 22 32 42；在 B 中 32 42 52；在 C 中 62 82 102；在 D 中 52 122 132， 则 A 中的数不是勾股数 ， B， C， D 中的数都是勾股数 ， 抽到的两张卡片上的数都是勾股数的情况有 6 种 ， P 612 12. 满分冲关 1. B 【解析】 根据概率公式进行计算设共有 x 只动物 ， 则活到 20 岁的只数为 活到 25 岁的只数为 故现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率 为： 2. B 【解析】 15， 9， 12， 直角三角形 ， 如解图 ， 作圆心 O， 连接 过点 O 分别作 垂线交于点 D、 E、 F, O 是 内切圆 ， 90 ， 四边形 正方形 ， 设 OEr, 9 r， 12 r, 在 t L), 9 r, 15 (9 r) 6 r， 同理可得 L), 即 12 r 6 r, 解得 r 3， S O 9 ， 1254， 小鸟落在花圃上的概率 P 954 6. 第 2 题 解 图 3. 13 【 解析 】 要使有 公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色 ， 则当 A 涂红色时 ， 可有 A 红、 B 蓝、C 黄、 D 红； A 红、 B 蓝、 C 黄、 D 蓝； A 红、 B 黄、 C 蓝、 D 红； A 红、 B 黄、 C 蓝、 D 黄共 4 种情况；当 A 涂蓝色时 ， 同理也有 4 种情况；当 A 涂黄色时也有 4 种情况 ， 恰好 A 涂蓝色的概率为 412 13. 4. 34 【解析】 由题意知 ， C， D， F 三点可与 A， B 构成等腰三角形 ， E 点不可以 ， 则概率为 34. 5. 12 【解析】 根据 题意画树状图 如解 图，根据 树状图可知共有 4 种等可能结果 ， 蚂蚁从 A 出发到达 E 处的有 2 种 ， 故 P(蚂蚁从 A 出发到达 E 处 ) 24 12. 第 5