中考数学模拟试卷（九）（含解析）

1 20162016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（九）年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（九） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 15 的相反数是（ ） ABC5D5 2下列运算正确的是（ ） Aa3a2=a6B （a3）3=a6Ca8a2=a6D （a2b）3=a5b3 3如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有 1 至 6 点从正上方俯视，看 到的点数和是（ ） A16B17C19D52 4在ABC 中，C=90，点 D，E 分别是边 AC，BC 的中点，点 F 在ABC 内，连接 DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（ ） ABCD 5某地质学家预测：在未来的 20 年内，F 市发生地震的概率是以下叙述正确的是（ ） A从现在起经过 I3 至 14 年 F 市将会发生一次地震 B可以确定 F 市在未来 20 年内将会发生一次地震 C未来 20 年内，F 市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大 D我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生 2 6把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） ABCD 7无理数在数轴上表示时的大概位置是（ ） AE 点 BF 点 CG 点 DH 点 8如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，B=70，现将ADE 沿 DE 翻折， 点 A 的对应点为 M，则BDM 的大小是（ ） A70 B40 C30 D20 9小亮所在的校篮球队 12 名队员的平均身高为 1.82 米，小亮的身高是 1.84 米，则下列 说法正确的是（ ） A篮球队员身高的中位数一定大于 1.82 米 B篮球队员身高的众数一定小于 1.82 米 C篮球队中比小亮高的队员不会超过 5 人 D篮球队员身高的中位数与众数有可能相同 10已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点 A，且函数值 y 随 x 的增大而增大，则点 A 的坐标 不可能是（ ） A （2，4）B （1，2）C （5，1）D （1，4） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11若A=30，则A 的补角是 12若正多边形的一个外角为 40，则这个正多边形是 边形 13如图，在ABC 中，AB=AC，B=40，以 B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交 BC 于点 D，连接 AD，则DAC 的度数是 3 14如图，在边长为 1 的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆 的圆心是图中的点 15如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则 cosC= 16如图，P 是抛物线 y=x2+x+2 在第一象限上的点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线， 垂足分别为 A，B，则四边形 OAPB 周长的最大值为 三、解答题（共三、解答题（共 4646 分）分） 17 （1）计算：sin30+（）2+（1）0； （2）计算： 18作图题：如图，在 66 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在所给网格 中按下列要求画出图形 （1）从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上， 且长度为 5； 4 （2）以（1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC，使点 C 在格点上，请画出所有满足条件 的点 C 19有这样一个问题：探究函数 y=x2+的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数 y=x2+的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数 y=x2+的自变量 x 的取值范围是 ； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值 x3 2 1 1 2 3 y m 求 m 的值； （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出 的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，） ，结合函数的 图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 5 20图 1 为雯雯冰淇淋店的平面图她正在装修店铺 （1）雯雯想沿着柜台的外边缘加装一条新的边饰她一共需要多长的边饰？写出你的计算 过程； （2）雯雯想在店里铺设新地板除服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出你的 计算过程； （3）雯雯想在店里添购如图 2 所示桌子和四张椅子的组合圆圈代表每组桌椅所占的地板 面积为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表示）须依照下列的条件来摆放： 每组桌椅离墙壁至少 0.5 米；每组桌椅离另一组桌椅至少 0.5 米在冰淇淋店的深色 座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？写出你的设计 过程 6 20162016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（九）年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（九） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 15 的相反数是（ ） ABC5D5 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解：5 的相反数是 5， 故选：D 2下列运算正确的是（ ） Aa3a2=a6B （a3）3=a6Ca8a2=a6D （a2b）3=a5b3 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和积的乘方的知识求解即可求得答案 【解答】解：A、a3a2=a5，故 A 选项错误； B、 （a3）3=a9，故 B 选项错误； C、a8a2=a6，故 C 选项正确； D、 （a2b）3=a6b3，故 D 选项错误 故选：C 3如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有 1 至 6 点从正上方俯视，看 到的点数和是（ ） A16B17C19D52 7 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上边看 5+2+1+5+4=17， 故选：B 4在ABC 中，C=90，点 D，E 分别是边 AC，BC 的中点，点 F 在ABC 内，连接 DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（ ） ABCD 【考点】三角形 【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断 【解答】解：A、点 F 在 BC 边上，与点 F 在ABC 内不符合，所以此选项不符合； B、点 F 在ABC 外，与点 F 在ABC 内不符合，所以此选项不符合； C、此选项符合； D、点 D 是 BC 中点，与点 D 是边 AC 的中点不符合，所以此选项不符合； 故选 C 5某地质学家预测：在未来的 20 年内，F 市发生地震的概率是以下叙述正确的是（ ） A从现在起经过 I3 至 14 年 F 市将会发生一次地震 B可以确定 F 市在未来 20 年内将会发生一次地震 C未来 20 年内，F 市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大 D我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生 【考点】概率的意义 8 【分析】根据概率的意义，可知发生地震的概率是，说明发生地震的可能性大于不发生 地政的可能性，从而可以解答本题 【解答】解：某地质学家预测：在未来的 20 年内，F 市发生地震的概率是， 未来 20 年内，F 市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大， 故选 C 6把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） ABCD 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解 集 【解答】解：解不等式组得：再分别表示在数轴上为在数轴上表示得： 故选 A 7无理数在数轴上表示时的大概位置是（ ） AE 点 BF 点 CG 点 DH 点 【考点】估算无理数的大小；实数与数轴 【分析】根据夹值法来求 【解答】解：6.2579 2.53， 32.5 故选：B 8如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，B=70，现将ADE 沿 DE 翻折， 9 点 A 的对应点为 M，则BDM 的大小是（ ） A70 B40 C30 D20 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】先根据折叠的性质得 DA=DM，再由 D 是边 AB 的中点得到 DA=DB，则 DB=DM，根据 等腰三角形的性质得DMB=B=70，然后根据三角形内角和定理计算BDM 【解答】解：ADE 沿 DE 翻折，点 A 的对应点为 M， DA=DM， D 是边 AB 的中点， DA=DB， DB=DM， DMB=B=70， BDM=1807070=40 故选 B 9小亮所在的校篮球队 12 名队员的平均身高为 1.82 米，小亮的身高是 1.84 米，则下列 说法正确的是（ ） A篮球队员身高的中位数一定大于 1.82 米 B篮球队员身高的众数一定小于 1.82 米 C篮球队中比小亮高的队员不会超过 5 人 D篮球队员身高的中位数与众数有可能相同 【考点】众数；中位数 【分析】利用中位数及众数的意义进行解答即可 【解答】解：校篮球队 12 名队员的平均身高为 1.82 米，小亮的身高是 1.84 米， 不能确定篮球队员身高的众数和中位数的大小， 篮球队员身高的中位数和众数可能相同， 10 故选 D 10已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点 A，且函数值 y 随 x 的增大而增大，则点 A 的坐标 不可能是（ ） A （2，4）B （1，2）C （5，1）D （1，4） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据一次函数的增减性判断出 k 的符号，再对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：一次函数 y=kx+2（k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大， k0 A、当 x=2，y=4 时，2k+3=4，解得 k=0.50，此点符合题意，故本选项错误； B、当 x=1，y=2 时，k+3=2，解得 k=10，此点符合题意，故本选项错误； C、当 x=5，y=1 时，5k+3=1，解得 k=0.40，此点不符合题意，故本选项正确； D、当 x=1，y=4 时，k+3=4，解得 k=70，此点符合题意，故本选项错误 故选 C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11若A=30，则A 的补角是 150 【考点】余角和补角 【分析】根据补角的和等于 180计算即可 【解答】解：A=30， A 的补角是 18030=150 故答案为：150 12若正多边形的一个外角为 40，则这个正多边形是 九 边形 【考点】多边形内角与外角 【分析】利用任意凸多边形的外角和均为 360，正多边形的每个外角相等即可求出答 案 【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为 360， 据此可得=40， 11 解得 n=9 故答案为：九 13如图，在ABC 中，AB=AC，B=40，以 B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交 BC 于点 D，连接 AD，则DAC 的度数是 30 【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质得到C=B=40，由 AB=BD，得到ADB=70，根据三 角形的外角的性质即可得到结论 【解答】解：AB=AC，B=40， C=B=40， AB=BD， ADB=70， DAC=ADBC=30， 故答案为：30 14如图，在边长为 1 的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆 的圆心是图中的点 C 【考点】垂径定理 【分析】圆心在任意两个格点连线（弦）的中垂线上，是两条弦的中垂线的交点，据此即 可判断 【解答】解：圆心是弦 EF 和弦 FG 的中垂线的交点，是 C 故选 C 12 15如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则 cosC= 【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理 【分析】先构建格点三角形 ADC，则 AD=2，CD=4，根据勾股定理可计算出 AC，然后根据余 弦的定义求解 【解答】解：在格点三角形 ADC 中，AD=2，CD=4， AC=， cosC=， 故答案为： 16如图，P 是抛物线 y=x2+x+2 在第一象限上的点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线， 垂足分别为 A，B，则四边形 OAPB 周长的最大值为 6 【考点】二次函数的最值；二次函数图象上点的坐标特征 13 【分析】设 P（x，y） （2x0，y0） ，根据矩形的周长公式得到 C=2（x1）2+6根 据二次函数的性质来求最值即可 【解答】解：y=x2+x+2， 当 y=0 时，x2+x+2=0 即（x2） （x+1）=0， 解得 x=2 或 x=1 故设 P（x，y） （2x0，y0） ， C=2（x+y）=2（xx2+x+2）=2（x1）2+6 当 x=1 时，C最大值=6， 即：四边形 OAPB 周长的最大值为 6 故答案是：6 三、解答题（共三、解答题（共 4646 分）分） 17 （1）计算：sin30+（）2+（1）0； （2）计算： 【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负指数幂法则计算， 最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果； （2）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果 【解答】解：（1）原式=+4+1=； （2）原式= 18作图题：如图，在 66 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在所给网格 中按下列要求画出图形 （1）从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上， 且长度为 5； （2）以（1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC，使点 C 在格点上，请画出所有满足条件 的点 C 14 【考点】勾股定理；等腰三角形的判定 【分析】 （1）每个小正方形的边长都为 1，容易得出结果； （2）分两种情况：当 AB 为等腰三角形的一腰时，分两种情况：a：以 A 为圆心，AB 长 为半径画弧，交网络有两个格点； b：以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交网络有两个格点； 当 AB 为等腰三角形的底边时，顶角顶点在 AB 的垂直平分线上，交点不在格点处，不合 题意；即可得出结果 【解答】解：（1）如图 1 所示： 由勾股定理得：AB=5， 即 AB 即为所求的线段； （2）分两种情况： 当 AB 为等腰三角形的一腰时，分两种情况： a：以 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交网络有 3 个格点； b：以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交网络有 2 个格点； 当 AB 为等腰三角形的底边时，顶角顶点 C 在 AB 的垂直平分线上，交点不在格点处，不 合题意； 综上所述：满足条件的点 C 有 5 个，如图 2 所示 15 19有这样一个问题：探究函数 y=x2+的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数 y=x2+的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数 y=x2+的自变量 x 的取值范围是 x0 ； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值 x3 2 1 1 2 3 y m 求 m 的值； （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出 的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，） ，结合函数的 图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 该函数没有最大值 16 【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数的性质