高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（三）

选择填空提速专练（三）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合I0，1,2，3，4，集合M0，1,2，N0，3，4，则N(IM)()A0 B3，4C1，2 D解析：选B由条件得IM3，4，N(IM)3，4，故选B.2双曲线x24y24的渐近线方程是()Ay4x ByxCy2x Dyx解析：选D双曲线方程化为y21，则a2，b1，渐近线方程为yx，故选D.3在(1x3)(1x)8的展开式中，x5的系数是()A28 B84C28 D84解析：选Ax5的系数为1C(1)51C(1)228，故选A.4某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为()A. B. C. D.解析：选B由三视图知几何体为一个正三棱柱截去两个棱锥得到的组合体，如图正三棱柱中的三棱锥A1ADE所示，由三视图知正三棱柱的底面边长为1，高为2，则V三棱锥A1ADE122212，故选B.5函数f(x)asinbcos 2x(a，b不全为零)的最小正周期为()A. B C2 D4解析：选B将函数f(x)展开，得f(x)asin 2xcos 2x，此时令ma，nab，则f(x)msin 2xncos 2xsin(2x)，其中cos ，sin ，所以函数f(x)的最小正周期为T，故选B.6设z是复数，|zi|2(i是虚数单位)，则|z|的最大值是()A1 B2 C3 D4解析：选C|zi|2表示复数z在复平面上的对应的点在以(0,1)为圆心，半径为2的圆内(含边界)，而|z|表示此圆内(含边界)到原点的距离，其最大值为123，故选C.7已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，若有确定正整数n0，对任意正整数m，Sn0Sn0m0恒成立，则下列说法错误的是()Aa1d0 Dan01an020解析：选C由Sn0Sn0m0，d0，要么a10，即a1d0，取n01，对任意正整数m，Sn0Sn0m0均成立，但an0an010，所以C错误，故选C.8如图，圆M和圆N与直线l：ykx分别相切于A，B两点，且两圆均与x轴相切，两圆心的连线与l交于点C，若|OM|ON|且2，则实数k的值为()A1B. C. D.解析：选D分别过点M，N作x轴的垂线，垂足分别为E，F(如图所示)由题意，得MACNBC，所以由2，知|MA|2|NB|.又由x轴与直线ykx是两个圆的公切线知MON90，|MA|ME|，|NB|NF|，结合|OM|ON|，知|ME|2|NF|，OMENOF，所以|OF|ME|2|NF|，所以tanNOF，则tanBOFtan(2NOF)，即k，故选D.9已知f(x)ax2bx，其中1a0，则“存在x0,1，|f(x)|1”是“ab1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选C因为1a0，所以1，则0，而二次函数f(x)的图象过原点，且开口向下，则：当存在x0,1，|f(x)|1时，若1，则f(1)1，即ab1；若01，则1f2，又1a1.综上，ab1.当ab1时，f(1)ab1，f(0)0，由其图象知存在x0,1，|f(x)|1.综上可知， “存在x0,1，|f(x)|1”是“ab1”的充要条件，故选C.10设正实数x，y，则|xy|y2的最小值为()A. B. C2 D.解析：选A当xy0时，|xy|y2xyy22x2，当且仅当x1，y时，等号成立；当yx0时，|xy|y2yxy22x2xx2x23，当且仅当xy时，等号成立综上可知|xy|y2的最小值为，故选A.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上)11已知向量a(2，x)，b(y,3)，若ab且ab12，则x_，y_.解析：由已知条件，得解得答案：2312直线l：xy230(R)恒过定点_，P(1,1)到该直线的距离最大值为_解析：已知直线方程转化为(x2)(y3)0，由求得定点(2,3)；点P(1,1)到直线l的距离最大值即为点P(1,1)到定点(2,3)的距离，为.答案：(2,3)13已知函数f(x)(e为自然对数的底数)，则f(e)_，函数yf(f(x)1的零点有_个(用数字作答)解析：f(e)ln e1；函数yf(f(x)1的零点个数即为方程f(f(x)1的根的个数，则由ln x1(x1)，得xe，于是f(x)e，则由ln xe(x1)，得xee；或由ef(|x|1)e(x1)，得f(|x|1)1，所以ln(|x|1)1，解得xe1(舍去)或x1e；由ef(|x|1)1(x0时，集合B表示的是两条直线ybx表示的上下对角区域，如图所示，若a0，则A(x，y)|x0，即集合A表示y轴上的所有点，满足AB成立若a0，由x2a(2xy)4a20，得yx22x4a，则此抛物线与直线ybx至多有一个公共点，且与ybx至多有一个公共点，即方程bxx22x4a，方程bxx22x4a至多有一个解，即方程x2(2aab)x4a20，方程x2(2aab)x4a20至多有一个