高考数学 经典错题深度剖析及针对训练 专题10 空间几何体1

专题10 空间几何体【标题01】棱柱棱锥的定义理解片面【习题01】下列命题中正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥.【经典错解】 【详细正解】对于,举反例，如三棱台.对于，也举反例，两个平行六面体反向相接，满足两个面平行，其余各面都是平行四边形，但是它不是棱柱.棱柱的定义是有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行.对于,也举反例，把两个正四棱锥底面重合得到一个几何体，满足题意，但是并不是棱锥，棱锥强调的是各个侧面是有公共顶点的三角形.所以选.【习题01针对训练】各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；长方体一定是正四棱柱；各个面都是三角形的几何体是三棱锥；以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.其中正确的命题个数是 ()A0 B1 C2 D3【标题02】把矩形纸片围成圆柱侧面时没有分类讨论【习题02】用一张长，宽的矩形纸片围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积是 【经典错解】因为圆柱的底面周长为，则底面半径，此时圆柱的体积【详细正解】侧面展开图是长，宽的矩形，若圆柱的底面周长为，则底面半径，此时圆柱的体积若圆柱的底面周长为，则底面半径，此时圆柱的体积故填或【习题02针对性训练】一个长方形纸片,长为,宽为,若将该纸片围成一个圆柱体的侧面,求围成的圆柱的表面积.【标题03】三视图看错了得到的空间图形是错误的【习题03】如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为_.BCAC1A1B1主视图俯视图 【经典错解】由题意得：该三棱柱是正三棱柱，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为1.该三棱柱的左视图是一个正方形，边长为1，所以该三棱柱的左视图面积为1.【详细正解】由题意得：该三棱柱是正三棱柱，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为1；该三棱柱的左视图是一个矩形，边长分别为与，所以该三棱柱的左视图面积为.【深度剖析】（1）经典错解错在三视图看错了得到的空间图形是错误的.（2）左视图是一个矩形，长是1，宽是等边三角形的高，但是错解把等边三角形的边长看成了矩形的宽.主要是空间想象能力有点欠缺.【习题03针对训练】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A32 B16 C24 D48 【标题04】空间想象力缺乏没有对四个点的位置分类讨论【习题04】在四个点中，任意三点都不共线，那么四点可以确定平面 个.A. 3 B. 4 C. 5 D.以上都不对【经典错解】当是三棱锥的四个顶点时，它们可以确定平面4个，所以选择.【习题04针对训练】三条直线两两相交，可以确定平面的个数是 .A.1 B.3 C. 4 D.以上都不对【标题05】缺少空间想象力没有对直线的位置分类讨论【习题05】已知是直线外的两点，过且与平行的平面的个数有 个.A.0 B. 1 C.无数个 D.以上都有可能【经典错解】当和平行时，可以经过直线作无数个平面和直线平行，所以选择.【详细正解】当和平行时，可以经过直线作无数个平面和直线平行；当直线和直线异面时，过有一个与平行的平面；当直线与相交时，过且与平行的平面没有；所以选择.(该题的探究可以放到长方体中更直观)【深度剖析】（1）经典错解错在缺少空间想象力没有对直线的位置分类讨论.（2）解答立体几何中有关的个数问题时，注意逻辑分类，考虑周全，不要遗漏.【习题05针对训练】若不在同一直线上的三个点到平面距离相等，且，则平面与 .A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交【标题06】三视图图中把三角形的高看错了【习题06】某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A B C D【习题06针对训练】一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积 ，表面积_高中数学经典错解深度剖析及针对训练第10讲：空间几何体参考答案【习题01针对训练答案】 【习题02针对训练答案】或【习题02针对训练解析】当把宽当作圆柱的高时，当把长当作圆柱的高时，【习题03针对训练答案】 【习题03针对训练解析】如图，几何体为四棱锥，下底是直角梯形，上底2，下底4，直角腰4，底面，,故选.【习题04针对训练答案】【习题04针对训练解析】当三条直线在一个平面内两两相交围成一个三角形时，它们可以确定一个平面；当它们不在一个平面内两两相交时(相交于同一点)，可以确定三个平面.所以选择.【习题05针对训练答案】【习题05针对训练解析】当确定的平面在平面的一侧时，此时平面和平面平行；当平面穿